Logo referatecarte



referat, proiect, rezumat, caracterizare, lucrare de nota 10 despre: AstronomieBiologieChimieDesenDiverseDrept
 EconomieEnglezaFilozofieFizicaFrancezaGeografie
 GermanaInformaticaIstorieItalianaMarketingMatematica
 MedicinaMuzicaPsihologieRomanaRomana1Spaniola

Graficele functiilor trigonometrice



Graficele functiilor trigonometrice

 

In trasarea graficelor functiiolr trigonometrice se urmaresc mai multe etape: 29939cbc33xxj2j

I

a) gasirea domeniul maxim de definitie a functiei

b) gasirea intersectiei graficului cu axa Ox (f(x)=0)

c) gasirea intersectiei graficului cu axa Oy (se calculeaza f(0) ) bx939c9233xxxj

II

  1. se studiaza paritatea sau imparitatea functiei

  2. se studiaza periodicitatea functiei



  3. se studiaza continuitatea functiei

  4. se studiaza semnul functiei pe domeniul de definitie

III

  1. se cauta asimptota orizontala

  2. se cauta asimptota oblica

  3. se cauta asimptota verticala in punctele de acumulare unde functia nu este definita

IV

  1. se calculeaza derivata I

  2. se gasesc radacinile derivatei I si valoarea functiei in aceste radacini

  3. se gaseste semnul derivatei I

V

  1. se calculeaza derivata II

  2. se gasesc radacinile derivatei II si valoarea functiei in aceste radacini

  3. se gaseste semnul derivatei II

VI

a) se construieste tabelul de variatie a functiilor

VII

a) se traseaza graficul functiei

Sa se reprezinte grafic functiile:

x
p/3 p 5p/3
cosx+1
+ + + + 0 + + + + +
cosx+1
+ + 0 - - - - - - - 0 + + +
f’(x)
+ + 0 - - - - 0 - - - - 0 + + +
x
0 p- arccos3 p p+ arccos3 2p
-sin x
0 - - - - - - - - 0 + + + + + 0
4cosx+1
+ + + 0 - - - - - - - 0 + + + + +
f’’(x)
0 - - - - 0 + + + + 0 - - - - 0 + + + + + 0

VI

x
0 p/3 p- arccos3 p p+ arccos3 5p/3 2p
f’(x)
+ + + 0 - - - - - - - 0 - - - - - - 0 + + +
f’’(x)
0 - - - - - 0 + + 0 - - - 0 + + + + + + 0
f(x)
 

x
0 2p/3 p 4p/3 2p
-2sinx
0- - - - - 0 + + + + + +
2cosx+1
+ + + 0 - - - - 0 + + + + +
f1(x)
0 - - - - 0 + + + 0 - - - 0 + + + + + + +

6

x
0 x1 2p/3 x3 p x4 4p/3 x2 2p
f1(x)
0 - - - - - - - 0 + + + + 0 - - - - - - 0 + + + + + 0
f2(x)
- - - - -0 + + + + + 0 - - - - -0 + + + + + + 0 - - - -
f(x)
4 1.88 -0.5 -0.26 0 -0.26 -0.5 1.88 4
x
0 p/2 5p/6 7p/6 3p/2 11p/6 2p
cos²x-3sin²x
+ + + + 0 - - - 0 + + 0 - - - - - - - 0 + + + + +
cos²x
+ + + 0 + + + + + + + + 0 + + + + + +
f1(x)
0 + + 0 - - - -0 + + +0 - - - 0 - - - 0 + + + + +
x
0 p/2 p 3p/2 2p
sinx
0 + + + + + + + +0 - - - - - - - - - 0
cosx
+ + + + 0 - - - - - - - 0 + + + +
-sinxcosx
0 - - - - 0 + + + 0 - - - - 0 + + + 0
x
0 0.91 p/2 2.22 p 4.05 3p/2 5.37 2p
-sinxcosx
0 - - - 0 + + + 0 - - - - 0 + + + 0
10cos²-sin²x
+ + 0 - - - - 0 + + + + 0 - - - - - 0 + + +
f2(x)
0 - - 0 + +0 - 0 + + 0 - - 0 + + + 0 - - 0 + + 0

6

x
0 p/6 0.91 p/2 2.22 5p/6 p 7p/6 4.05 3p/2 5.37 11p/6 2p
f1(x)
0 + 0 - - - 0 - - - - 0 + + + 0 - - - - 0 - - - - 0 + +
f2(x)
0 - - - 0 + +0 - - 0 + + + + 0 - - - - - 0 + + 0 - - 0 + + + + 0
f(x)
0 0.32 0.18 0 -0.18 -0.32 0 0.32 0.18 0 -0.18 -0.32 0

Se obseva ca graficul functiei pe intervalul [0, p] este identic cu cel pe intervalul (p,2p], in consecinta vom reprezenta functia doar pe intervalul [0, p].

6

x
0 p/4 p/2 3p/4 p
f1(x)
0 + + + I + + + + 0 - - - - - I - - - - - - 0
f2(x)
0 + + + + I - - - - - - - - - - - - - I + + + + + +
f(x)
0 +¥I-¥ -1 -¥I+¥ 0
x
0 p/4 p /2 3p/4 5p/4 3p/2 7p/4 2p
cosx
+ + + + 0 - - - - - - - - - 0 + + + + + +
cos³2x
+ + 0 - - - - - - - 0 + + + 0 - - - - - - - - - 0 + + +
r
+ + +I - - - - 0 + + + I - - - - - I + + + +0 - - - - - I + + +

 

6

x
0 p/4 p /2 3p/4 p 5p/4 3p/2 7p/4 2p
f1(x)
0 + + I + + + + + + I + + 0 - - - I - - - - - - - - - I - - - - 0
f2(x)
+ + + I - - - - 0 + + + I - - - - - - -I + + + +0 - - - - - I + + +
f(x)
1 +¥I-¥ 0 +¥I-¥ -1 -¥I+¥ 0 -¥I+¥

6

x
0 p/4 p /2 3p/4 p 5p/4 3p/2 7p/4 2p
f1(x)
- - - - - 0 + + + + + + + + + + + + + + + + + +
f(x)
I+¥ 1 0 0.17 ½ 1 2 5.82 +¥I