GANDIREA CA PROCES PSIHIC INTELECTUAL
4.1. Caracterizarea generali a gandirii
Termenul gandire este folosit cu intelesuri diferite.
"Ma gandesc sa " poate sa insemne "intentionez sa" (deci stabilesc un scop in minte); "Ce gandesti despre?" in sensul de "ce parere ai despre?" (acum gandirea evalueaza ceva, apreciaza ceva dupa anumite criterii personale); "Sa ne gandim ca, in cazul , se va intampla " (acum gandirea prevede consecinta); "Gandeste-te de trei ori inainte de a face " (acum gandirea ia in consideratie diferite aspecte, sa nu faci lucrurile pripit); "Ai gandit corect" in sensul ca ai gasit solutia (acum gandirea intelege).
"Identitatea Adevar - Frumos - Bine este o tema centrala a gandirii clasice grecesti" (de pilda, idealul educational la grecii clasici era Kalokagathia cu intelesul = reflectie asupra chestiunii respective).
. Gandirea este un proces cognitiv intelectiv de reflectare generalizata si. abstractizata in forma conceptelor (notiunilor), judecatilor si rationamentelor.
Fie obiectele geometrice din figura 7. Notiunea "Poligon" reflecta generalizat toate cele 9 obiecte. Notiunea 'triunghi" reflecta generalizat obiectele 4, 7, 8, 9.
Fig. 7
"TRIUNGHIUL este poligonul cu trei unghiuri." Aceasta este o operatie cognitiva care leaga doua notiuni (triunghi si poligon).
"Triunghiul dreptunghic este caz particular de triunghi. Orice triunghi este poligon. Deci triunghiul dreptunghic este poligon." Acesta este un rationament care, din doua propozitii adevarate numite premise, deduce o concluzie adevarata.
Vom caracteriza gandirea prin comparatie cu perceptia.
1.Perceptia se produce numai asupra realului, gandirea abordeaza nu numai realul, ci si posibilul, ipoteticul si chiar fantasticul sau imposibilul.
2. Prin perceptie, omul constata, dar prin gandire gaseste explicatii pentru fenomenele constatate, face transformari in sensul dorit, prevede.
"Faptele sunt multe, adevarul este unul (). Marul cade din pom, ploaia curge spre pamant, putem sa ne incarcam mintea cu o serie nesfarsita de fapte ca acestea si totusi sa nu ajungem la nici un capat. Dar odata ce cunoastem legea gravitatiei, am ajuns la un adevar de unde imbratisam faptele fara numar." (R. Tagore, Sadhana)
3. Imaginea perceptiva (perceptul) nu contine esenta, nu surprinde relatiile dintre obiecte, fenomene etc., dar notiunea cuprinde intotdeauna esenta, relatiile, ceea ce face posibila explicarea si prevederea.
4. Gandirea nu este posibila fara limbaj.
5. Gandirea este un proces central, nu periferic. (In procesele centrale, intermediarii comportamentului sunt amintirea, asteptarea, ideea etc., pe cand in cele periferice, intermediarii comportamentului sunt produsi de miscarile musculare; gandirea si limbajul, de asemenea pot media sau instrumenta.)
Trebuie precizat ca J. Locke a formulat principiul: "Nihil est in intellectu quod non primus fuerit in sensu." (Nu exista nimic in intelect care sa nu fi fost inainte in simturi.)
Astazi se stie ca gandirea isi poate construi si o lume abstracta, neintalnita in realitate, neexperimentata prin simturi, ba chiar nebanuita.
4.2. Operatii fundamentale ale gandirii
Gandirea functioneaza (lucreaza) prin operatii numite in general activitati mintale, pana la un anumit nivel indeplinite cu ajutorul limbajului. Exista modalitati fundamentale de operare ale gandirii, prezente in orice act de gandire ( le vom spune operatii fundamentale) si exista operatii specifice pentru anumite domenii (le vom spune algoritmi).
Sa presupunem ca vrem sa clasificam figurile 1-12 de mai jos intr-o matrice cu dubla intrare, obtinand notiunile: triunghi, patrat, dreptunghi, cerc, obiecte mici, mijlocii cu punct si mari hasurate.
In consecinta, obtinem urmatoarea ordonare:
Fig. 8
Pentru a le clasifica (a le grupa impreuna pe cele de acelasi fel), a trebuit sa le comparam.
. Comparatia este operatia fundamentala a gandirii prin care se stabilesc asemanari. si deosebiri. Comparatia se face in baza unui criteriu. Dupa criteriul adoptat, se identifica obiectele de acelasi fel, care vor forma clasa respectiva de obiecte (categoria respectiva). In matricea noastra, pe verticala am avut criteriul forma si am obtinut clasele cerc si triunghi etc. Comparatia nu este posibila fara analiza.
. Analiza mintala este operatia fundamentala a gandirii prin care se separa mintal insusirile obiectelor. In exemplul de mai sus, obiectele respective au insusiri referitoare la forma, marime, semn distinctiv (punct, hasuri etc).
Ar putea aceste insusiri sa fie separate si in realitate?
. Sinteza este operatia fundamentala a gandirii de reunire pe plan mintal a ceea ce s-a analizat.
Analiza si sinteza sunt operatii inverse.
. Abstractizarea este operatia fundamentala a gandirii, constand in:
a) a retine pe plan mintal ceea ce este esential, definitoriu pentru clasa respectiva de obiecte;
b) a inlatura pe plan mintal ceea ce nu este esential, ceea ce este intamplator.
In exemplul nostru, pe verticala am retinut forma si am facut abstractie de marime, iar pe orizontala am retinut in acelasi timp marimea si semnul distinctiv si am facut abstractie de forma.
. Generalizarea este operatia fundamentala a gandirii de extindere - pe plan mintal - a unei insusiri de la un grup la toate de acelasi fel. Este o operatie corelativa cu abstractizarea.
Prin ea, gandirea se ridica de la individualul concret din imaginea perceptiva, la generalul (universalul) abstract din notiune. Generalul se manifesta si ca lege.
Opusa abstractizarii este operatia numita concretizare, iar opusa generalizarii este operatia numita particularizare. Cuplurile abstractizare - concretizare si generalizare - particularizare sunt operatii inverse; realizarea lor simultana este atributul esential al intelectului.
Inferentele sau rationamentele despre care invatati la logica in clasa a IX-a sunt si ele operatii mentale fundamentale ale gandirii. Prin inductie, gandirea inainteaza de la individual - concret la general, iar prin deductie, gandirea trece de la general spre mai putin general.
Algoritmica si euristica
. Algoritmii sunt operatii care se desfasoara intr-o succesiune stricta.
Structura algoritmului in general este: "pasi" (operatii) elementari de recunoastere si operare care pot fi precizati cu exactitate; aceste operatii elementare se succed intr-o ordine stricta, ducand la un raspuns corect sigur, daca se respecta ordinea respectiva. Algoritmul este deci o metoda de rezolvare pentru probleme bine precizate, cu raspuns unic. Exista algoritmi matematici, algoritmi in chimie, in gramatica etc.
Fie urmatoarea situatie: constatam ca fierul de calcat nu se incalzeste. Vrem sa identificam cauza folosind cel mai mic numar de pasi (deci metoda cea mai economica):
1. Aprindem un bec ca sa vedem daca este curent; constatam ca este.
2. Introducem in priza un alt aparat si constatam ca functioneaza, deci este curent in priza.
3. Verificam cablul masinii de calcat la un alt aparat si constatam ca acela nu functioneaza. Am aflat cauza. Daca dupa pasul 1 constatam ca nu este curent in retea, nu mai treceam la pasul 2.
. Un procedeu este euristic atunci cand serveste la a descoperi, a afla cunostinte noi.
Termenul "euristica provine din grecescul heurisko, "a descoperi". Foarte adesea, situatiile nu pot fi rezolvate
Tema
Presupunem ca vi se dau figurile de mai jos. Incadrati-le in matrice, generalizand.
Fie urmatoarea situatie problema: un bec se aprinde numai daca se actioneaza concomitent pe comutatoarele B si G din mai multe comuta¬toare A, B, C, D, E, F, G, H. Cum se va proceda pentru a aprinde becul dintr-un numar cat mai mic de incercari? Daca veti proceda metodic, nu la intamplare, veti descoperi si procedeul. Va sugeram sa incercati cate doua.
pas cu pas, nu dispunem de algoritmi de rezolvare. Atunci trebuie sa intervina cautarea. Spre exemplu, se spune ca Arhimede, aflandu-se in baie, a exclamat "Evrika!" atunci cand, dupa multe cautari, a descoperit principiul care ii poarta numele, al plutirii corpurilor.
Termeni de retinut: gandire, operasi fundamentale ale gandirii, clasificare, abstractizare, concretizare, generalizare, particularizare,
inductie, deductie, algoritm, procedeu euristic.
4.3. Notiunile si formarea lor
. Notiunea sau conceptul este elementul fundamental al gandirii (Socrate) care reflecta insusirile (si relatiile) esentiale si generale (categoriale) ale obiectelor, fenomenelor.
Orice activitate umana este dirijata de modele mintale numite cunostinte.
Fie urmatoarea situatie banala: daca la trei obiecte se adauga un obiect, se obtine suma de 4 obiecte. Tot asa, 1 plus 1 plus 1 plus 1, sau 2 plus 2, sau 2 plus 1 plus 1, etc. Din momentul cand s-a format conceptul 4, acest model generalizat va verifica corectitudinea cuantificarii unei multimi de 4 elemente.
Structura notiunii sau conceptului
Orice notiune are continut si sfera.
. Continutul se refera la ceea e este esential in categoria respectiva de obiecte reflectate de notiune. O insusire este esentiala cand nu poate sa lipseasca, iar la esential se ajunge prin abstractizare.
. Sfera se refera la totalitatea obiectelor care fac parte din categoria de obiecte reflectata de notiune.
Fie notiunea "patrulater". Continutul acestei notiuni cuprinde caracteristicile:
1. poligon cu patru laturi;
2. poligon cu patru unghiuri.
Sfera cuprinde: paralelogram, dreptunghi, trapez, patrat, romb.
La notiuni se ajunge prin operatiile fundamentale ale gandirii, dintre care cele mai importante sunt generalizarea si abstractizarea. Abstractizarea priveste continutul, iar generalizarea se refera la sfera.
Formarea notiunilor
Termenul "concept" (notiune) poate fi definit si ca "o clasificare de stimuli are au caracteristici comune" (McDonald, 1965). la aceste clasificari se ajunge prin operatiile fundamentale ale gandirii incheiate cu abstractizarea - generalizarea. Generalizarea nu trebuie sa se face dupa aspecte neesentiale.
Este necesar ca cel care invata conceptul respectiv sa inteleaga ce anume trasuri comune esentiale stau la baza acelei clasificari (a se vedea si matricea de la figura 8).
Un copil mic poate sa-si recunoasca parintii intr-un grup de adulti dupa caracteristici perceptive. Totusi, nu putem spune ca si-a insusit notiunile mama, tata, femeie, barbat. Pentru conceptele femeie, barbat, ar putea sa generalizeze dupa imbracaminte, care totusi nu reprezinta o insusire esentiala.
Invatarea notiunilor (conceptelor)
. Cand ceea ce se invata sunt notiuni (concepte), spunem ca este invatare cognitiva. In invatarea cognitiva se exerseaza, de asemenea, operatiile fundamentale ale gandirii si este implicata intelegerea.
Prin invatare cognitiva se formeaza notiuni sau concepte stiintifice, adica "invariantele" principale cu care opereaza diferite stiinte. In copilarie, se formeaza notiuni empirice, legate de diferite situatii de viata.
. Notiunile empirice sunt generalizari ale experientei perceptive, deci nu patrund in esenta categoriilor respective de obiecte. De aceea ele cuprind erori.. De exemplu, inainte de a invata la scoala zoologie, despre liliac spui ca este pasare, desi el este mamifer.
Notiunile organizeaza experienta, ajuta la memorizarea experientelor si usureaza invatarea cand copilul merge la scoala. La diferite obiecte de invatamant, invatarea conceptelor se realizeaza in mai multi ani, prin adaugiri de noi cunostinte. In invatarea notiunilor, memoria este necesara, dar nu suficienta.
Termeni de retinut: notiune sau concept, continut al notiunii, sfera notiunii, invatare cognitiva, notiuni, stiintifice, notiuni empirice.
4.4. Intelegerea si rezolvarea de probleme
Intelegerea este unul dintre modurile de manifestare ale gandirii. Ajungem sa intelegem o notiune in mai multe moduri, dintre care vom prezenta, doua.
A. Intelegere prin intuitie
Spunem ca intelegem prin intuitie atunci cand operam cu un concept pe baza unei imagini a realitatii respective.
B. Intelegerea prin demonstratie pur logica
Intelegem prin demonstratie pur logica atunci cand folosim simboluri. si operam cu acele simboluri, in conformitate cu anumite reguli de interferenta.
Vom folosi exemplul fractiilor dat de H. Poincare: Iata cum se poate defini fractia:
1. Taind in parti egale un mar sau o tarta (taierea se face in fapt sau numai imaginar).
2.O fractie este o pereche de numere intregi separate printr-o liniuta orizontala; se indica operatiile care se pot face cu aceste numere, demonstrandu-se ca regulile acestor operatii sunt aceleasi ca si in calculul cu numere intregi. Se va constata ca, facand dupa aceste reguli inmultirea valori unei fractii cu numitorul, se obtine numaratorul.
Prima definitie se da la scoala primara, cea de-a doua se va folosi in liceu sau la facultate, cand exista suficiente cunostinte, atat empirice, cat si prin educatie matematica, deci notiuni stiintifice.
Modul intuitiv de intelegere si cel logic sunt complementare, iar prin combinarea lor pot fi facute intelese idei foarte profunde (a se vedea modelul atomului).
.
Rezolvarea problemelor
Pro-ballein = ce ti se arunca in fata ca bariera.
. A avea sau a-ti pune o problema inseamna a cauta, in mod constient, o actiune adecvata pentru a stinge un scop clar conceput, dar nu imediat accesibil; a rezolva o problema inseamna a gasi o asemenea actiune. (G. Polys)
In rezolvarea problemelor trebuie sa intervina intelegerea, cunostintele, efortul voluntar si inteligenta.
Tipuri de probleme:
1. Probleme bine definite = cele in care poti alege la sigur algoritmii de rezolvare. In general, prin invatarea rezolvarii unor probleme se realizeaza o sporire a capacitatii de a rezolva alte probleme care poseda caracteristici asemanatoare. De exemplu, orice problema care se rezolva aplicand simplu for¬mula S = v x t vizeaza procesele de deplasare, munca, umplerea si golirea unor vase etc.
2. Probleme slab definite: invers fata de cele bine definite, necesita strategii euristice pentru rezolvare.
Szekely propune problema: Pe o balanta in echilibru sunt diverse obiecte, printre care si o lumanare. Sa se dezechilibreze balanta fara a inlatura vreun obiect sau a se adauga. (se va aprinde lumanarea)
Pe o balanta fara talere sunt suspendate in echilibru doua corpuri egale in greutate, dar inegale ca volum. Cum obtineti dezechilibrul, fara a adauga nimic? (Se vor scufunda corpurile intr-un lichid)
Este mai creativ cel care propune probleme sau cel care le rezolva?
Fazele procesului de rezolvare a problemelor
I. Se pune problema - "O problema bine pusa este pe jumatate rezolvata, a afirmat Einstein, una dintre cele mai stralucite minti pe care le-a dat umanitatea. Presupune a vedea o legatura posibila intre cunoscute si necunoscute.
II .Se identifica elementele esentiale;
. se reactualizeaza notiunile cunoscute (cunostintele);
. se selecteaza datele relevante pentru situatie si regulile logice de urmat;
. se formuleaza ipoteze de lucru;
. se formuleaza solutii posibile.
III. Se verifica solutia aleasa ca optima.
In rezolvare, un rol foarte important il are ipoteza.
Tema
5 oameni sapa un sant de 5 metri lungime si 30 centimetri adancime intr-o ora. In cat timp vor sapa acelasi sant 100 de oameni? Este aceasta o problema? Argumentati din ce cauza raspunsul este categoric "Nu".
Evaluare
1. Cand privim sinele de cale ferata pe un traseu lung fara abatere de la linia dreapta, le vedem apropiindu-se intre ele (iluzie). Cum corecteaza gandirea eroarea simturilor?
2. Faceti 12 jetoane dupa modelul de la figura 8.
Cereti unor copii de la 4 ani in sus, pana la 14 ani, sa construiasca matricea cu ele, facandu-le urmatorul instructaj: "Ai aceste jetoane. Asazale in asa fel ca sa se potriveasca. Notati rezultatul. Comparati apoi rezultatele obtinute de copii de varste diferite si trageti concluzii.
Va recomandam sa aplicati proba pe cat mai multi elevi din clasa pentru a avea cat mai multe cazuri pentru fiecare varsta.
3. Priviti figurile I; II; III; IV; V. Imaginati-va ca dati drumul la o bila pe canalul principal.
In figura I, probabilitatea ca bila sa iasa pe traseul 1 sau pe traseul 2 este
In figura II, probabilitatea de a iesi este pentru fiecare traseu urmatoarea
In figura III, probabilitatea pentru fiecare traseu este
In figura IV
In figura V (Proba este preluata din Intuitie si inteligenta, de E. Fischbein, I.Barbat, I. Manzat).
4. Completati spatiile punctate cu conceptele "inteligenta (gandire) si "ratiune":
a).... este facultatea de a manipula concepte pentru a atinge un scop practic (E. Fromm).
b) cauta sa inteleaga, sa patrunda dincolo de suprafata, sa descopere miezul realitatii care ne inconjoara (E. Fromm).
c) este gandirea pusa in slujba unei supravietuiri biologice (E. Fromm).
d) este capacitatea de a emite judecati de valoare discernand binele de rau (E. Fromm).
5. Verificati-va intelegerea cuvintelor.
"Inca mai vorbesti cand ar trebui sa taci" inseamna:
a) vorbesti mereu cand ar trebui sa taci;
b) continui sa vorbesti cand ar trebui sa taci;
c) tot mai vorbesti cand ar trebui sa taci.
