COEFICIENTUL ADIABATIC AL AERULUI

UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" DIN BUCURE{TI

CATEDRA DE FIZIC|

LABORATORUL DE TERMODINAMICA SI FIZICA STATISTICA

DETERMINAREA COEFICIENTULUI ADIABATIC

AL AERULUI UTILIZAND METODA

CLÉMENT-DESORMES

DETERMINAREA COEFICIENTULUI ADIABATIC

AL AERULUI UTILIZAND METODA CLÉMENT-DESORMES

1.Scopul lucrarii

Lucrarea are drept scop determinarea coeficientului adiabatic al aerului, presupus gaz ideal si supus unor transormari termodinamice simple.

2.Teoria lucrarii

Capacitatea calorica molara a unei substante reprezinta cantitatea de caldura schimbata cu exteriorul de un mol din acea substanta pentru a-si varia temperatura cu un grad

(1)

Daca schimbul de caldura `ntre substanta si mediul exterior are loc la presiunea constanta sau la volum constant, capacitatile calorice molare corespunzatoare vor fi , respectiv , iar raportul

(2)

se numeste coeficient adiabatic.

Diferenta `ntre cele doua capacitati calorice molare depinde de substanta considerata,iar pentru gazele ideale:

(3)

(relatia lui Robert-Mayer)

Tot `n cazul gazelor ideale,cele doua capacitati calorice molare depind de numarul i de grade de libertate a particulelor din care e compus gazul:

(4)

unde R este constanta universala a gazelor ideale (R = 8,310 J/mol K)

An acest caz

(5)

Pentru gazele ideale monoatomice i=3,pentru cele cu molecule liniare i = 5, etc.

An cazul gazelor reale, expresia coeficientului g e mai complicata si e legata de ecuatia termica de stare a gazului respectiv.

Determinarea coeficientului adiabatic este foarte importanta deoarece intervine `n probleme legate de propagarea sunetului `n gaze, de curgerea gazelor la viteze supersonice, etc.

Pentru gazele ideale,acest coeficient intervine `n descrierea proceselor adiabatice, conform ecuatiei lui Poisson:

(6)

3.Metoda lucrarii

Exista mai multe metode de determinare a raportului g: metoda calorimetrica de determinare

a capacitatilor calorice, metoda acustica-bazata pe dependenta de vitezei sunetului `n gaze,etc.

Pentru gazele ideale,vom descrie metoda propusa de Clément si Desormes.

Sa presupunem ca avem un recipient cu aer -presupus gaz ideal- la o presiune =(H-h)rg unde rgH e presiunea atmosferica masurata cu un manometru cu lichid de densitate r, iar rgh e diferenta dintre presiunea atmosferica si cea din recipient, masurata cu acelasi manometru.

Gazul ocupa volumul al recipientului si are temperatura a mediului ambiant.

Daca acest gaz sufera o comprimare adiabatica, `n urma careia volumul se micsoreaza, presiunea creste la , iar temperatura creste si ea la ,ecuatia Poisson care descrie procesul se va scrie:

(7)

Anlocuind valorile presiunilor , ec.(7) devine:

(8)

Daca h <<H, variatia de temperatura e foarte mica: , deci fractiile din parantezele expresiei (8) vor fi foarte mici; parantezele se pot dezvolta `n serie de puteri si se pot pastra numai termenii de ordinul `ntai:

(9)

de unde

H (10)

Daca `n continuare gazul sufera o racire izocora, de la la temperatura a camerei, presiunea lui va scadea la , mai mica cu rgh' decat presiunea atmosferica , astfel `ncat

(11)

sau

(12)

de unde

(13)

care `nlocuita `n (10) duce la

(14)

Deci, daca experimental se pot masura valorile h si h', se va putea calcula coeficientul adiabatic .

4. Dispozitivul experimental (fig.1) consta dintr-un balon de sticla B cu capacitatea de aprox. 20 l , prevazut la partea superioara cu un robinet R cu deschidere mare,prin care comunica cu atmosfera si cu tubul lateral T care face legatura pe deoparte cu un manometru cu lichid M si pe de alta parte cu pompa aspiratoare P prin intermediul robinetului r si a tubului de cauciuc C.

Fig.1

5. Modul de lucru

Cu robinetele R si r deschise, se verifica daca presiunea aerului din balon e aceeasi cu cea atmosferica (acelasi nivel al lichidului `n ambele brate ale manometrului)

Se `nchide robinetul R si cu robinetul r deschis,se aspira aer din balon cu pompa P,apoi se `nchide si robinetul r.

An acest mod s-a realizat `n balon o anumita depresiune,masurata prin denivelarea h(mm) a lichidului `n ramurile manometrului-care se citeste si se noteaza. Starea aerului din balon `n acest moment svolumul t este starea initiala de echilibru.

Se deschide cu atentie robinetul R, pentru un timp foarte scurt; `n acest mod, aerul atmosferic patrunde peste aerul din balon comprimandu-l.

Rotirea robinetului R nu trebuie sa se faca brusc; el va fi rotit cu viteza potrivita, ascultand suieratul provocat de intrarea aerului `n balon.

Robinetul R trebuie `nchis exact `n clipa cand se opreste suieratul, adica atunci cand s-a terminat patrunderea aerului `n balon, deci cand presiunea aerului din balon devine egala cu presiunea atmosferica (nivelele lichidului `n bratele manometrului vor fi egale).

Comprimarea brusca a aerului din balon are caracter adiabatic, deoarece pe durata scurta a acestui proces aerul din balon nu are timp sa schimbe caldurA cu peretii balonului.

Variatiile parametrilor de stare `n timpul acestui proces adiabatic sunt foarte mici. Starea de echilibru a gazului `n acest moment e descrisa de valorile:

ale parametrilor de stare

An continuare, aerul din balon `ncepe sa se raceasca pana ce se atinge din nou temperatura camerei; racirea se produce la volum aproximativ constant si e `nsotita de scaderea presiunii. Procesul de racire izocora `nceteaza atunci cand presiunea indicata de manometru se stabilizeaza, de aceasta data `ntre nivelele lichidului din ramurile manometrului exist`nd denivelarea h' (care se citeste si se noteaza).

Starea finala de echilibru a aerului din balon va fi caracterizata de presiunea si temperatura a camerei.

Experienta se repeta de zece ori, schimb`nd de fiecare data depresiunea h

6. Indicatii pentru prelucrarea datelor experimentale

Cu valorile h si h'masurate de fiecare data , se calculeaza dupa relatia (14).

Rezultatele se trec `ntr-un tabel de forma:

Referatul va cuprinde: descrierea metodei experimentale utilizate, tabelul de rezultate, valoarea medie a lui , eroarea cu care s-a determinat (dispersia asupra mediei) si sursele de erori.

Facultativ : exprimati presiunea atmosferica `n mm coloana de apa (H) si comparati valorile h si H.

Calculati raportul , unde este masa de gaze existenta `n balon `n starea initiala si masa de gaz existenta `n balon la sfarsitul experientei.

Apreciati daca se justifica ipoteza masei de gaz constanta `n timpul succesiunii proceselor descrise.

Apreciati avantajele folosirii manometrului cu apa fata de unul cu mercur.

Faceti aprecieri asupra cvasistationaritatii proceselor suferite de gazul din balon