Alti factori care influenteaza atitudinea elevilor fata de matematica - referat

Lucrare de licenta

Specificul cognitiv al matematicii ca disciplina scolara
A. Inteligenta ca aptitudine generala implicata în însusirea matematicii
B. Aptitudinea si inteligenta matematica
C. Atitudinea elevilor fata de matematica
D. Alti factori care influenteaza atitudinea elevilor fata de matematica

D. Alti factori care influenteaza atitudinea elevilor fata de matematica

În timp ce mediul social selectiv (caracterizat printr-o variabilitate minima a conditiilor instructiv-educative si o adaptabilitate minima a elevului la mediul scolar) favorizeaza actualizarea anumitor potentialitati mintale si ignora realizarea altora, cel adaptativ permite realizarea celor mai variate aptitudini, chiar si pe cele nemodelate sub forma de activitati. Aceasta înseamna ca elevii “slabi” la matematica dar care obtin rezultate bune la probele psihologice nu au dificultati de asimilare a cunostintelor ci de întelegere a lectiilor de matematica, de adaptabilitate mai dificila la forma/ metoda de predare practicata.

Studii interculturale efectuate în 1964 în 7 tari pe copii de 13- 14 ani ( 23, p. 392) au obtinut urmatoarele concluzii:
· în majoritatea tarilor, baietii sunt mai interesati de matematica decât fetele;
· exista putine diferente semnificative între baieti si fete, legate de atitudinea fata de dificultatile privind învatarea matematicii;
· exista diferente semnifi

cative privind atitudinea elevilor fata de diferite aspecte ale matematicii;
· exista mari diferente între tari în ceea ce priveste atitudinea elevilor fata de scoala si fata de învatarea scolara, în general (cotata ca "foarte pozitiva" în Japonia si ca "cel mai putin pozitiva" în Statele Unite si în tarile vorbitoare de limba engleza).
Studiile efectuate ulterior (dupa 1990) în 20 de tari gasesc stereotipii legate
de apartenenta sexuala: 15% din populatia scolara de pâna la 18- 20 ani considera ca matematica este mai importanta/ utila pentru baieti decât pentru fete (cf. Kiefer si Robitaille, 1989). Procentele sunt mai mari la categoria de vârsta 6- 14 ani (în Nigeria de exemplu) ca si la întreaga populatie scolara de pâna la 20 ani în tari ca Thailanda, Hong- Kong ori Japonia. Concluziile generale ale acestor studii sunt:
a) în Japonia elevii spun ca matematica este cel mai neplacut obiect de studiu dar o mare parte a lor afirma ca e „usoara” sau ca „le place”;
b) în Hong- Kong, desi elevii au performante bune, considera ca matematica este oarecum dificila si mai degraba „neplacuta”
c) în toate tarile parintii considera ca matematica este un obiect important si doresc ca baietii si fetele lor sa stie matematica
d) cele mai multe diferente s-au constatat în legatura cu încrederea elevilor în legatura cu capacitatea lor de a învata matematica; în Nigeria cam 70% dintre copiii de 6- 12 ani sunt încrezatori în propriile lor capacitati în timp ce, în Japonia acest procent este doar de 30%. Aceasta situatie ascunde faptul ca, desi achizitiile au un nivel bun, ei sunt putin încrezatori în propriile lor forte. O explicatie posibila are în vedere considerente de ordin cultural (teama de a nu parea laudarosi în raspunsurile pe care le dau).
e) motivatia de a studia matematica este cheia întelegerii modului în care factorii afectivi (încredere în sine, placere, interes) influenteaza gândirea elevului. Acesti factori influenteaza motivatia elevului iar aceasta, la rândul ei, influenteaza nivelul achizitiilor.

Studii mai recente ( 23, p. 3639) scot în evidenta si alte aspecte legate de atitudinea fata de matematica:
- anxietatea legata de matematica (cf. Hembree-1990, un nivel crescut al acesteia este corelat cu performante slabe la testele standardizate de achizitii si duce la evitarea acestui domeniu de catre elevii respectivi)
- "matefobia" (termen utilizat frecvent în anii 70, similar cu cel de "anxietate matematica") -cu efecte negative asupra achizitiilor.
- placerea/ distractia legata de matematica
- încrederea în sine legata de învatatea matematicii
- constientizarea cauzelor privind succesul/ insuccesul în matematica
- credinta privind existenta unei "minti dotate pentru matematica"
Anxietatea fata de matematica este un efect al dificultatilor de anvatare a matematicii si ea se poate extinde si asupra altor obiecte de învatamânt în care se face apel la continuturile matematice.
Cercetarile au aratat ca exista diferente interpersonale semnificative în privinta
gradului de anxietate, acest lucru depinzând de structura personalitatii, de atitudinea si implicarea elevilor în activitatile matematice, de tipul experientei anterioare, etc. Meyer- 1990 si Eysenck- 1992 (cf. 31) arata ca exista diferente semnificative legate de variabila “sex” si anxietatea legata de matematica. Elevii anxiosi se focalizeaza pe cele mai irelevante parti ale unei probleme de matematica. Aceasta duce la o risipire a resurselor cognitive si la obtinerea unor performante mai slabe.
Fetele au un nivel de anxietate fata de matematica mai înalt decât al
baietilor (Fennema si Sherman-1976, cf. 31) si sunt mai sensibile la stereotipia “fetele nu sunt bune la matematica”; aceasta duce la cresterea frustratiei si la scaderea performantelor în fata dificultatii problemelor de matematica (Spencer si Steele- 1994, cf. 31).
Studiile referitoare la anxietatea fata de matematica si la "matefobie" au dus la crearea unor programe (initiate în SUA de catre P. Blum, L. Blum, S. Tobias) în care sunt utilizate (cu succes) tehnici de analiza tranzactionala, tehnici de suport din terapia de tip cognitiv- comportamental (relaxare, si vizualizare,sugestie indirecta si hipnoza, desensibilizare si inversiune, etc.), terapii de grup, s.a.m.d. Au fost facute si observatii privind faptul ca, desi aceste programe sunt laudabile, ele se aplica putin cam târziu, întrucâtevitarea matematicii începe, de obicei, undeva în (pre)adolescenta asa ca eforturile de îmbunatatire a atitudinii fata de matematica si de micsorare a anxietatii , ar trebui initiate înca din timpul scolii. Cercetari recente (de exemplu ale lui M. C. Gardner) vin în sprijinul ideii conform careia utilizarea calculatorului si a tehnologiei informatice are un rol pozitiv în ceea ce priveste reducerea anxietatii si a atitudinii fata de matematica.
Aceste studii (Aiken- 1985, Hart- 1989, Mc Leod- 1992, etc.) au aratat ca "domeniul afectiv" (în care sunt inclusi termeni ca: "afect", "atitudine", "emotie", "anxietate" sau "sistem de credinte", toate legate de matematica) influenteaza învatarea matematicii si au analizat câteva aspecte ale acestor influente.

Mc Leod împarte domeniul afectiv în trei categorii de variabile:
(a) atitudini: -placerea de a lucra la matematica
-distractia de a rezolva probleme de matematica
(b) credinte: -despre matematica
-despre sine în ceea ce priveste învatarea matematicii (încrederea în sine legata de însusirea matematicii are un indice de corelatie cu nivelul achizitiilor de 0,4 în gimnaziu -cf. Reyes, 1984-)
-despre predarea matematicii
-despre contextul social al matematicii
(c) emotii: -bucuria de a rezolva probleme non-rutiniere
-aprecieri estetice privind eleganta unor demonstratii matematice
Reactiile de ordin afectiv, legate de matematica, variaza în functie de continutul matematic care este predat. Kloosterman si Cougan (1994) observa ca, începând cu vârsta de 10 ani copiii încep sa perceapa domeniul matematicii ca pe o colectie de teme dintre care unele sunt agreate iar altele mai putin sau deloc. Hart (1989) constata ca, la nivelul gimnaziului, este ceva obisnuit sa gasim elevi carora le place mai mult algebra decat geometria. Uneori acest fapt este pus pe seama preferintei profesorului pentru o parte sau alta, pentru un capitol sau altul al matematicii, iar aceasta preferinta "se transmite" si la elev. În liceu diferentierea si selectia preferentiala este mult mai rafinata desi sunt si cazuri când interesul si placerea pentru matematica tind sa cuprinda întreagul domeniu.

1) Diferentele de sex si atitudinea fata de matematica

Una dintre concluziile lui Leder (1992) a fost ca, dintre obiectele de studiu, baietii tind sa prefere matematica. Explicatiile acestei orientari preferentiale au în vedere în special factorii de ordin afectiv (relevati prin masuratorile efectuate). Meyer si Koehler (1990) observa ca aceste preferinte se datoreaza încrederii în sine mai crescute la baieti decât la fete. În plus, atunci când baietii din ciclul gimnazial încep sa obtina achizitii mai înalte decît fetele, ei tind sa considere matematica drept un obiect de studiu util pentru viitorul lor. Fetele sunt mai putin înclinate sa vada matematica drept un "domeniu masculin" însa nu au fost gasite diferente notabile între variabila "matematica -domeniu masculin" si nivelul achizitiilor (masurat prin teste standardizate).
O alta constatare interesanta se refera la stilul atributional: Leder (1992) observa ca, în general, baietii sunt mai înclinati sa- si puna succesele pe seama abilitatilor si aptitudinilor iar esecurile pe seama lipsei de efort. Fetele îsi pun succesul pe seama efortului si a ajutorului dat de altii.
Studiul lui Fennema si Sherman (în 27, p. 189- 203) privind variabilele cognitive si afective si rolul lor în învatarea matematicii are în vedere trei nivele ale învatarii matematicii: abilitati de operare, cunostinte/ notiuni de specialitate si abilitati de rezolvare a problemelor. Testele standardizate au avut în vedere atât capacitatile cognitive cât si pe cele de vizualizare spatiala. Concluziile studiului (aplicat pe un esantion de 1300 de elevi de 11- 14 ani) au fost:
- exista diferente semnificative legate de variabila "sex" în ceea ce priveste variabilele de ordin afectiv: încrederea în sine legata de matematica si perceperea matematicii ca pe un domeniu "masculin". Baietii au mai multa încredere si percep matematica drept un domeniu "masculin", în proportie mai mare decât fetele. Aceasta concluzie reiese si din studiul efectuat de catre J. Archer si S. Freedman ([39], p. 306- 313) pe un esantion cuprinzând subiecti de 16- 20 ani;
- nu sunt diferente semnificative privind diferentele de sex si învatarea matematicii, nici între variabila "sex" si motivatie a învatarii.
Acelasi studiu aplicat de catre autori pe adolescenti, arata rezultate similare dar cu cresteri semnificative la nivelul variabilelor de tip afectiv mentionate mai sus.
Fennema si Peters (1985) arata ca baietii tind sa fie autodidacti, fapt pus pe seama unor factori de natura afectiva(încredere în sine, perceptia utilitatii matematicii si stilul atributional).
Richmond- Abbott (1983, apud 30) ajunge la urmatoarele concluzii:
- în liceu baietii surclaseaza fetele în ceea ce priveste nivelul achizitiilor, desi ele sunt percepute –ca eleve- mai bine decât baietii si în ciuda faptului ca au aceeasi orientare catre dobândirea achizitiilor
- baietii tind sa valorizeze mai mult scoala, devenind mai constienti de viitorul lor si iau scoala mai în serios;
- nivelul stimei de sine este acelasi.
Aceste diferente au fost explicate astfel:
· fetele tind sa priveasca achizitiile în termeni de competente interpersonale si de abilitati
· baietii se orienteaza catre acele domenii mai practice, mai obiective, de nivel academic
· societatea nu se asteapta ca fetele sa fie la fel de bune la matematica precum baietii, chiar daca au rezultate bune
· motivatia fetelor nu este mai scazuta decât a baietilor ci este diferita (fapt pus pe seama diferentelor în modul de socializare)
· fetele nu sunt descurajate în mod direct în a se orienta catre studii de matematica, ci nu sunt încurajate sa le faca. Acest fapt îsi are începutul foarte devreme (înca de la gradinita, când, parintii se asteapta ca fetele sa se descurce mai bine la sarcinile verbale iar baietii la cele de tip matematic) si continua de-a lungul întregului proces educational. Aceste credinte nu sunt complet nefondate: desi cercetarile efectuate nu au gasit diferente semnificative privind variabila “sex” si învatarea matematicii, au existat adesea diferente mici dar semnificative din punct de vedere statistic (daca avem în vedere comparatiile la nivelul întregului esantion). Mai mult, odata cu vârsta aceste diferente se micsoreaza dar, cu toate acestea, parintii si profesorii se

asteapta sa existe diferente mari între performantele scolare ale baietilor si ale fetelor. Studiile efectuate dupa anii 1990 contrazic toate aceste afirmatii ( [23], p. 2433) si afirma ca orientarea fetelor catre matematica este mai putin influentata de catre profesor si mai mult tipul scolii ori de contextul social. Mai mult, au existat si discutii privind instrumentele de masurare a cunostintelor (teste standardizate); a aparut ipoteza conform careia aceste rezultatele diferite ale fetelor fata de cele ale baietilor ar reprezenta, de fapt, raspunsuri la situatia de testare si nu o masura a performantelor!
Interesant este ceea ce cred fetele despre relatia lor cu matematica: (cf.31)
- sunt mai putin încrezatoare în aptitudinea lor pentru matematica decât baietii
- sunt mai putin dornice sa afle lucruri noi legate de matematica
- sunt mai putin încrezatoare privind performantele lor viitoare în acest domeniu
- au încredere în sine (legata de matematica) mai scazuta, chiar si atunci când au rezultate bune (la 16- 18 ani, exista chiar o necorelare a celor doua)
C.Dweck- 1986 (cf. 31) ofera urmatoarele explicatii pentru aspectele semnalate mai sus:
· baietii si fetele se conduc dupa “teorii” diferite privind inteligenta: fetele cred ca inteligenta este un dat , ceva ce o persoana poseda sau nu. Baietii cred ca inteligenta este ceva care poate fi extins prin munca. În mediul social aptitudinea pentru matematica este vazuta adesea ca ceva pe care îl ai sau nu (si multi parinti si profesori considera ca fetele fac parte din cea de-a doua categorie);
· ca rezultat al tratamentului diferit în clasa, baietii si fetele vor capata credinte diferite privind matematica. Baietilor li se va oferi mai mult feed- back legat de calitatea muncii lor, mai multe sanse sa dea raspunsuri corecte si vor fi încurajati sa fie perseverenti în a gasi solutiile corecte. Fetelor li se vor atribui raspunsurile gresite pe seama aptitudinilor slabe si nu vor fi încurajate sa persevereze în a gasi solutiile bune. Feed- back-ul negativ se focalizeaza pe lipsa efortului la baieti si pe caracteristicile intelectuale, la fete. Ca urmare a acestui tip de feed- back fetele vor pune dificultatile de întelegere a noilor concepte pe seama inabilitatilor si vor declara ca “matematica este prea grea pentru ele” (asa ca nici nu vor mai încerca), în timp ce baietii vor pune aceste esecuri pe seama lipsei de efort, asa ca vor munci mai mult. Depunerea efortului sustinut este necesar pentru obtinerea succesului în matematica.

În concluzie, diferentele legate de variabila "sex", în învatarea matematicii, sunt legate de cele privind diferentele ce tin de variabilele de ordin afectiv si de vârsta subiectilor.

2) Rolul profesorului de matematica, al familiei si a clasei

Armstrong (1980, cf. 23) afirma ca o încurajare activa din partea parintilor, profesorilor si colegilor poate conduce la formarea unei atitudini pozitive fata de matematica. El gaseste corelatii ale atitudinii fata de matematica:
- slaba, cu: interesele, anxietatea, motivatia pentru matematica;
- mica dar semnificativa din punct de vedere statistic, cu: inteligenta generala, aptitudinile pentru matematica, statutul socio- economic, sex, apartenenta la un anumit grup etnic, anumite variabile de personalitate (adaptabilitate, maturitate sociala, autocontrol, integrare a personalitatii, eficienta intelectuala, nevoia de a achizitiona cunostinte specifice domeniului, rezistenta, disciplina, dominanta).
Expectatiile celorlalti pot avea o influenta puternica asupra atitudinii unui elev. Multi parinti (Eccles- 1989, cf. 31) accepta succesul baiatului lor ca pe o dovada a abilitatilor lor înnascute în timp ce, la fiice succesul este pus pe seama muncii suplimentare care sa compenseze lipsa înnascuta a aptitudinilor. În cazul în care parintii atribuie succesul pe seama efortului depus, copiii au o stima de sine inferioara celor a caror parinti atribuie succesul pe seama aptitudinilor! (Eccles- Parsons, Adler si Kaczala- 1982, cf. 31). Bing (apud [34], p.278) observa ca mamele copiilor care au rezultate bune la matematica le ofera acestora un grad mai mare de independenta, spre deosebire de mamele copiilor cu rezultate mai bune la probele de tip verbal, care tind sa fie mai autoritare si mai directive. Alte studii arata ca valorile parintilor tind sa fie "transmise" si copiilor asa încât daca parintii vor valoriza matematica, vor tinde sa încurajeze aceasta preferinta (chiar si în mod inconstient!). Unii autori (cf. [35]) spun ca nivelul educational al tatalui are o influenta înca si mai semnificativa asupra adolescentilor de ambele sexe, chiar si mai mult decât nivelul educational al mamei. Morrow si Wilson (idem) afirma ca acei copii slabi la învatatura (dar cu potential de achizitie normal, inteligenta buna, etc.) provin din familii a caror parinti sunt dominanti si restrictivi în relatia cu copiii lor, tind sa aplice pedepse mai des si sunt mai severi. Elder si Bowerman (1964, cf. [35]) demonstreaza existenta unei relatii semnificative între tipurile de comportament parental si probabilitatea atingerii unui anumit nivel al achizitiilor în gimnaziu si a unei anumite atitudini fata de scoala, în general, atitudine reflectata într-o atitudine particulara fata de fiecare discilina luata separat.
Treptat, influentele parintilor tind sa "piarda teren" în fata celor exercitate de profesor si de clasa (grupul scolar) din care face parte elevul. Desi exista conceptia potrivit careia, în adolescenta, influenta grupurilor de egali devine mai puternica decât cea a parintilor, Conger (1971, cf. [35]) arata ca influenta parintilor tinde sa fie mai puternica decât cea a grupului de egali în ceea ce priveste scopurile educatiei pe termen lung. În realitate, influentele sus - amintite se întrepatrund.
Studiul lui Fennema si Sherman (27, p. 189- 203) referitor la adolescenti arata ca baietii tind sa sesizeze mai bine rolul suportiv al parintilor legat de învatarea matematicii ca si utilitatea disciplinei studiate.
Parintii trateaza în mod diferit copiii, înca de la nastere: ei sunt mai activi cu baietii decât cu fetele, dau baietilor jucarii mai complexe din punct de vedere spatial si îi încurajeaza sa exploreze lumea fizica. Toate acestea contribuie la dezvoltarea aptitudinilor spatiale iar aceasta este o componenta de baza a aptitudinii matematice si are rolul de a facilita întelegerea conceptelor geometrice abstracte.
Armstrong precizeaza ca, desi aceste corelatii exista, nu putem formula nici o concluzie privind cauzalitatea asa încât rolul acestor factori în formarea unui anumit tip de atitudine matematica este neclar.
În ciuda eforturilor parintilor si a consilierului scolar, principala sarcina îi revine profesorului de la clasa. Acesta trebuie sa înteleaga obstacolele de ordin cognitiv si afectiv pe care le traieste elevul si sa gaseasca modalitati de a le reduce, sa descopere metode adecvate de predare a materialului asa încât sa usureze sarcina de întelegere a elevului. Profesorii pot sa beneficieze mult de pe urma informatiilor privind atitudinea elevilor fata de matematica: el îsi poate adapta planul instructional, metodele utilizate, tipul de interactiune cu clasa, etc. Atitudinea poate fi observata în timpul discutiilor din clasa, urmarind daca elevul este dornic sa-si exprime punctul de vedere sau evita acest lucru, daca este curios, daca vor sa stie mai mult, ce tipuri de întrebari pun, etc. Proiectele individuale, efectuarea temelor pentru acasa, lucrarile scrise, constituie tot atâtia indicatori ai atitudinii fata de matematica. Profesorul are o influenta majora asupra atitudinilor elevului întrucât el este cel care comunica si transfera stiluri de învatare si de abordare a domeniului, structuri afective si atitudinale, etc. Mecanismele de influentare sunt: -puterea sugestiva a exemplului;
-comunicarea educationala de tip persuasiv, constant si continuu;
-statutul de "autoritate educativa" (trait de elevi prin stari pozitive de încredere, siguranta, etc. sau negative, de neîncredere, neliniste, etc.
În ceea ce priveste rolul modelului profesorului ca factor de ordin motivational, I. Neacsu ([19], p. 144) observa:
· profesorul cu un statut socio- profesional ridicat în rândul grupului cadrelor didactice va orienta si concentra multe dintre preferintele elevilor pentru disciplina predata de acesta
· exista o corelatie semnificativa (r = 0,71) între performantele elevilor (cu rezultate bune si foarte bune) si modelul de personalitate al cadrului didactic apreciat ca având rol motivator
Expectatiile profesorilor legate de performantele baietilor si fetelor sunt si ele diferite; daca baietii sunt laudati pentru aptitudini atunci când au rezultate bune si sunt criticati pentru “lene” atunci când nu au rezultate bune, fetele sunt laudate pentru efortul depus si obtinerea unor performante bune iar atunci când au esecuri li se spune ca nu sunt inteligente (Dweck, Davidson, Nelson si Enna - 1986, cf. [31]). Totodata, fetelor li se pun întrebari situate la un nivel cognitiv inferior celui care este utilizat pentru baieti (Clewell, Anderson, Thorpe - 1992, cf. [31]) iar acesta nu le ofera oportunitatea de aplica aptitudinile matematice bazale la conceptele de prim rang. Ca si în cazul relatiei parinte – copil, în cazul unei relatiei elev – profesor (semnificative din punct de vedere afectiv), se poate produce transferul valorilor ("efectul Pygmalion").
În ultimii ani (???) o cercetare efectuata pe adolescentii din SUA (cf. [28], ?) a obtinut urmatoarele rezultate:
- elevii tind sa abandoneze studiul matematicii în jurul vârstei de 18 ani (odata cu terminarea liceului):
- tot în aceasta etapa, baietii tind sa fie mai interesati de matematica, decât fetele:
- efectul variabilei "statut socioeconomic" scade pe masura cresterii vârstei:
- variabila "atitudine fata de matematica" este la fel de importanta ca si "cunostintele/ achizitiie anterioare" si amândoua îsi manifesta efectele de-a lungul întregii perioade studiate; amândoua îsi manifesta influentele în timp si depind de variabilele "sex" si "statut socioeconomic";
- variabila "statut socioeconomic" joaca un rol important mai ales la începutul etapei de vârsta analizate si nu depinde de nivelul achizitiilor sau de atitudinea fata de matematica;
- rolul variabilei "atitudine fata de matematica" este în crestere, pe masura ce vârsta subiectilor creste în timp ce influenta "cunostintelor anterioare de matematica" scade odata cu vârsta. În plus, ele se influenteaza una pe cealalta, în grade diferite, la vârste diferite si depind de variabila "sex".

Studiul efectuat de Nosek, Banaji si Greenwald (în 29, ??) pe tinerii de 16- 20 ani nord- americani, legat de stereotipiile grupului de apartenenta si de identitatea sexuala, releva urmatoarele aspecte:
- exista o atitudine, explicita, negativa fata de matematica si stiintele "exacte";
- fetele au o atitudine negativa implicita, mai putin constientizata, si o "identificare" mai slaba cu matematica, fata de baieti
- preferinta pentru matematica reflecta opinia membrilor grupului de apartenenta si a stereotipiilor acestuia legat de matematica