Efectul Doppler
Unda emisa de o sursa de oscilatii se propaga de la sursa pana la receptorul care o detecteaza. Prin detectarea undei se intelege masurarea unei anumite marimi caracteristice ei, de exemplu, frecventa undei. Daca sursa si receptorul sunt in repaus unul fata de celalalt, frecventa undei masurata de receptor este egala cu frecventa undei emisa de sursa. Asa se intampla atat cu undele sonore cat si cu cele luminoase. Daca insa sursa de oscilatii este in miscare fata de receptor, frecventa undei masurata de receptor difera de aceea a undei emisa de sursa de oscilatii. Acest fapt care se observa cand sursa si receptorul sunt in miscare unul fata de celalalt, se numeste efectul Doppler; acest efect este foarte important atat in stiinta cat si in tehnica.
Explicatia efectului Doppler se va face folosind figura 1. care reda undele sferice ce izvorasc din sursa de oscilatii S. Daca sursa se misca, de exemplu din S in S', undele sferice emise succesiv, se apropie unele de altele in sensul de miscare al sursei. Distanta dintre suprafetele sferice de egala faza reprezinta lungimea de unda; se observa astfel ca la receptorul R stationar, ajung in unitatea de timp, unde cu suprafetele sferice mai apropiate intre ele in comparatie cu situatia in care sursa ar fi in repaus fata de receptor. Intrucat suprafetele de egala faza sunt aparent mai apropiate, lungimea de unda aparenta la este mai mica si deci frecventa undelor masurata de receptor este in acest caz mai mare. Daca sursa este stationara, iar receptorul se deplaseaza catre sursa S, ca in figura 2., acesta intalneste in unitatea de timp mai multe unde sferice, decat daca receptorul ar fi fost fix si undele ar fi ajuns la el. Ca urmare receptorul in miscare catre sursa detecteaza o frecventa mai mare.
In consecinta, frecventa detectata de receptor creste daca miscarea relativa a sursei fata de receptor, receptorul fiind in pozitia R' in figura1., printr-un rationament analog cu acela facut mai inainte, se ajunge la concluzia ca frecventa masurata de receptor scade. Daca sursa sta pe loc iar receptorul R' se deplaseaza, in situatia figurii 2, de la dreapta spre stanga, departandu-se de sursa, undele sferice ajung la receptor mai rar in timp, decat daca receptorul ar fi fost in repaus si deci acesta detecteaza o frecventa mai mica. Prin urmare, frecventa detectata scade, daca miscarea relativa a sursei fata de receptor ii departeaza pe unul de celalalt.
Pentru a exprima cantitativ modificarea frecventei in efectul Doppler se noteaza cu u viteza de deplasare a sursei S fata de receptor, cu nS frecventa undelor emise de sursa si cu nR frecventa undelor masurate de receptor. Undele studiate se propaga cu viteza v in mediul in care se gasesc sursa si receptorul; aceasta viteza fiind o caracteristica a mediului respectiv nu este afectata de miscarea sursei sau a receptorului.
In timpul t sursa emite nS*t si, daca sursa ar fi fixa, aceste unde ar parcurge distanta v*t. Lungimea de unda se obtine ca raportul intre distanta v*t parcursa si numarul de unde care acopera aceasta distanta adica
Relatia obtinuta este binecunoscuta, dar ea a fost stabilita printr-un rationament nou care va fi folosit in cazul in care exista miscarea sursei sau a receptorului.
Daca sursa se deplaseaza catre receptor cele nS*t unde emise de sursa se vor raspandi intr-un spatiu mai mic decat v*t, deoarece in timpul t sursa insasi s-a deplasat cu distanta u*t. Aceasta inseamna ca numarul de unde nS*t emise de sursa in timpul t se vor gasi in spatiul v*t-u*t , iar lungimea de unda aparenta, definita ca raportul intre spatiul v*t-u*t si numarul de unde nS*t este
Frecventa corespunzatoare lungimii de unda la este frecventa masurata de receptor nR.
Daca sursa se departeaza de receptor, numarul de unde nS*t se intind pe distanta v*t+u*t; lungimea de unda aparenta este in acest caz la =(v+u)/ nS. Adoptand conventia ca u este pozitiv pentru miscarea sursei catre receptor si negativ cand sursa se indeparteaza de receptor, relatia (1) este aplicabila si in acest caz.
Presupunand apoi ca receptorul se misca spre sursa cu viteza u', viteza sa relativa fata de unde este v+u', iar numarul de unde pe care receptorul le intalneste in timpul t este (v+u')t/la in care la=v/nS. Frecventa masurata de receptor este
Daca receptorul se departeaza de sursa, la el ajung mai putine unde in timpul t, (v-u')t/la, si deci frecventa masurata de receptor va fi (v-u')la. Conventia ca u' sa fie pozitiv cand receptorul se apropie de sursa si negativ cand se departeaza de sursa, face ca relatia (2) sa se aplice si in acest caz.
In cazul in care atat sursa cat si receptorul sunt in miscare unul fata de altul, relatia generala este
care se reduce la (1) pentru u =0 (R stationar) si la (2) pentru u=0 (S stationar). In rezumat frecventa masurata creste nR>nS, la apropierea relativa, adica fie pentru u>0 fie pentru u'>0 si frecventa masurata scade, nR<nS, la departarea relativa, adica fie pentru u<0 fie pentru u'<0.
Aceste rezultate sunt aplicabile in multe cazuri. De exemplu pentru undele sonore un observator percepe o frecventa mai mare, adica sunete mai inalte daca sursa de sunete se apropie de el si o frecventa mai mica, adica sunete mai joase, daca sursa se departeaza.
Efectul Doppler este foarte important in astronomie unde prin masurarea frecventei radiatiilor care provin de la stele sau galaxii indepartate se poate stabili miscarea acestora fata de planeta noastra. Prin astfel de masuratori se obtine intotdeauna o frecventa mai mica a radiatiilor luminoase caracteristice astrilor respectivi. Aceasta inseamna ca lungimea de unda masurata este mai mare decat cea reala; cu alte cuvinte are loc o deplasare spre "rosu' a radiatiilor luminoase respective) lumina rosie are lungimea de unda cea mai mare in domeniul vizibil). Valoarea variatiei frecventei creste cu distanta de la Pamant, ceea ce sugereaza ca intregul Univers este in expansiune, adica toti astrii se indeparteaza spre limitele Universului, cu viteze din ce in ce mai mari pe masura ce sunt mai departati de Pamant. Aceasta este o problema majora a cosmologiei si studiul ei se bazeaza in principal pe efectul Doppler.
