Transformatorul trifazat -

Electrotehnica

Problema :       

I. Se va proiecta un transformator trifazat de putere in ulei, de tip exterior pentru retele de 50Hz caracterizat de datele nominale :

putere nominala, S_n=630 KVA;

raportul;

schema si grupa de conexiuni : Yy 012;

reglajul tensiunilor ±5%;

tensiunea de scurtcircuit, U_k=6%;

pierderile de scurtcircuit, P_k=9720 W;

pierderile la functionarea in gol, P₀=1920 W;

curentul la functionarea in gol, i₀=2,4%;

serviciu de functionare, S₁;

infasurarile se realizeaza din cupru;

circuitul magnetic se realizeaza din tabla laminata la rece cu cristale orientate.

II. Proiectul va cuprinde :

Calculul marimilor de baza ;

Determinarea dimensiunilor principale orientative ;

Alegerea si dimensionarea infasurarilor ;

Calculul parametrilor de scurtcircuit ;

Verificarea solicitarilor mecanice;

Verificarea incalzirilor infasurarilor la scurtcircuit;

Calculul parametrilor la functionarea in gol si dimensioarea circuitului magnetic;

Caracteristicile de functionare;

Calcul termic al transformatorului;

Accesoriile transformatorului.

III. Material dat :

Desenul de ansamblu din trei vederi, partial sectionate, la scara si schema electrica corespunzatoare grupei de conexiuni;

Caracteristica de functionare.

I_l

I_f

U_f U_l

Fig. 1. Schema conexiunii stea

1. Calculul marimilor de baza

                                                 U_nfI = 11,547kV

      I_nfI = 18,18A

       U_nfJ = 0,303kV

         I_nfJ = 693A

S₁=puterea pe coloana

                                                                   S₁ = 210kVA

2.Determinarea dimensiunilor principale orientative

l_oj l_oi

a_oj a_ij a_ii

a_j a_j

- infasurarea de joasa tensiune

- infasurarea de inalta tensiune

date de catalog :

a_oj = 5 mm

a_ij = 20 mm

a_ii = 20 mm

l_oj = 50 mm

l_oi = 50 mm

diametrul coloanei

β = factor de suplete

cm

cm

B_c = inductia in coloana = 1,65T

k_m = factorul deumplere =k_Fe*k_g=0,95*0,92=0,874

k_R = factorul Rogovscki = 0,95

u_kR = componenta reactiva a tensiunii de sc.

cm

Din datele de catalog se alege o valoare standard : D = 200 mm

aria coloanei

cm² A_C= 0,0275 m²

D_m = D+2*a_oj+a_ij+(a_j+a_i) =

= 20+2*0,5+2+3*1,98 = 28,94 cm

H_B = inaltimea bobinei

cm

3. Alegerea si dimensionarea infasurarilor

A. Determinarea numerelor de spire

U_w =π**f*A_C*B_C =π**50*0,0275*1,65 = 10,08 V

spire

Alegem w_j = 30 spire

spire

= numarul de spire de reglaj

spire

w_it = 1143 + 57 = 1200 spire                                                w_it = 1200 spire

B.   Sectiunile conductoarelor

J = densitatea medie de curent

A/m² J = 3,79 A/m²

mm²

mm²

C. Alegerea tipului de infasurari

pe joasa tensiune - infasurare cilindrica

pe inalta tensiune - infasurare stratificata

D. Dimensionarea infasurarilor

a) infasurarea de joasa tensiune

- o alegem in doua straturi, cu un canal de racire

m=2

spire /strat

h_s = inatimea unei spire

mm

grosimea unui strat = mm

Aleg urmatoarea aranjare a conductoarelor in spira :

b b'

b

a

a

a'

mm²

A/m²

- calculam inatimea reala a bobinei :

H_Bj = (w_s+1)*n_C*b' = (15+1)*3*9,44 = 453,12 H_Bj = 453 mm

- aleg latimea canalului de racire : h_C = 8 mm

a_j = 2*a'+h_C = 2*7,54+8 = 23,08 23 mm a_j = 23 mm

D_j1 = D+2*a_0j = 200+2*5 = 210 mm

D_jm = D_j1+a_j = 210+23= 233 mm

D_j2 = D_jm+a_j = 233+23 = 256 mm        D_j2 = 256 mm

b) infasurarea de inalta tensiune

Aleg un conductor rotund cu d = 2,5 mm

d

d'

S_i = mm²

- izolat cu hartie

d'= 2,8 mm

A/m²

Presupunem H_Bi H_Bj = 453 mm

spire/strat

straturi

spire/strat

H_Bi = (w_s+1)*d' = (150 + 1)*2,8= 423                                 H_Bi = 423 mm

h_x = H_Bj - H_Bi = 30 mm

Infasurare de inalta tensiune se divide in doua bobine ;

prima bobina cu 3 straturi catre interior si bobina a doua

cu 5 straturi catre exterior. Bobinele sunt separate

printr-un canal de racire h_ci = 6 mm.

a_i = n_s*d'+h_ci+(n_s-2)*_iz = 8*2,8+6+5*0,6 31,4 mm        a_i = 31 mm

U_s = 2*w_s*U_w = 2*150*10,1= 3030 V

-din tabel : _iz = 5*0,12 = 0,6 mm

D_i1 = D_j2+2*a_ij = 256 + 2*20= 296 mm

D_im = D_i1+a_i = 296 + 31= 327 mm

D_i2 = D_im+a_i = 327 + 31 = 358 mm     D_i2 = 358 mm

4. Calculul parametrilor de scurtcircuit

A.   Masele infasurarilor

=

= 3*8990*23,3**(3*63)*30*10^-8 = 111,9 M_wj = 111,9 Kg

=

= 3*8990*32,7**4,9*1200*10^-8 = 162,9 M_wi = 162,9 Kg

B.   Pierderile de scurtcircuit

a. pierderile de baza din infasurari

P_wj = k_m*J*M_mj = 2,4 * 3,66² * 111,9 = 3598 W

P_wi = k_m*J*M_mi = 2,4 * 3,71² * 162,9 = 5382 W

b. factorii de majorarea a pierderilor

= 1+0,095*0,849²*0,71⁴*(2²-0,2) = 1,066

= 1+0,044*0,842²*0,25⁴*8² = 1,008

c. pierderile in legaturi

l_Y = 7,5 * H_B = 7,5 * 45,3= 340 cm

557 W

15 W

d. pierderi in cuva

P_cv = 10 * k * S_n = 10*0,015*630 = 95 W

din tabel : k = 0,015

e. pierderile totale de scurtcicuit

P_k = k_RJ * P_mJ + k_RI * P_mI + P_J + P_I + P_cv =

= 1,066*3598+1,008*5382 +557+15+95 P_k = 9928 W

din problema se da : P_k = 9720 W

                         = 2,14 %

f. densitatea de suprafata a pierderilor

A_wJ = n_auj * k_p * * D_jm * H_Bj =

= 4 * 0,95 * * 23,3* 45,3 = 1,26 m²

A_wI = n_auI * k_p * * D_im * H_BI =

= 4 * 0,9 * * 32,7 * 42,3 = 1,564 m²

W/m²

W/m²

- valorile se incadreaza in limitele impuse de standard

C.   Tensiunea de scurtcircuit

a. componenta activa

% U_ka = 1,57%

b. componenta reactiva

cm

l_m = lungimea medie a spirei

          l_m = 88 cm

               U_kr = 5,78 %

                       U_k = 5,98%

5. Verificarea solicitarilor mecanice

A. Forte radiale

= = 23572 A I_km = 23,5*10³ A

= 606348 N F_r = 606 kN