Probleme rezolvabile cu regula
de trei simpla.Metoda proportiilor
Baze teoretice
Definitia 1: Doua marimi care depind una de alta se numesc direct proportionale daca indeplinesc conditiile :
Daca una creste si cealalta creste
Daca una creste de n ori, atunci cealalta creste de
acelasi numar de ori.
Teorema 1 : Raportul a doua valori ale uneia din marimi
este egal cu raportul valorilor corespunzatoare ale celeilalte marimi
Definitia 2 :Doua marimi care depind una de alta se numesc invers proportionale daca indeplinesc conditiile:
Daca una creste, cealalta descreste;
Daca una creste de n ori, atunci cealalta descreste de n ori.
Teorema 2 : Fiind date doua marimi invers proportionale raportul a doua valori ale uneia din marimi este egal cu inversul raportului dintre valorile corespunzaroare ale celeilalte marimi.
Problema. O cantitate de 250 kg cartofi a fost ambalata in
lazi. Dar 375 kg de cartofi in cate lazi se vor ambala ? Asezam datele problemei pe doua siruri astfel :
250 kg........10 lazi x1...y1
375 kg........x lazi x2...y2
In aceasta problema cele doua marimi, cantitatea de cartofi si
numarul de lazi,sunt direct proportionale.
Pe primul sir se scriu cele doua valori corespunzatoare date.
Pe al doilea sir (rand) se scrie o valoare data a uneia din marimi si valoarea corespunzatoare ,necunoscuta, a celeilalte marimi.
Deoarece cele doua marimi sunt direct proportionale, conform teoremei 1 putem scrie:
250 kg 10 lazi
375kg x lazi
Deoarece raportul a doua valori ale unei marimi este egal cu raportul numerelor care le masoara, avem:
250 10
375 x x=375*10:250=15(lazi)
