PRIN INLOCUIREA EI
Andreea a cumparat 3 pixuri si doua creioane,platind in total 2200 lei.Un pix de 3 ori mai mult decat un creion.Afla cat costa un creion si cat costa un pix.
Cum gandesc?
Ce stiu * Cat costa 3 pixuri si 2 creioane.
* Un pix costa de 3 mai mult decat un creion.
Ce nu stiu: * Pretul creionului si pretul pixului.
Cum procedez:
Pretul unui pix este de 3 ori mai mare decat pretul unui creion.Deci 3 pixuri costa cat 3x3=9(creioane).
Andreea putea sa cumpere cu 2200 lei :9+2=11(creioane).Acum pot afla pretul unui creion:
2200:11=200(lei).
Un pix costa de 3 ori mai mult:
3x200=600(lei).
Raspuns: Un creion costa 200 lei, iar un pix costa 600 lei.
Verificare: 3 X 600 + 2 X 400 = 2200 (lei).
Un pix costa de 600:200 = 3 ori mai mult decat un creion.
Sa analizam impreuna cum am procedat:
Sunt doua marimi necunoscute: pretul unui pix si pretul unui creion.
Cunosc o relatie intre ele: pretul pixului este de 3 ori mai mare decat pretul creionului.
Am eliminat necunoscuta "pretul pixului", inlocuind-o cu "de 3 oripretul unui creion".
Deci, mai intai am comparat cele doua marimi si apoi am eliminat o necunoscuta prin inlocuirea ei.
Rezolva problema prin metoda grafica si apoi compara cele doua metode.
B. ELIMINAREA UNEI NECUNOSCUTE PRIN SCADERE
Intr-un depozit sunt 2 tone de grau si 3 tone de porumb, in valoare de 8 100 000 lei. In alt depozit sunt 2 tone de grau si 7 tone de porumb, in valoare de 14 900 000 lei. Cat costa o tona de grau si cat costa o tona de porumb?
Ce stim: Cantitatea de grau, de porumb si costul total din fiecare depozit.
Ce nu stim: Pretul unei tone de grau si al unei tone de porumb.
Cum procedam:
Asezam datele problemei astfel:
2 tone grau si 3 tone porumb costa 8 100 000 lei;
2 tone grau si 7 tone porumb costa 14 900 000 lei.
In cele doua depozite este aceeasi cantitate de grau.
Valoarea cerealelor din al doilea depozit este mai mare datorita faptului ca aici sunt cu 7-3=4 tone de porumb mai mult decat in primul depozit.
Deci: 4 tone de porumb costa 14900000-8100000=6800000 lei.
1 tona de porumb costa 6800000:4=1700000 lei
Acum aflam pretul graului astfel:
3 tone porumb costa 1700000x3=5100000 lei
2 tone grau costa 8100000-5100000=3000000 lei
Deci: 1 tona grau costa 3000000:2=1500000 lei
RASPUNS: 1500000 lei/tona(grau);1700000 lei/t (porumb)
In ce a constat metoda de rezolvare?
I. Dupa ce am asezat datele problemei am comparat, de la dreapta spre stanga: valorile totale, cantitatile de porumb din cele doua depozite si cantitatile de grau.
II. Ce am constatat? Avand in ambele depozite aceeasi cantitate de grau, diferenta de bani provenea de la faptul ca existau cantitati diferite de porumb.
III. Am aflat pretul graului eliminand prin scadere necunoscuta "pretul a 3 tone de porumb".
