CIRCUITE LOGICE COMBINATIONALE
2.1. Definitii
Circuitele logice combinationale, CLC, sunt un caz particular al sistemelor secventiale finite sau al automatelor finite, numite automate de grad 0.
Circuitele logice combinationale se caracterizeaza prin faptul ca variabilele de iesire sunt independente de timp si de starea interna, fiind determinate numai de variabilele de intrare (starea variabilelor de intrare la momentul considerat).
Legatura dintre starea iesirii si starea intrarii unui CLC este realizata de functia de transfer.
x1 y1
x2 y2 32161ujv86pzn1p
CLC
xn ym
Oricare functie de iesire y (y1, y2,…, ym) este functie de toate variabilele de intrare (x1, x2,…, xn). Un CLC se poate descrie astfel:
y1 = f1(x1, x2,…, xn)
y2 = f2(x1, x2,…, xn)
ym = fm(x1, x2,…, xn)
Functiile se vor exprima in forma canonica disjunctiva FCD sau in forma canonica conjunctiva FCC.
Independenta fata de timp presupune ca o data cu modificarea variabilelor de intrare se modifica simultan si variabilele de iesire. Din punct de vedere practic, datorita intarzierilor produse de circuitele logice si de conexiuni, modificarea simultana nu este posibila. Ca urmare, pe durata procesului tranzitoriu de stabilire a variabilelor de iesire, vectorul iesirilor poate lua valori intermediare diferite de valoarea finala, ceea ce conduce la fenomenul de hazard combinational, de care trebuie sa se tina cont la proiectarea unui sistem numeric.
In general, la circuitele logice combinationale, vom face abstractie de proprietatile fizice ale portilor logice, de faptul ca un impuls teoretic difera de unul real. Vom analiza aceste fenomene doar in cazul hazardului combinational. jz161u2386pzzn
2.2. Analiza circuitelor logice combinationale
In cadrul analizei CLC se pleaca de la cunoasterea schemei logice a circuitului si se urmareste stabilirea functionarii acestuia. Stabilirea expresiei variabilei de iesire se face de la intrare la iesire, urmarind transformarile variabilelor de intrare.
Definim ca numar de nivele al unui CLC numarul maxim de porti dintre intrari si iesiri. Numerotarea nivelelor se face de la iesire inspre intrare.
x5
x1
x2
y1
x3
x4 y2
x6 x7
4 3 2 1
Circuitul logic combinational din exemplu are 4 nivele.
Exista si urmatoarea situatie de legaturi intre porti:
x1 y
x2
x3
Acest circuit are si legaturi inverse. Ultimele porti nu pot fi numerotate, deci circuitul nu este un CLC.
In CLC sunt admise legaturile inverse (iesirea unei porti dintr-un nivel inferior sa fie dusa la intrarea unei porti dintr-un nivel superior) cu conditia ca definitia CLC sa fie respectata.
Algoritm de determinare a legaturilor inverse in CLC
a. Se numeroteaza toate portile logice care au ca intrari un subset din multimea variabilelor de intrare ale circuitului logic (de la 1 la k);
b. Se numeroteaza de la k+1 portile care au ca intrari fie intrari ale circuitului, fie iesiri ale portilor numerotate la punctul a. Daca am reusit sa numerotam toate portile circuitului logic, acesta este fara legaturi inverse si este circuit combinational. Daca nu am reusit numerotarea tuturor portilor logice, circuitul este de tip secvential.
2.3. Sinteza circuitelor logice combinationale
In cadrul sintezei circuitelor logice combinationale se cunoaste functia pe care trebuie sa o indeplineasca circuitul si se cauta sa se gaseasca structura acestuia.
Etapele sintezei circuitelor logice combinationale sunt:
Enuntul problemei;
Alcatuirea tabelului de adevar, definirea functiei sau functiilor;
Minimizarea functiei sau functiilor;
Desenarea schemei circuitului
Exista mai multe metode de implementare a CLC, diferentiate dupa nivelul de complexitate al circuitelor integrate folosite.
2.3.1. Sinteza CLC cu circuite integrate SSI
Circuitele integrate de tip SSI – small scale integration – au pana la 50 de tranzistoare integrate pe capsula. Dintre aceste circuite fac parte portile logice fundamentale: SI-NU (NAND), SAU-NU (NOR), NU (NOT), SI (AND), SAU (OR), SAU-EXCLUSIV (XOR).
Dupa parcurgerea etapelor de sinteza se face implementarea functiei sau functiilor logice cu ajutorul circuitelor integrate existente. CLC de tip SSI se folosesc mai mult pentru adaptarea la aplicatie a circuitelor de tip MSI si LSI standardizate, care nu satisfac cu exactitate cerintele de proiectare. Ele vor fi utilizate acolo unde circuitele cu grad inalt de integrare nu pot fi folosite.
2.3.2. Sinteza CLC cu circuite integrate MSI
Circuitele integrate de tip MSI – medium scale integration – au pana la 500 de tranzistoare integrate. Ele ofera structuri mai complexe, disponibile ca si structuri standard.
Forma functiilor logice pe care dorim sa le implementam cu circuite de tip MSI trebuie sa fie corelata cu circuitele disponibile. De obicei nu mai este necesara minimizarea functiilor.
Circuite combinationale uzuale (specializate)
Convertoare de cod
Convertoarele de cod sunt CLC care permit trecerea dintr-un cod binar in altul. La intrarea circuitului se aplica cuvintele unui cod si la iesire se obtine alt cod. Convertoarele de cod fac compatibila functionarea a 2 sisteme in care informatia este codificata in mod diferit.
Exemplu: Conversiile din cod Gray in cod binar-zecimal (BCD) si invers
1) Cod Gray ® BCD
Cuvintele de cod in cele doua coduri sunt:
Gray: gn, gn-1,…, g0
BCD: bn, bn-1,…, b0
Reguli: bn = gn
g3 |
g2 |
g1 |
g0 |
b3 |
b2 |
b1 |
b0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Se construiesc diagrame Karnaugh pentru determinarea functiilor minimizate pentru b3, b2, b1, b0.
Diagrama Karnaugh pentru b3:
g3g2 g1g0 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
|
|
|
|
01 |
|
|
|
|
11 |
1 |
1 |
1 |
1 |
10 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Obtinem: b3 = g3
Diagrama Karnaugh pentru b2:
