ETH curs V lb958v5528ubbe D.L. i(t) u(t) 55958vlm28ube8c Puteri electrice in regim permanent sinusoidal
lb958v5528ubbe Vom determina puterea instantanee schimbata de dipol cu exteriorul pe la bornele sale aplicand unei suprafete inchise care contine in interior dipolul si trece prin bornele sale, th energiei electromagnetice care spune ca puterea instantanee este P=ui ; P=2Uisin(wt+gu)sin(wt+gi) 2sinasinb=cos(a-b)-cos(a+b)=>P=Uicos(wt+gu-wt-gi)-UIcos(wt+gu+wt+gi) P=UIcos(gu-gi)-UIcos(2wt+gu+gi) ; y=gu-gI P=valoarea medie pe o perioada a puterii instantanee (puterea activa P)
[P]si=W(reprez un aport mediu de putere la bornele dipolului, reprezentand totodata viteza generata de transferul energiei electromagnetice in alte forme de energie) P=UaI=IaV=RI2=U2/R³0 Puterea aparenta (S) reprezinta valoarea maxima a puterii active atunci cand tensiunea si curentul nu se modifica S=UI-caracterizeaza performantele aparatelor ; [S]si=VA Factorul de putere (K)-un coeficient adimensional subunitar care reprezinta raportul intre P si S: K=P/S=cost Puterea reactiva P=UIcost -Uicos(2wt+wgI+t) P=UIcost[1-cos2(wt+gI)]+ UIsintsin2[1-cos2(wt+gI)] ;P=puterea instantanee de pulsatie (Pp)+Puterea instantanee de oscilatie (Po) Puterea reactiva (Q)-maximul puterii instantanee de oscilatie Q=maxPo=UIsint ; [Q]si=VAr(reactiv) Q=VrI=Uir=XI2=U2/x><0 poate fi + sau – pt ca reactanta x poate fi + sau – din cauza dipolului. Puterile pot fi definite si in domeniul complex (unde nu se poate reprezenta puterea instantanee)
Elemente ideale de circuit in regim permanent sinusoidal a)Rezistor ideal u(t) 55958vlm28ube8c R i(t) lb958v5528ubbe lb958v5528ubbe
Rezistorul ideal nu consuma si nu debiteaza putere relativa
Puterea aparenta complexa: i(t) u(t) 55958vlm28ube8c b)Bobina ideala in regim permanent sinusoidal lb958v5528ubbe lb958v5528ubbe lb958v5528ubbe
La bornele unei bobine ideale tensiunea este defazata inaintea curentului cu un sfert de perioada. P=UIcost ; Q=UIsint=UI=XlI2=wLI2=U2/XL=U2/wL³0 Bobina ideala consuma putere reactiva: S=UI=Q
Cele doua semnale sunt in cuadratura (curentul este in urma cu p/2 fata de tensiune)
lb958v5528ubbe i(t) u(t) 55958vlm28ube8c C Condensatorul in regim permanent sinusoidal lb958v5528ubbe lb958v5528ubbe lb958v5528ubbe
La bornele unui condensator ideal curentul este defazat inaintea tensiunii cu p/2 sau cu un sfert de perioada
Puterea aparenta complexa:
