Spre deosebire de argumentele deductive , in argumentele inductive concluzia spune mai mult decat premisele din care a fost obtinuta .
Ex : Caprele sunt ierbivore.
Cerbii sunt ierbivore .
Gazelele sunt ierbivore .
Vacile sunt ierbivore .
Caprele , cerbii, gazelele si vacile sunt cornute .
Toate animalele cornute sunt ierbivore .
In acest exemplu se observa ca , in timp ce premisele vorbesc despre cateva animale cornute , concluzia se refera la toate animalele cornute.
Datorita caracterului amplificatory al concluziei sale, unui argument inductiv autentic ii apartin suplimentar, urmatoarele trasaturi :
Premisele nu reprezinta un temei suficient pentru concluzie .
Concluzia rezulta cu probabilitate - si nu cu necesitate - din premise.
Printr-un argument inductiv, nu este exclus sa obtinem o concluzie falsa cu toate ca premisele din care a fost derivata sunt adevarate.
Ex : Heliul este un gaz incolor si inodor .
Hidrogenul este un gaz incolor si inodor .
Oxigenul este un gaz incolot si inodor .
Heliul , hidrogenul si oxigenul sunt elemente chimice gazoase .
Toate elementele chimice gazoase sunt incolore si inodore .
In acest al doilea exemplu de argument inductiv , din premise adevarate s-a obtinut o concluzie falsa ;dupa cum se stie clorul este un element chimic gazos de culoare galben -verzuie, cu miros intepator , sufocant .
Desi se deosebesc fundamental deargumentele deductive corecte care, dupa cum s-a aratat, din premise adevarate produc concluzii adevarate, cele inductive se afla intr-o stransa legatura cu argumentele deductive . Chiar daca unele discipline (matematica,
logica)apeleaza preponderent la argumente deductive, iar altele (chimia , biologia ,
fizica) folosesc indeosebi argumente inductive, in ambele tipuride discipline cele doua feluri de argumente se completeaza si se sprijina reciproc. De fapt, pentru a progresa, orice disciplina se bazeaza pe o cooperare intre deductie si inductie.
Rationamentul prin analogie este cel mai simplu tip de argument inductiv. El se bazeaza pe o simpla comparare intre cel putin doua obiecte sau situatii , fie ele A si B, cu scopul de a stabili daca intre ele exista saunu anumite asemanari . In eventualitatea ca au fost descoperite o serie de trasaturi care apartin , deopotriva , si lui A si lui B,daca la unul dintre acestea , sa spunem la A,se descopera o noua propietate neidentificata inca la B,atunci , prin analogie , se trage concluzia ca aceasta noua propietate apartine si lui B.
Ex :Pe baza adeverintei de elev,Ion , Dan si Vasile au obtinut bilet de
tabara cu pret redus . Prin urmare, si Tudor va obtine bilet de tabara cu prêt redus ,
intrucat si el are adeverinta de elev .
Rescris in forma standard , acest exemplu de argument prin analogie se prezinta
astfel : Ion are adeverinta de elev si a obtinut bilet de tabara cu pret redus .
Dan are adeverinta de elev si a obtinut bilet de tabara cu pret redus .
Vasile are adeverinta de elev si a obtinut bilet de tabara cu pret redus .
Tudor are adeverinta de elev .
Tudor va obtine billet de tabara cu pret redus.
Pe aceasta baza , notand propietatile cu P1, P2, etc.,se poate spune ca unui argument prin analogie ii corespunde urmatoarea forma logica (schema de rationare ) :
A poseda propietatile P , ..Pn
B poseda propietatile P1 , ..Pn
A poseda si propietatea Pn+1
_____ _______ ______ __________
Propietatea Pn+1 apartine si lui B
Dat fiind ca simpla comparare a unor obiecte sau situatii , pe care se bazeaza analogia , nu trece dincolo de suprafata acestora , ca de regula sunt luate in considerare doar o serie de constatari, uneori intamplatoare, ca valoarea unor asemenea constatari este redusa , mai ales cand nu sunt cercetate si eventualele deosebiri intre obiective sau situatiile comparate , analogia este , totodata , cel mai fragil tip de argument inductiv .
Drept urmare, chiar daca plecam de la premise indiscutabil adevarate , rationand doar
prin analogie , riscul de a obtine o concluzie este extrem de mare . De pilda , in exemplul cu elevii care au obtinut bilet de tabara , concluzia la care am ajuns se poate dovedi falsa pentru simplul motiv ca , intre timp , biletele de tabara s-au epuizat.
Netinand seama de faptul ca argumentul prin analogie este foarte nesigur , sau neglijand anumite conditii care influenteaza direct gradul de probabilitetate al concluziei (in cazul nostru , eventualitetea epuizarii biletelor diminueaza sensibil probabilitatea concluziei de a fi adevarata ),in cunoasterea comuna se comite deseori greseala de a lua concluzia analogiei ca sigur adevarata sau ca avand un grad de probabilitate atat de inalt incat posibilitatea ca ea sa fie falsa este neglijabila.La nivelul cunoasterii stiintifice, tinand seama tocmai de aspectele mentionate, concluziile obtinute prin analogie sunt tratate cu prudenta, ca fiind simple ipoteze si nu certitudini. Astfel, stiinta contemporana, coreland anumite propozitii adevarate din geologie, fizica, chimie, biologie etc.si bazandu-se pe faptul ca alte planete poseda anumite insusiri (forme de relief, compozitia chimica a solului, apei si atmosferei, temperatura maxima si minima etc)care in cazul pamantului s-au dovedit direct legate de existenta vietii, a derivat, prin analogie, ipoteza existentei vietii extraterestre, inclusiv intr-o forma superior organizata. Avand insa in vedere tocmai faptul ca rationamentul prin analogie nu produce concluzii certe, ci doar plauzibile, ca si conditiile care influenteaza gradul de probabilitate al concluziei unei analogii,in cunoasterea stiintifica ipoteza vietii extraterestre este tratata cu prudenta.
Argumentul prin analogie este cu atat mai solid si, deci concluzia sa este mai probabila (mai aproape de a fi adevarata )cu cat :
Insusirile prin care se aseamana obiectele comparate sunt mai numeroase decat cele prin care ele se deosebesc ;
Insusirile prin care se aseamana obiectele comparate sunt mai importante decat cele prin care ele se deosebesc, iar legatura dintre insusirile cunoscute drept comune si noua insusire este mai solida ;
Aria obiectelor comparate , avand aceleasi insusiri comune, este mai mare ;
Concluzia este mai modesta sub aspectul a ceea ce sustine ;
Spre deosebire de asemanarile dintre obiectele comparate, diferenta existenta intre ele are o importanta mai mica, preferabil nula, pentru ceea ce sustine concluzia .
Respectarea acestor reguli conduce la cresterea gradului de probabilitate al concluziei prin analogie ; de pilda, daca nava cosmica automata care a atins suprafata planetei Marte ar fi descoperit aici urme de viata, chiar cu o forma de organizare inferioara, gradul de probabilitate al ipotezei despre existenta unei fiinte rationale extraterestre ar fi crescut, pentru ca numarul insusirilor comune, pentru doua dintre obiectele comparate , arfi fost mai mare .
Nerespectarea uneia dintre aceste reguli are ca efect diminuarea gradului de probabilitate al concluziei prin analogie, iar uneori poate transforma concluzia analogiei intr-o propozitie falsa, caz in care am avea de a face cu o falsa analogie.
Este de stiut , de pilda , ca lupta pentru putere a luat in anumite epoci forma uciderii adversarilor, chiar cea a patricidului .
Filosoful englez D.Hume (1711-1776 )ne ofera urmatorul exemplu de analogie falsa menita sa justifice o astfel de inlaturare a adversarilor :
Un patricid (fiul care si-a ucis tatal)este in acelasi raport fata de tatal sau ca un stejar tanar fata de stejarul-parinte, si anume , ivindu-se din ghinda produsa de acesta , creste si acopera stejarul -parinte, sufocandu-l. Prin uciderea in acest fel a stejarului -parinte, stejarul cel tanar nu are nici o vina. Prin urmare, paricidul este nevinovat ca si tanarul stejar.
Falsitatea concluziei acestei analogii este o urmare a faptului ca ea incalca cel putin trei reguli mentionate :(1)intre fiu si stejarul cel tanar, numarul asemanarilor este mult mai mic decat cel al deosebirilor ; (2)deosebirile dintre fiu si stejarul tanar sunt mai importante decat asemanarile ; (3)pentru ceea ce sustine concluzia, importanta asemanarilor este practic nula , iar cea adeosebirilor este foarte mare.
Uneori, cuvantul , ,analogie''este folositcu intelesulde comparatie sau de ilustrare, ceea ce este cu totul altceva decat argument inductiv de tipul analizat. Printr-o comparatie sau ilustratie de acest fel nu se urmareste obtinerea (intemeierea,
justificarea) unei concluzii, ci o descriere sau prezentare sugestiva a unor principii,
aspecte, situatii etc.Intr-ocomparatie ca :,,Membrii unei familii sunt asemeni degetelor de la o mana, fiecare, de la cel mai mare pana la cel mai mic, are rolulsi importanta sa fara de care functia mainii nu poate fi integral realizata'',avem un exemplu de folosire a cuvantului''analogie''cu scopul unei ilustrari , si nu un rationament prin analogie.
Asemenea modalitati de ilustrare sunt des intalnite si in scoala si ele nu trebuie confundatecu un argument,adica cu un proces logic de derivare(intemeiere) a unei concluzii.Folosirea cuvantului , ,analogie''in sens de ilustrare sta si la baza utilizarii modelelor prin intermediul carora anumite evenimente sau procese naturale sunt reproduse in atelier, laborator etc., sub forma de scheme sau machete, pentru ca proprietatile lor pot fi astfel mai usor cercetate decat in forma lor reala de existenta ;astfel, de pilda, arhitectii construiesc machete ale unor intregi asezari, hidrotehnicii , machete ale unor cursuri de apa, baraje sau lacuri de acumulare.
Uneori , prea rar insa,obiectele sau evenimentele pe care le studiem formeaza o clasa cu un numar mic de elemente si este vposibil sa examinam, sub aspectul care ne intereseaza, unul cate unul, toate elementele clasei respective. De pilda, daca un istoric isi propune sa descopere din ce familii au facut parte domnitorii Tarii Romanesti din sec.XIV,el analizeaza o clasa finita (multimea domnitorilor romani din sec.XIV),pe care o notam cu A, ale carei elemente, simbolic redate prin a1, a2, .an ,
pot fi interpretate,sub aspectul care il intereseaza, unul cate unul, de la primul pas pana la ultimul.Concret, in situatia data, istoricul va rationa astfel :
Basarab I (c.1310-1352) a facut parte din familia Basarabilor
N.Alexandru (1352-1364) a facut parte din familia Basarabilor
Vladislav(Vlaicu)(1364-1377)a facut parte din familia Basarabilor
Radu I(1377-1383)a facut parte din familia Basarabilor
Mircea cel Batran (1386-1394 si 1397 -1418)a facut parte din familia Basarabilor
Vlad I (10 oct..1394-ian.1397)a facut parte din familia Basarabilor
Basarab I , N.Alexandru, Vlaicu, Radu I, Dan I, Mircea cel Batran,si Vlad I sunt toti domnitorii Tarii Romanesti din sec.XIV.
Toti domnitorii Tarii Romanesti din sec.XIV au facut parte din familia Basarabilor.
Prin urmare, istoricul va rationa dupa urmatoarea schema de argumentare :
a1 este P
a2 este P
.
.
.
an esteP
a1 , a2 , .,an , sunt,toti,S
___________________
Toti S sunt P
Inductia completa produce concluzii adevarate,din premise adevarate,deci se comporta asemanator inui argument deductive valid , deoarece in acest tip de argument , premisele sunt un temei sufficient pentru concluzie . Acest tip de argument nu poate fi insa folosit decat in cazuri exceptionale, adica numai atunci cand clasa studiata este finita si fiecare din elementele ei poate fi inspectat . Totodata , inductia completa are o valoare de cunoastere redusa; desi in raport cu fiecaredintre premise concluzia ei este o propozitie mai generala , ea nu face decat sa exprime intr-o forma concisa ceea ce premisele au redat pe larg ;pentru acest motiv, inductia completa nu este considerata o inferenta inductiva veritabila .
INDUCTIA INCOMPLETA (amplificatoare)
Inductia completa - care este argumentul inductiv autentic -opereaza dupa schema :
a1 este P
a2 este P
.
.
.
an este P
a 1, a2, .,an sunt unii dintre S
_____ _______ ______ _________
Toti S sunt P
Aceasta schema corespunde primului exemplu de argument inductiv prin care s-a ajuns la concluzia :Toate animalele cornute sunt ierbivore.
Chiar atunci cand pleaca de la premise adevarate, inductia incompleta produce o concluzie plauzibila, deoarece in acest tip de argument inductiv premisele nu sunt un temei suficient pentru concluzie:in raport cu premisele pe care se intemeiaza, concluzia inductiei incomplete are un caracter amplificator: ea extinde la o intreaga
clasa proprietatea despre care premisele arata ca apartine unora din elementele acelei clase.
Aceste doua insusiri fundamentale ale inductiei incomplete , probabilitatea cu care concluzia rezulta din premise si caracterul amplificator al concluziei (in raport cu premisele) fac din inductia incompleta un instrument principal pentru progresul cunoasterii.
INDUCTIA PRIN SIMPLA ENUMERARE
In cunoasterea comuna, inductia incompleta ia in mod obisnuit forma inductiei prin simpla enumerare. Pentru obtinerea concluziei, autorul unui argument de acest fel se multumeste cu aceea ca a constat, de regula nesistematic, ca anumite fapte sau evenimente s-au petrecut aidoma intr-un numar mai mic sau mai mare de situatii. Argumente ca "Toate ciorile sunt negre, pentru ca toate ciorile observate pana acum au fost negre" sau "Orice incendiu poate fi stins cu apa, pentru ca in toate incercarile facute pana acum apa a dat rezultate pozitive in stingerea focului" sunt exemple de inductie prin simpla enumerare.
Bazandu-se exclusiv pe simpla repetare a unor constatari si pe absenta oricarui contraexemplu, adica a unei situatii in care lucrurile sa se fi petrecut altfel decat sustine concluzia, premisele sale fiind rezultatul unor observatii neorganizate stiintific, de cele mai multe ori intamplatoare, inductia prin simpla enumerare nu merge pana la descoperirea legaturilor esentiale, a cauzelor si, de aceea, in cazul acestei forme a inductiei incomplete gradul de probabilitate al concluziei este foarte redus; deseori, inductia prin simpla enumerare conduce de la premise adevarate la concluzii false. Astfel, daca pana acum am folosit cu deplin succes apa pentru a stinge focul, aceasta nu inseamna ca orice incendiu poate fi stins cu apa; exista substante inflamabile pentru stingerea carora nu poate fi folosita apa; de pilda, petrolul brut, ca si multe din derivatele sale, sunt substante inflamabile mai usoare decat apa si daca pentru stingerea unei asemenea substante am folosi apa nu numai ca n-am obtine rezultatul asteptat, dar am putea contribui la extinderea focului.
Prin simpla enumerare poate fi folosita si in stiinta, dar tot cu riscul de a obtine mai degraba o concluzie falsa decat una adevarata. Dar, daca gradul de probabilitate al inductiei prin simpla enumerare este mic, nu este exclus ca in anumite situatii ea sa produca si concluzii adevarate, fapt care explica folosirea ei, limitata insa, si in stiinta. Propozitii adevarate ca "Zaharul se dizolva in apa" sau "Toti oamenii sunt muritori" sunt rezultatul unor inductii prin simpla enumerare la nivelul cunoasterii comune, iar propozitii adevarate ca cele despre punctul de fierbere al apei, despre greutatea specifica a mercurului, au fost initial obtinute prin acelasi fel de inductie incompleta, la nivelul cunoasterii stiintifice.
Datorita caracterului nesigur al inductiei prin simpla enumerare, concluziile astfel obtinute trebuie tratate cu prudenta, cel putin cat ele nu au fost supuse unei verificari temeinice. Neglijarea acestui aspect, in special la nivelul cunoasterii comune, este sursa a doua importante erori in inductie. Prima, numita "generalizare pripita" , consta in a trata concluzia unei inductii prin simpla enumerare, sau, mai general, concluzia unei inductii incomplete, ca fiind sigur adevarata, desi ea nu a fost inca verificata ca atare. Cea de-a doua consta din "tratarea simplei succesiuni drept relatie cauzala" , doar pe baza faptului ca aceasta succesiune s-a repetat aidoma in mai multe situatii. Numeroase prejudecati si superstitii, care mai exista la nivelul cunoasterii comune, sunt rezultatul unor asemenea erori in inductie.
La nivelul cunoasterii stiintifice, inductia incompleta ia de cele mai multe ori forma , ,inductiei stiintifice'',care nu se multumeste cu simpla constatare ca anumite , ,fapte''se repeta aidoma , ci tinde , prin folosirea sistematica a observatiei riguros organizate si a experimentului stiintific , aunor metode speciale de cercetare inductiva, sa stabileasca daca ceea ce se repeta aidoma intr-un numar mai mic sau mai mare de cazuri este in acelasi timp si necesar .
Pentru o fundamentare cat mai solida a concluziei inductiei incomplete, in cunoasterea stiintifica , observatia, care consta din inregistrarea cat mai exacta a desfasurarii unor fenomene, are un caracter dirijat, dependent de scopul urmaritde cunostintele deja dobandite si de conditiile materiale (aparate, substante) disponibile. Dupa caz, observatia stiintifica presupune folosirea unor aparate cat mai precise pentru inregistrarea datelor. In plus, fiecare etapa a observatiei se incheie printr-o clasificare a datelor obtinute, nivelul lor de organizare stiintifica fiind o conditie care influenteaza direct valoarea generalizarilor finale.
In acelasi timp, in cunoasterea stiintifica, observatia se imbina cu experimental stiintific, care consta din provocarea deliberata a anumitor procese direct legate de fenomenul studiat. Exista, cazuri in care folosirea experimentului in sens strict nu este posibila;fenomenele cosmice pot fi cel mult modelate, dar nu pot fi reproduse, provocate ca atare. Indiferent de forma, experimental trebuie astfel realizat incat eventualitatea ca el sa produca date imprecise care pot fi interpretate in diferite feluri logic-contradictorii sa fie exclusa, pentru ca altfel experimental va fi neconcludent, iar valoarea concluziilor desprinse in baza lui va fi foarte redusa (chiar nula).
Bazandu-se direct (indirect) pe observatie si experiment stiintific, inductia stiintifica produce, din premise adevarate, o concluzie al carei grad de probabilitate este mai mare decat al concluziei unei inductii prin simpla enumerare. Gradul de probabilitate mai ridicat al inductiei stiintifice este datorat si faptului ca, pentru o cat mai solida intemeiere a concluziei sale, aceasta forma a inductiei incomplete apeleaza la anumite metode de cercetare inductiva (bazate pe observatie si experiment stiintific). Oalta caracteristica a inductiei stiintifice este aceea ca, o data obtinuta, concluzia acestui tip de argument inductiv nu este acceptata de indata ca atare, ci este supusa unor riguroase verificari sistematice.
Scopul principal al cercetarii inductive este de a descoperi cauzelor anumitor fenomene, astfel incat inductia stiintifica tinde sa stabileasca concluzii de forma , ,X este cauza lui a'' unde a este fenomenul studiat. Pentru fundamentarea cat mai solida a unei astfel de concluzii, inductia stiintifica apeleaza la patru metodee de investigare a legaturilor cauzale, care poarta numele lui John Stuart Mill, cel care le-a formulat explicit si ca urmare a sistematizarii ideilor lui F. Bacon (1561-1626), considerat initiatorul logicii inductive moderne.
(1)Metoda concordantei, a carei aplicare ia forma urmatoarei scheme ,
U,V,X.......a
U,X,Y.......a
X,Y,Z....... a
V,X,Y.......a
U,X,Z.......a
___________________
X este cauza lui a
consta din intemeierea concluziei pe faptul ca, din compararea mai multor situatii in care este prezent fenomenul a , se observa ca, totalul imprejurarilor U,V,X,Y,si Z care preceda aparitia lui a, una singura respectivX,apare in mod constant . J.St.Milla dat urmatorul exemplu de aplicare a acestei metode :situatiile diferite in care corpurile dobandesc o structura cristalizata au in comun un singur antecedent, si anume procesul trecerii lor de la o stare lichida la una solida. Prin urmare, acest antecedent este cauza cristalizarii corpurilor.
Desi are un rol important in fundamentarea concluziilor inductive,metoda concordantei nu transforma o astfel de concluzie intr-o propozitie certa, deoarece, pe de o parte, nu poate epuiza imprejurarile care preceda aparitialui a (numar nelimitat), iar pe de alta parte , nu exclude nici posibilitatea ca sa fie rezultatulinui complex de cauze si nu al uneisingure cauze, si nici pe aceea ca X sa fie doar o conditie (interna,
externa) indispensabila pentru aparitia lui si nu cauza aparitiei lui a. De pilda,mentinerea oului de gaina la temperatura de 36O , timp de 21 dezile, este o conditie indispensabila pentru aparitia puiului .
(2)Metoda diferentei, a carei aplicare ia forma schemei care urmeaza ,
X,Y,Z......a
Y,Z........a
X este cauza lui a
consta din intemeierea concluziei pe faptul ca au fost identificate doua situatii, astfel incat fenomenul studiat apare numai in prima dintre ele, intimp ce a doua , in care a nu mai apare,areca antecedent aceleasi imprejurari ca si prima, cu exceptia unei singure imprejurari; imprejurarea din antecedent care este prezenta in prima situatie, dar este absenta si in a doua, adica X, este probabil cauza lui a.Fie, de pilda,situatiile:
(i) un obiectmetalic prezinta degradari,precedate de oxidare, si (ii) unalt obiect, la fel cu primul, nu prezinta nici un fel de degradare si , in plus, in cazul lui nu a aparut nici fenomenul oxidarii;din compararea acestor situatii, se desprinde concluzia ca degradarea este cauza degradarii obiectelor metalice.
Metoda diferentei nu transforma nici ea concluzia unei inductii incomplete intr-o propozitie certa pentru ca, pede o parte, numarul imprejurarilor care preceda aparitia inui fenomen fiind nelimitat, iar posibilitatile noastre fiind limitate, este, practic, imposibil sa descoperim doua situatii ca cele pe care se bazeaza aceasta metoda . Pe de alta parte, nu este exclus ca X sa fie,ca si in cazul metodei concordantei, doar o conditie indispensabila pentru aparitia lui a.Cu toate acestea, metoda diferentei are o contributie mai mare decat cea a concordantei la sporirea gradului de probabilitate al concluziei unei inductii incomplete, dar ea poate fi valorificata doar in cazurile in care avem capacitatea de a interveni decisiv, in felul mentionat, in derularea fenomenelor studiate.
(3)Metoda variatiilor concomitente, a careiaplicare ia forma schemei care urmeaza, se aplica doar cand fenomenul este studiat inconstant, adica a sufera o serie de modificari:de intensitate, volum, temperatura etc.In aceste conditii concluzia ei se
intemeiaza pe faptul ca, din compararea mai multor situatii,s-a descoperit ca exista o concordanta intre modificarile suferite de a si cele inregistrate de unul din fenomenele, fie X acel fenomen, din grupul de imprejurari care preced aparitia lui a.
U, V, X0,Y,Z.......a0
U,V,X1,Y,Z......a1
.
.
.
U,V,Xn,Y,Z........an
_____ _______ ______ __________
X este cauza lui a
Desigur,aceasta metoda ofera un suport mai solid concluziei inductive, mai ales in cazul in care celelalte fenomene care preced aparitia lui a sunt constante sau, intre eventualele lor schimbari si cele ale lui a nu exista nici un fel de corespondenta, astfel ca metoda variatiilor concomitente se bazeaza pe o concordanta intre variatia lui X si cea a lui a.
Folosirea metodei variatiilor concomitente a permis, printre ele, descoperirea faptului ca fenomenul fizic al frecarii permite transformarea energiei mecanice in energie temica sau a faptului ca frecarea influenteaza negativ miscarea corpurilor: in conditiile in care forta care produce miscarea si celelalte insusiri ale mobilului raman aceleasi,variatiile coeficientului de frecare le corespund variatii in sens inversale vitezei de miscare a mobilului. Pe aceeasi cale s-a descoperit ca,la corpurile solide, forta de frecare depinde,la randul ei, de configuratia si de natura suprafetelor de contract si, in acest fel , aceste trei descoperiri au stat si continua sa stea la baza unor realizari tehnice cu o mare importanta, de pilda, in economia transporturilor(rulmentii,
vehicule pe perna de aer).
Pentru motive asemanatoare celor specifice metodelor anterioare, nici metoda variatiilor concomitente nu poate transforma concluzia inductiei incomplete intr-o propozitie certa. De pilda, nu este exclus ca X sa fie si de aceasta data doar o conditie care afecteaza exclusiv intensitatea actiunii cauzale, cum si este cfazul catalizatorilor in reactiile chimice, sau al altor factori care doar favorizeaza sau impiedica desfasurarea anumitor procese fizice.
(4)Metoda ramasitelor (reziduurilor) se aplica exclusiv atunci cand fenomenul studiat face parte dintr-un complex cauzal si cand unele din relatiile cauzale din structura acestui complex sunt deja cunoscute, cum rezulta de altfel si din schema alaturata.
U,V,X, Y,Z..a,b,c,d,e
U este cauza lui b
V este cauza lui c
Y este cauza lui d
Z este cauza lui e
_____ _______ ______ _______
X este cauza lui a
Exemplu:W.Pauli a constatat ca fiecare din fenomenele implicate in dezintegrarea de tip B isi afla, cu o singura exceptie, explicatia in proprietatile unor particule elementare cunoscute la acea data ; pentru a explica exceptia constatata, respectiv o abatere de la legile conservarii energiei si momentului cinetic,W.Pauli a avansat ipoteza exestentei unei particule elementare inca necunoscuta, care trebuie sa fie neutra din punct de vedere electric,sa fie practic lipsita de masa de repaus si sa aiba o mare putere de patrundere in diferite substante; existenta neutrinului a fost ulterior confirmata experimental. Numeroase alte descoperiri, ca cea a planetelor Neptun si Pluton, a argonului sau a ozonului, au fost realizate tot cu ajutorul metodei ramasitelor.
La randul ei , metoda ramasitelor nu transforma concluzia inductiei intr-o propozitie certa. Mai mult,metoda se poate aplica numai in cazul unor complexe cauzale, ea presupunand si existenta unor cunostinte deja dobandite,ca si o imbinare intre procedura inductiva si cea deductiva:proprietatile particulare elementare neutrin au fost deduse inainte ca aceasta particula sa fi fost , ,observata''(efectiv cunoscuta).
Desi diferite,metodele de cercetare inductiva au anumite insusiri comune:
(i)Folosirea oricarei metode ia forma unei inductii prin eliminare:in cazul concordantei, se elimina imprejurarile entecedente care nu apar de fiecare data cand apare fenomenul studiat; in cazul diferentei, se elimina imprejurarile antecedente care apar in ambele situatii; in cazul variatiilor concomitente, se elimina imprejurarile antecedente care raman constante, ca si cele a caror variatie nu concorda cu variatia fenomenului studiat, iar in cazul metodei ramasitelor, din complexul de imprejurari antecedente sunt eliminate cele cunoscute drept cauze ale unora din fenomenele ce apar impreuna cu fenomenul de studiat;
(ii)Fiecare metoda poate fi folosita si in sens negativ, adica pentru a arata ca oricare din imprejurarile eliminate nu este cauza a fenomenului studiat, forma negativa de aplicare a acestor metode avand o importanta aparte in cunoasterea stiintifica, in legatura cu inlaturarea ipotezelor false,a explicatiilor eronate;
(iii)Folosirea lor sistematica este caracteristica cunoasterii stiintifice si ea presupune o imbinare judicioasa in procesul cercetarii intre inductia incompleta stiintifica si analogie,intre inductie si deductie;
(iv)Fiecere metoda contribuie in mod specific la cresterea gradului de probabilitate a concluziei inductiei incomplete, dar nu transforma o astfel de concluzie intr-o propozitie certa ;
(v)Metodele de cercetare inductiva se bazeaza pe observatie si pe experiment: metoda concordantei se fundamenteaza explicit pe observatie,iar celelalte trei se bazeaza, in special pe experiment.
Deseori in cercetare se folosesc doua sau mai multe din aceste metode, combinate. Un exemplu in acest sens este imbinarea metodei concordantei cu cea a diferentei, care ia forma schemei urmatoare:
U,V,X...a U,V, -, .-
U, X,Y..a U,-,Y,.-
X,Y,Z...a -,Y,Z,.-
V,X,Y...a V,-,Y,.-
__________ ______ ____ _______
X este cauza lui a
Imbinarea acestor doua metode este caracteristica cercetarilor in care se apeleaza la observatie si experiment stiintific. Pe de alta parte, daca suntem interesati sa studiem o eventuala relatie cauzala intre frecventa producerii anumitor fenomene si cresterea sau descresterea altora - de exemplu, intre numarul si frecventa difuzarii serialelor de televiziune si starea de oboseala (odihna) a unor persoane ce urmaresc emisiunile TV - este recomandabil ca primelor doua sa li se adauge si metoda variatiilor concomitente iar in cazul studierii "mecanismului" de formare a aptitudinilor de care dispun anumite persoane se impune si folosirea metodei ramasitelor.
Folosirea a doua sau a mai multor metode de cercetare inductiva, in mod corelat, are un efect pozitiv asupra gradului de probabilitate al concluziei inductiei incomplete, dar nu transforma nici ea o astfel de concluzie intr-o propozitie certa. De aici rezulta ca, in stiinta, procesul de elaborare a ipotezelor, mai general, procesul de descoperire, nu are un caracter mecanic, adica rezultatul urmarit prin efortul de cercetare inductiva nu poate fi atins in acelasi fel in care, in aritmetica, de pilda, obtinem rezultatul inmultirii a doua numere, formate fiecare, sa spunem, din trei cifre. Mai exact, procesul de descoperire stiintifica presupune in mod necesar printre componentele sale imaginatie, intuitie si chiar fantezie din partea omului de stiinta, dar el nu se reduce la atat. Noua descoperire nu este rodul exclusiv al imaginatiei, intuitiei sau fanteziei libere a cercetatorului: daca lucrurile ar sta astfel, atunci orice om fara nici un fel de pregatire, dar dotat cu o imaginatie, o intuitie sau o fantezie bogate, ar reusi sa realizeze descoperiri stiintifice semnificative asemenea marilor savanti, ceea ce insa nu este cazul.
Ceea ce deosebeste cunoasterea stiintifica de cea comuna, este in primul rand, faptul ca, in stiinta, imaginatia, intuitia si fantezia se afla sub un control logic strict, astfel incat nici un fel de concluzie nu este acceptata decat daca exista o baza ferma pentru aceasta; propozitiile care nu dispun de o asemenea baza sunt inlaturate sau neluate in seama, ca nefondate. In acest sens, o importanta cerinta a cunoasterii stiintifice este ca procesul de cercetare sa nu se incheie in momentul obtinerii unei concluzii pe cale inductiva, ci sa se recurga la verificarea riguroasa a acesteia.
