Analiza raspunsurilor neliniare ale biosenzorilor
Deoarece biosenzorii contin elemente traductoare active in combinatie cu receptori biologici, este de asteptat ca raspunsul lor sa fie neliniar. In figura 10.21. este prezentat raspunsul tensiune - concentratie de uree a unui senzor cu Ir/Pd pe capacitor MOS, raportat de Winquist in 1985, [88]. Analitul masurat aici este ureea sangvina. Se observa ca raspunsul senzorului prezinta o panta de aproximativ 0,7mV/mmol/l intre 120mmol/l concentratie de analit. La concentratii mari de uree se constata o drastica scadere a sensibilitatii senzorului (explicat prin cresterea pH-ului in stratul de receptori enzimatici). Intrucat insasi producatorii acestui senzor constata comportari diferite la nivele 'mari' si nivele 'mici' ale concentratiei de analit, ar fi de dorit: 1) modelarea acestui raspuns neliniar; 2) stabilirea unei granite (unei concentratii de prag) intre cele doua nivele.
Pentru a nu fi tributari nici unei conventii, cea mai generala metoda, pentru aflarea concentratiei de prag, ar fi aplicarea teoremei conductiei electrice neliniare.
Fig. 10.21. Dependenta experimentala tensiune-concentratie de uree (dupa Winquist [88]); alegerea unui model analitic prin metoda celor mai mici patrate (curba punctata).
In acest scop, pentru raspunsul experimental din fig. 10.21, a fost ales ca model de fitare relatia (2.81):
c>0 (10.9)
unde V este tensiunea masurata, c - concentratia de analit (uree), q - are semnificatia unui factor de atenuare a sensibilitatii la nivele mari ale concentratiei de analit, a - un parametru ce caracterizeaza neliniaritatea receptorului si a - un factor ce caracterizeaza nivelele mici ale concentratiei de analit.
Observatie: Curba experimentala din figura 10.16 a fost trasata prin interpolare (cu functii splain de gradul I), iar curba analitica a fost trasata prin metoda curbelor de regresie, adoptand criteriul celor mai mici patrate.
Intrebare: In ce consta interpolarea si in ce consta metoda curbelor de regresie? Cand se foloseste fiecare metoda pentru trasarea unei curbe?
Indicatie: Interpolarea traseaza graficul functiei prin punctele date, dar ne "forteaza mana" la anumite forme standard pentru functie. Regresia traseaza graficul printre punctele date si putem alege noi modelul functiei. Alegand un criteriu de regresie (spre exemplu metoda celor mai mici patrate), obtinem parametrii modelului ales de noi.
Din criteriile de regresie ale curbei analitice au rezultat urmatoarele valori pentru parametrii de model: a=0,95mV/mmol/l, q mmol/l)-0,78, a=0,78. Deoarece modelul (10.9) ales pentru raspunsul biosenzorului se supune conditiilor TCEN (vezi clasa acestor functii prezentate in paragraful 2.7) se poate aplica direct rezultatul (2.85) pentru determinarea concentratiei de prag:
(10.10)
Rezulta cT=19,01717mmol/l. Aflarea unei granite cT, poate fi un avantaj pentru descompunerea domeniului de masura in doua game: una cu sensibilitati mari (pentru c<cT) si una cu sensibilitati mici (pentru c>cT).
In figura 10.22 sunt prezentate raspunsurile curent-concentratie de Oxigen inregistrate de un Microbial-FET ce contine microorganisme producatoare de oxigen: Bacillus Subtilis si Trichosporon Cutaneum, [89].
(a)
(b)
Fig. 10.22. Curbe experimentale si analitice pentru raspunsul unui microbial-FET: (a) necesar depistarii Bacillus S.; (b) necesar depistarii Trichosporon C.
Celulele de Bacillus S. si Trichosporon C. au fost fixate cu un strat de nitroceluloza in poarta tranzistorului. Aceste microorganisme au fost puse in contact cu o solutie continand glucoza. Prin metabolismul lor, ele au generat oxigen, a carui cantitate a fost masurata. S-a adoptat tot modelul analitic (10.9). Au rezultat urmatorii parametri de model de fitare:
Pentru Bacillus S. : a=18nA/mg, q=2,8*10-2(mg/l)-1, a
Pentru Trichosporon C.: a=15nA/mg, q=9,9*10-3(mg/l)-0,94, a
Prin aplicarea rezultatului (2.85) au rezultat conform TCEN urmatoarele concentratii de prag: cT-BacillusS=35,71mgO2/l, cT-TrichosporonC=135,61mgO2/l.
Aceste exemple vor sa arate ca teorema conductiei electrice neliniare poate fi aplicata si in cazul biosenzorilor. Valorile concentratiilor de prag ce rezulta din aceasta teorema pot reprezenta granite utile, ce despart domeniile de masura in doua game - cu sensibilitate mare si cu sensibilitate mica.
