Calculul inversei unei matrici
Definitie. Fie A
. Matricea A se numeste inversabila
daca exista matricea B cu proprietatea ca 
, 
fiind matricea
unitate.
Matricea
B din definitie se numeste inversa matricii A
si se noteaza 
. Deci
.
Teorema. Matricea A este inversabila daca si numai
daca 
O astfel de matrice se
numeste nesingulara.
Constructia
lui 
presupune
urmatorii pasi:
Pasul 1. (Constructia transpusei)
Daca 
,
atunci construim transpusa lui A 
.
Pasul 2. (Constructia adjunctei)
Matricea
obtinuta din 
, inlocuin fiecare element cu complementul sau algebric
se numeste adjuncta matricii A.
Pasul 3. (Constructia inversei) Se tine cont de teorema precedenta si se gaseste ca:
iar de aici 
|
|
Ultimele egalitati arata ca
