Impartirea polinoamelor, Exemple, Impartirea cu rest

Impartirea polinoamelor

* Teorema de impartire cu rest:

, cu

Polinomulse numeste deimpartit,impartitor,cat,iar r rest. 

Vom efectua impartirea polinomului la polinomul .

Acest tabel ne reda regula(algoritmul) de impartire a polinoamelor, pe care o vom aplica in practica pentru obtinerea catului si restului impartirii.

Exemplu: Fie polinoamele si . Sa determinam catul si restul impartirii lui f la g.

      

q

r

Deci catul este , iar restul . Formula impartirii cu rest se scrie,in acest caz astfel:

Impartirea prin X-a. Schema lui Horner.

Fie . In cele ce urmeaza ne vom folosi de schema lui Horner pentru a imparti polinomul f la polinomul .

In randul de sus al tabelului se scriu coeficientii polinomului f, iar in randul de jos coeficientii ai catului si restul r.

Exemplu: Utilizand schema lui Horner, sa se determine catul si restul impartirii polinomului si binomul .

Deci catul si restul impartirii sunt si .