Produsul sumei prin diferenta
(a + b) ( a - b ) = a² - b²
Patratul unui binom
( a + b )² = a² + 2ab + b² ; ( a - b ) = a² - 2ab + b²
Patratul unui trinom
( a + b + c )² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
Cubul unui binom
( a + b )³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ ; ( a - b )³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Suma si diferenta a 2 cuburi
a³ + b³ = ( a + b ) ( a² - ab + b² ) ; a³ - b³ = ( a -b ) ( a² + ab + b² )[CLI1]
FORMULE
Produsul sumei prin diferenta
(a + b) ( a - b ) = a² - b²
Patratul unui binom
( a + b )² = a² + 2ab + b² ; ( a - b ) = a² - 2ab + b²
Patratul unui trinom
( a + b + c )² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
Cubul unui binom
( a + b )³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ ; ( a - b )³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Suma si diferenta a 2 cuburi
a³ + b³ = ( a + b ) ( a² - ab + b² ) ; a³ - b³ = ( a -b ) ( a² + ab + b² )
Formule de transformare a sumelor in produse
( se folosesc in cazul logaritmilor)
sin a + cos b = 2 sin a + b . cos a - b
2 2
sin a - sin b = 2 sin a - b . cos a + b
2 2
cos a + cos b = 2 cos a + b . cos a - b
2 2
cos a - cos b = -2 sin a + b . sin a - b
2 2
Formulele unghiului pe jumatate
sin a= 1 - cos a cos a= 1 + cos a tg a= 1 - cos a
2 2 2 2 2 1 + cos a
2 tg a 1 - tg² a
sin a= _____2_ cos a = _______2_ tg a = sin a
1 + tg² a 1 + tg² a 1 + cos a
2 2
