_MATEMATICA

_{DESCRIPTORI DE PERFORMANTA}

_{LA CLASA A X-A}

 

fy785k2479cyyv

 

_{Criteriile de verificare si evaluare a cunostintelor elevilor din clasa a X-a sunt propuse in functie de nivelul general al claselor de la Grupul Scolar de Chimie, de la profilele chimie-biologie, laboranti si automatizari. Pentru acordarea unei note elevul trebuie, pe langa criteriile prevazute pentru nota respectiva, sa posede si cunostintele prevazute notelor inferioare. Profesorul trebuie sa tina seama in acordarea notelor si de:}

• _{volumul cunostintelor insusite, raportat si la nivelul clasei respective;}

• _{gradul de intelegere a materiei, temeinicia cunostintelor, priceperea de a aplica cunostintele dobandite;}

• _{numarul si natura erorilor cuprinse in cadrul raspunsurilor date;}

• _{priceperea de a-si prezenta raspunsul intr-o succesiune logica, prin expunerea pe care o face la cunostintele teoretice pe care le are, prin deprinderile de calcul dobandit pentru lectia curenta si deprinderile de calcul dobandite anterior.}

fy785k2479cyyv

 

_ALGEBRA

_{(Referirile se fac la manualul de Algebra clasa a X-a editia 1995, 1991,}

_{manualul de *Algebra clasa a IX-a editia 1994 – cap. VI Numere complexe si}

_{manualul de **Geometrie si trigonometrie clasa a X-a editia1989 – cap. III Aplicatiile trigonometriei in algebra).}

 

1. _{MULTIMEA NUMERELOR COMPLEXE}

_{Nota 5}

• _{sa cunoasca forma algebrica a numerelor complexe si egalitatea a doua numere complexe;}

• _{sa stie conjugatul unui numar complex;}

• _{sa cunoasca modulul si argumentul numerelor complexe, modul cum se calculeaza;}

• _{sa cunoasca modul de scriere al numerelor complexe sub forma trigonometrica;}

• _{sa rezolve exercitii de tipul: 1, 2, 3, 4, 5, 12 pg. 136 *}

• _{sa rezolve exercitii de tipul: 2 pg. 39 **, 1,2 pg.48**; 1,2 pg.50**.}

_{Nota 6-7}

• _{sa cunoasca proprietatile si operatiile cu numere complexe;}

• _{sa cunoasca operatiile cu numere complexe scrise sub forma trigonometrica (inmultire, impartire si extragerea radacini de ordinul n);}

• _{sa rezolve exercitii de tipul: 8, 9, 11, 13, 14, 15, 16, 17 pg. 136 *}

• _{sa rezolve exercitii de tipul: 1 pg. 39 **, 1, 2, 3 pg.43**;1,2 pg. 46**;}

_{Notele 8-9}

• _{sa cunoasca modul de reprezentare geometrica a numerelor complexe;}

• _{rezolvarea cu usurinta a ecuatiilor binome si bipatrate;}

• _{sa rezolve exercitii de tipul: 18, 19, 21 pg. 136 *}

• _{sa rezolve exercitii de tipul: 3 pg. 39 **, 4,5 pg.43**; 3,4 pg.46**; 3 pg.48**, 3,4,6,7 pg. 50**}

_{Nota 10}

• _{sa rezolve cu usurinta ecuatii cu discriminantul negativ;}

• _{sa rezolve exercitii de tipul: 10, 20, 22, 23, 24 pg. 136 *}

• _{sa rezolve exercitii de tipul: 2 pg. 39 **, 6 pg. 43**, 5,6 pg.46**, 5,8,9 pg.50**}

fy785k2479cyyv

 

2. _{FUNCTIA EXPONENTIALA SI LOGARITMICA}

_{Nota 5,6}

• _{sa cunoasca functia exponentiala si logaritmica, proprietatile si graficele lor;}

• _{sa cunoasca formula de schimbare a bazei logaritmului aceluiasi numar;}

• _{sa cunoasca operatia de logaritmare a unei expresii;}

• _{sa cunoasca si sa identifice logaritmii zecimali;}

• _{sa stie rezolva ecuatii de tipul: 1,2,3,7,8,9 pg. 34}

_{Nota 7,8}

• _{sa stie rezolva ecuatii exponentiale si logaritmice, sisteme si inecuatii exponentiale si logaritmice;}

• _{sa rezolve cu usurinta exercitii de tipul: 4,5,6,9,10,12,13,14 pg.34}

_{Nota 9,10}

• _{sa rezolve exercitii: 11,15,16 pg.34}

fy785k2479cyyv

 

3. _{INDUCTIE MATEMATICA}

_{Nota 5,6}

• _{sa cunoasca metoda inductiei matematice si sa faca diferenta intre inductie incompleta si completa;}

• _{sa rezolve exercitii: 1 pg. 45}

_{Nota 7,8}

• _{sa rezolve cu usurinta exercitii de tipul: 2,3,4,5,10 pg. 45}

_{Nota 9,10}

• _{sa rezolve exercitii de tipul 7,8,8 pg.45}

fy785k2479cyyv

 

4. _{COMBINATORICA}

_{Nota 5,6}

• _{sa stie formulele pentru permutari, aranjamente, combinari;}

• _{sa cunoasca formula combinarilor complementare, formula referitoare la suma tuturor combinarilor si formula de recurenta;}

• _{sa stie rezolva exercitii de tipul: 1,2,3,12,13,14,15,16,19,20,21,26, pg. 58.}

_{Nota 7,8}

• _{sa stie rezolva exercitii de tipul: 4,5,6,7,8,9,10,11,17,18,22,23,24,25,27,28,29 pg. 58.}

_{Nota 9,10}

• _{sa stie rezolva exercitii de tipul: 30,31,32 pg. 58.}

 

5. _{BINOMUL LUI NEWTON}

_{Nota 5,6}

• _{sa stie dezvoltarea binomului lui Newton;}

• _{sa faca diferenta dintre coeficienti si coeficienti binomiali;}

• _{sa cunoasca formula si sa o aplice corect pentru termenul general al dezvoltarii;}

• _{sa stie rezolva exercitii de tipul: 1,2,3 pg. 67.}

_{Nota 7,8}

• _{sa stie demonstra identitati combinatoriale;}

• _{sa stie rezolva exercitii de tipul: 4,5,6,7,8,9,10 pg. 67.}

_{Nota 9,10}

• _{sa stie rezolva exercitii de tipul: 11 pg. 58.}

 

6. _PROGRESII

_{Nota 5}

• _{sa stie ce este o progresie aritmetica si progresie geometrica;}

• _{sa cunoasca formulele pentru termen general si suma primilor n termeni ai unei progresii;}

• _{sa stie sa rezolve probleme de tipul problemelor 7, 8 si 26, 27 de la pag. 71;}

• _{sa stie suma numerelor naturale.}

_{Nota 6}

• _{sa stie proprietatile progresiilor;}

• _{sa stie sa rezolve probleme de tipul 10, 11, 12, 28, 29, 30.}

_{Nota 7}

• _{sa stie sa rezolve probleme de tipul 15, 16, 17, 18, 31, 32, 33.}

_{Notele 8-9}

• _{sa stie sa rezolve probleme de tipul 21, 22, 23, 35, 36, 37.}

_{Nota 10}

• _{sa stie sa rezolve probleme de tipul 24, 25, 38, 39;}

• _{sa stie sa convinga ca ei stapanesc cunostintele despre progresii, ca pot aplica cunostintele dobandite despre progresii in diferite situati care pot aparea, unde se folosesc progresii.}

fy785k2479cyyv

 

7. _{POLINOAME CU COEFICIENTI COMPLECSI}

_{Nota 5}

• _{sa stie ce este ce este un polinom si gradul polinoamelor;}

• _{sa cunoasca operatiile cu polinoame;}

• _{sa stie schema lui Horner;}

• _{sa stie sa rezolve ecuatiile reciproce de grad III si IV;}

• _{sa stie sa rezolve ecuatiile de grad superior de tipul. 1, 2, 3 pg. 121; 1, 2 pg. 128.}

_{Nota 6}

• _{sa stie relatiile lui Viete pentru ecuatiile de gradul III si IV;}

• _{sa stie cand doua polinoame sunt divizibile;}

• _{sa stie sa rezolve ecuatii de tipul 18, pg. 115; 7, 8, 9, 10 pg. 122;}

• _{sa cunoasca teoremele referitoare la radacinile ecuatiilor cu coeficienti in Q , R si C ale polinoamelor.}

_{Nota 7}

• _{sa stie sa determine radacinile polinoamelor de tipul 2, 3, 4, 15, 17 pg. 114;}

• _{sa stie sa rezolve probleme de tipul celor de la pg. 124 ex. 5, 6, 89, 14 si pg. 128 ex. 2, 3, 4, 5.}

_{Nota 8-9}

• _{sa stie sa rezolve probleme de tipul celor de la pg. 114 ex. 12, 17, 20, 22, 23, 24, 25;}

• _{sa stie sa rezolve probleme de tipul celor de la pg. 124. celor de la ex. 10, 11, 12, 13, 16.}

_{Nota 10}

• _{sa stie sa rezolve probleme de tipul celor de la pg. 114 ex. 13, 14, 21;}

• _{sa stie sa rezolve probleme de tipul celor de la pg. 124 ex. 3, 15 si 7 de la pg. 128;}

• _{sa stie sa descompuna polinoamele in Q, R si C;}

• _{sa stapaneasca bine calculul algebric, sa arate ca manevreaza cu usurinta cu astfel de cunostinte.}

 

_GEOMETRIE

_{(Referirile se fac la manualul de Geometrie si trigonometrie clasa a X-a editia 1989,1995).}

 

1. _{INCIDENTA ORDONARE SI PARALELISM IN SPATIU}

_{Nota 5-6}

• _{sa cunoasca axiomele geometriei in spatiu;}

• _{sa cunoasca proprietatile de paralelism in spatiu;}

• _{sa rezolve probleme de tipul celor de la pg. 22 pr. 1,2, pg. 23 pr.1,2,3;}

• _{sa rezolve probleme de tipul celor de la pg. 25 pr. 1,2; pg. 30 pr.1,2,3;}

_{Nota 7-8}

• _{sa stie face constructii in spatiu;} 42785kfi79cyv5c

• _{sa rezolve probleme de tipul celor de la pg. 22 pr. 3,4; pg.25 pr. 3,4, pg. 30 pr. 4-12, pg.31 pr. 1-4;}

_{Nota 9-10}

• _{sa rezolve usor problemele propuse de tipul celor de la pg. 30. pr. 13-17, pg. 31 pr. 5-10;}

 

2. _{PERPENDICULARITATE IN SPATIU}

_{Nota 5-6}

• _{sa cunoasca notiunile: dreapta perpendiculara pe un plan, teorema celor trei perpendiculare si reciprocele si aplicarea lor corecta in rezolvarea problemelor, unghi diedru, proiectia unei drepte pe un plan, proiectia unui triunghi pe un plan;}

• _{sa stie rezolva probleme de tipul celor de la pg. 35 pr. 1,2,3,4,5,6,7,8; pg. 39 pr. 1,2; pg. 42 pr. 1,2,3; pg. 43 pr.1}

_{Nota 7-8}

• _{sa stie rezolva probleme de tipul celor de la pg. 35 pr. 9-20, pg 39 pr.3-8; pg. 42 pr. 4-8; pg. 43 pr.2-9.}

_{Nota 9-10}

• _{sa stie rezolva probleme de tipul celor de la pg. 35 pr. 21-24; pg. 42 pr. 9-12; pg. 43 pr.10-14}

 

3. _POLIEDRE

_{Nota 5}

• _{sa recunoasca poliedrele si corpurile rotunde;}

• _{sa stie sa deseneze: prisma; piramida; trunchiul de piramida; cilindrul, conul, trunchiul de con si sfera;}

• _{sa cunoasca formulele pentru calculul Al, At si V corpurilor prisma, piramida, trunchiul de piramida (toate pentru corpuri regulate);}

• _{formulele pentru cilindru, con si trunchi de con.}

_{Nota 6}

• _{sa stie sa faca sectiuni, nu complicate, in corpuri geometrice;}

• _{sa stie sa rezolve probleme de tipul celor de la pg. 82, pr. 3, 4, 5, pg. 88. pr. 1, 2, pg. 118; 1, 2, 3; pg121; 4, 5, 6; pg. 130 pr, 6, 7, 8.}

_{Nota 7}

• _{sa stie sa faca usor desenele si sa reprezinte usor liniile importante in prisma, piramida, trunchi de piramida, cilindru con si trunchi de con;}

• _{sa stie sa faca sectiuni in corpuri geometrice;}

• _{sa stie sa rezolve probleme de tipul celor de la pagina 85 pr. 6, 7, 8, pg. 87 pr. 17, 18, 19, 20; pg. 88 pr. 5, 6, 7, 8; pag. 92 pr. 1, 2, 3; pag. 105. pr. 4, 5, 6, 8; pag. 107, 1, 5; pag 113. pr. 4, 5, 6, 7, 8, 9; pg. 118 pr. 4, 5, 6, 7, 8, 9; pag. 122, pr. 7, 8, 9, 10, 11. pg. 130 pr. 9, 10, 11, 12, 13, 14.}

_{Notele 8-9}

• _{sa stie sa inscrie un cilindru intr-o prisma, un con intr-o piramida, un cilindru sau con sau prisma intr-o sfera;}

• _{sa stie sa calculeze anumite elemente ale corpurilor inscrise sau circumscrise unei sfere;}

• _{sa stie sa rezolve probleme de tipul celor de la pg. 89. pr. 15, 16, 17, 20, 21; pg. 105. 10, 11, 12; pag. 107. 3, 6, 9; pag 131 10, 11, 12, 13;.}

_{Nota 10}

• _{sa rezolve usor problemele propuse de tipul celor de la pg. 132. pr. 14;}

• _{sa rezulte, dupa cum rezolva problemele ca stapaneste si aplica cu usurinta teoremele care se refera la geometria in spatiu si geometria plana;}

• _{sa interpreteze corect solutiile obtinute.}

 

_{ELEMENTE DE PROBABILITATI}

_{(Elemente de teoria probabilitatilor si statistica matematica –manual pentru clasa a XII-a editia 1991)}

fy785k2479cyyv

 

_{Nota 5}

• _{sa stie ce este o proba, un eveniment sigur si eveniment imposibil;}

• _{sa stie ce sunt evenimentele compatibile sau incompatibile;}

• _{sa stie ce este frecventa relativa si probabilitatea unui eveniment.}

_{Nota 6}

• _{sa stie ce sunt probabilitatile conditionate;}

• _{sa stie operatiile cu evenimente;}

• _{sa stie sa rezolve probleme de tipul celor de la pg. 15. pr. 1, 2, 3, 4, 5; pg. 25 pr. 1, 2, 3, 4.}

_{Nota 7}

• _{sa cunoasca schemele de probabilitate;}

• _{sa stie sa rezolve probleme de tipul celor de la pg. 16. pr. 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12; pag 26, 7, 8, 9.}

_{Nota 8-9}

• _{sa stie sa rezolve probleme ca cele de la pagina 17,; 17, 18; pg. 26. 6, 7, 8, pg. 31; 3, 4, 5, 6;}

• _{sa stapaneasca bine calculul matematic.}

_{Nota 10}

• _{sa stie sa rezolve probleme de probabilitate ca cele din manualul si altele decat cele mentionate la notele anterioare;}

• _{sa posede deprinderile de calcul matematic. Calculele sa le execute cu usurinta si siguranta.}

fy785k2479cyyv

 

fy785k2479cyyv

Prof. Cristina RUSU-MARIAN

 

fy785k2479cyyv

 

Scriitori romani