UNIVERSITATEA 'POLITEHNICA' DIN BUCURESTI
CATEDRA DE FIZICÅ
LABORATORUL DE
TERMODINAMICÅ SI FIZICÅ STATISTICÅ
DETERMINAREA CONSTANTEI BOLTZMANN PRIN MÅSURAREA CURENTULUI DE DIFUZIE INTR-UN TRANZISTOR
DETERMINAREA CONSTANTEI BOLTZMANN PRIN MÅSURAREA CURENTULUI DE DIFUZIE INTR-UN TRANZISTOR
1. Scopul lucrarii
Scopul acestei lucrari este determinarea marimii constantei Boltzmann. Pentru determinare, se foloseste dependenta caracteristicii curent-tensiune din circuitul de colector al unui tranzistor, de anumiti parametri (printre care si constanta Boltzmann).
2. Teoria lucrarii
Pentru a intelege functionarea unui tranzistor, vom examina initial jonctiunea p-n. O jonctiune semiconductoare p-n, este un ansamblu format din alipirea unui semiconductor de tip p cu unul de tip n (vezi figura 1):
Fig. 1
¥ntre cele doua regiuni n si p, exista o diferenta de concentratii de electroni respectiv de goluri; corespunzator acestui gradient de concentratii va apare tendinta de egalare a concentratiilor prin difuzie de electroni catre regiunea Sp, respectiv de goluri catre regiunea Sn (vezi figura 1). Simultan cu acest proces, au loc fenomene de recombinare, adica de anihilare a perechilor electron-gol. ¥n acest fel, la contactul celor doua regiuni semiconductoare, apare pe o lungime l 10-4 cm, un camp electric de baraj care impiedica difuzia ulterioara de purtatori. Zona de lungime l se numeste strat (sau zona) de baraj. Electronii difuzati din Sn catre Sp, vor fi minoritari in noua regiune fata de goluri; corepunzator, in regiunea Sp, golurile vor reprezenta purtatorii majoritari iar electronii, purtatorii minoritari. Invers, in regiunea Sn, electronii vor fi purtatori majoritari iar golurile, purtatori minoritari.
O jonctiune poate fi polarizata in sens direct (polul pozitiv al sursei este aplicat pe regiunea Sp iar cel negativ pe regiunea Sn) sau in sens invers daca polaritatea sursei este schimbata (vezi figura 2). ¥n primul caz apare un camp electric exterior opus campului Eb; corespunzator, campul electric total va scadea usurand deplasarea purtatorilor. Similar, la polarizarea inversa campul electric total (de acelasi sens cu cel de baraj) va creste, impiedicand deplasarea purtatorilor.
Se poate arata ca in anumite conditii indeplinite la majoritatea semiconducto rilor, intensitatea curentului prin jonctiune va creste exponential cu tensiunea directa aplicata. La polarizarea inversa curentul va scadea in prima faza exponential, atingand o valoare de saturatie extrem de redusa.
Fig. 2 Fig. 3
Prin montarea a doua jonctiuni semiconductoare in opozitie, se obtine un tranzistor (figura 3). Daca cele trei regiuni semiconductoare sunt succesiv de tip n-p-n, tranzistorul este de tip npn (secventa p-n-p genereaza un tranzistor de tip pnp). Cele trei regiuni se numesc corespunzator emitor,baza, colector. Prima jonctiune (realizata la contactul baza-emitor) este polarizata in sens direct si se numeste jonctiune baza-emitor. A doua jonctiune (la contactul baza-colector) este polarizata invers si se numeste jonctiune baza-colector.
¥n urma polarizarii directe a emitorului, in circuit apare un curent proportional cu tensiunea U aplicata. Purtatorii generati vor trece prin baza, din emitor in colector (fara pierderi substantiale, deoarece baza este foarte subtire si deci recombinarea in ea este neglijabila). Electronii injectati din emitor, vor genera deci in colector un curent de difuzie dat de:
(1)
unde e0 = 1,6 10-19 C este sarcina electronului, I0 valoarea curentului de saturatie la polarizare inversa, T temperatura absoluta(in Kelvin) iar k este constanta Boltzmann. Logaritmand relatia de mai sus, obtinem:
(2)
Se observa ca dependenta
dintre lnI si U este o dreapta de panta 
. Rezulta ca determinand panta m, putem calcula imediat
constanta Boltzmann pe baza relatiei:
(3)
3. Descrierea instalatiei experimentale
Dispozitivul experimental cuprinde un tranzistor de tip npn (model BC171) introdus intr-un cuptor electric C (figura 4). Cuptorul este alimentat de la sursa de tensiune continua S1 prin intermediul potentiometrului P1.
Fig. 4 Fig. 5
Temperatura este inregistrata de un termometru Tm, introdus in cuptorul C.
Sursa de curent continuu S2, polarizeaza direct jonctiunea emitor-baza a tranzistorului T prin intermediul rezistentei R = 1,1kW (figura 5). Tensiunea U dintre emitor si baza, este masurata de un voltmetru V de curent continuu (UNIMET) iar curentul de colector este masurat de un miliampermetru mA de curent continuu (MAVO-35) .
4.Modul de lucru
a) Pentru inceput se fac determinari la temperatura camerei (sursa S1 deconectata). Cu potentiometrul P1 fixat la minim, se alimenteaza sursa S2 de la reteaua de 220V c.a.Pornirea sursei se face prin rotirea comutatorului notat cu "<Up".
b) Se fixeaza domeniile de masurare ale voltmetrului (scala de 1V c.c.) si ale miliampermetrului (scala 5mA c.c.).Se citeste temperatura camerei T0 la termometrul Tm.
c) Se variaza tensiunea U cu ajutorul potentiometrului sursei (notat cu "U"), in trepte de cate 0,02V, incepand cu tensiunea de deschidere a jonctiunii (aproximativ 0,5V), pana la 0,66V. (Citirea tensiunii U se va face pe voltmetrul UNIMET si nu pe voltmetrul sursei S2).
d) Simultan cu valorile tensiunii se citesc valorile corespunzatoare ale curentului de colector; datele obtinute se trec in tabelul de mai jos:
|
U(V) |
I(A) |
lnI |
|
|
|
|
e) Se pune in functiune redresorul S1 si se fixeaza potentiometrul P1 pe o pozitie oarecare. Se asteapta stabilizarea temperaturii un interval de cateva minute. Se repeta determinarile de la punctele c) si d) pentru inca doua valori diferite ale temperaturii T1 si T2, citite la termometrul Tm.
5. Indicatii pentru prelucrarea datelor experimentale
a) Se traseaza printre puncte, dreptele lnI = f(U); dreptele vor fi trasate cu simboluri diferite, pentru cele trei temperaturi T0, T1,si T2, pe acelasi grafic.
b) Se calculeaza pantele celor trei drepte.
c) Din relatia (3) se determina valorile constantei Boltzmann pentru cele trei temperaturi; se face media valorilor obtinute.
