Forma algebrica a polinoamelor, Gradul unui polinom, Valoarea unui polinom intr-un punct
Forma algebrica a polinoamelor
Notatia introdusa pentru polinoame nu este prea comoda in operatiile cu polinoame. De aceea vom folosi alta scriere.
Daca consideram , atunci se va scrie sub forma: . Au loc notatiile:
Exemplu:
Atunci:
I.4. Gradul unui p ... Continuare
Formula fundamentala a trigonometriei geometrie
Sinus si Cosinus
Formula fundamentala a trigonometriei.
2)
3)
4)
5)
x
0
π
2 π
sin x
0
+++
1
+++
0
- - -
1
- - -
0
cos x
1
+++
0
- - -
1
- - -
0
+++
1
6) x si x+2kπ , k au aceeasi extremitate
... Continuare
FORMULE
Numere complexe
Teorema impartirii cu rest
Sume
Relatiile lui Viėte
Ecuatii reciproce
... Continuare
FUNCTII ELEMENTARE IN R
1 Functia constanta
2 Functia identica
-interpretarea geometrica a graficului functiei identice este prima bisectoare
-functie strict crescatoare, bijectiva, inversabila.
3 Functia putere
4 Functia radical
5 Functia polinomiala
Cazuri particulare
Functia polinomiala de gradul I
... Continuare
Metoda de generare a resturilor unor impartiri succesive Fie x si b doua numere naturale, cu b ³ 2. Notam prin [a] partea intreaga a unui numar real a, adica cel mai mare intreg mai mic sau egal cu a.
Propozitia 1: Restul impa ... Continuare
Geometria diferentiala afina
I N T R O D U C E R E I N G E O M E T R I A
D I F E R E N T I A L A A F I N A
Partea I
... Continuare
Grafice de functii (exemple)
Functiile reale. Notiuni introductive
Fie E si F doua multimi. Spunem ca s-a definit o functie pe E cu valori in F daca fiecarui element xIE i s-a pus in corespondenta un element yIF si numai unul. Se numeste functie ansamblul format din multimile E si F si din coresponden ... Continuare
Graficele functiilor trigonometrice
Graficele functiilor trigonometrice
In trasarea graficelor functiiolr trigonometrice se urmaresc mai multe etape:
I
a) gasirea domeniul maxim de definitie a functiei
b) gasirea intersectiei graficului cu axa Ox (f(x)=0)
c) gasirea intersectiei graficului cu axa Oy (se calculeaza f(0) ... Continuare
Integralele definite - sume Riemann
INTEGRALE DEFINITE
SUME RIEMANN
Definitie: Se da colectia de obiecte:
[a,b] – interval inchis
D– diviziune a intervalului [a,b]
D = (a=x0<x1<x2<…<xn=b)
f:[a,b]®R
xI – un sistem de puncte intermediare cuprins in intervalul [a,b]
xI I [xi-1,xi]
Numim suma ... Continuare
Integrarea prin parti
Metoda de integrare prin parti
Teorema: Daca f, g: J ® R sunt functii derivabile cu derivatele
continue, atunci functiile fg ,f’g si fg’ admit primitive si multimile lor de primitive sunt legate prin relatia:
Demonstratie
Exercitii
Sa se ... Continuare
