TEOREMA LUI ROLLE
Enunt: Fie f:[a,b] R ,a<b o functie continua pe interva-
lul inchis [a,b],derivabila pe intervalul deschis (a,b) si astfel incat f(a)=f(b).Atunci exista cel putin un punct cI(a,b) ast-
fel incat f '(c)=0.
Demonstratie:
Fie m=inf f(x)
M=sup f(x) xI[a,b]
Cazul I
M>f(a)=f(b)
OBS! Toate conditiile din teorema lui Rolle sunt necesare.
Daca se renunta la una din conditii atunci teorema nu mai este valabila.
APLICATII
Sa se studieze aplicabilitatea T.Rolle
pentru functiile:
1)f:[-1,1] R
