Metode neparametrice de masurare a intensitatii legaturilor dintre fenomene

Metode neparametrice de masurare a intensitatii legaturilor dintre fenomene

Metodele neparametrice se folosesc in urmatoarele cazuri:

n     cand variabilele sunt calitative sau canti tative, sau o variabila este calitativa si alta cantitativa;

n     daca fenomenele sunt asimetrice;

n     daca nu se cunoaste forma de distributie.

1 Coeficientul de asociere

Coeficientul de asociere se foloseste pentru masurarea intensitatii legaturilor statistice dintre doi indicatori economici, exprimati prin doua caracteristici nenumerice alternative.

 Tabelul de asociere se prezinta astfel:

Valoarea numerica a coeficientului de asocierese determina cu formula propusa de Yule:

Coeficientul de asociere propus de Yule poate lua valori cuprinse intre – 1 si +1.

Se pot intalni urmatoarele cazuri:

n     Q = 0 – intre xi si yi nu exista asociere;

n     Q 0 – intre xi si yi asocierea este slaba sau poate lipsi;

n     Q 1 – intre xi si yi asocierea este puternica;

n     Q = 1 – intre xi si yi asocierea este perfecta;

n     Q > 0 – intre xi si yi exista o asociere directa;

n     Q < 0 – intre xi si yi exista o asociere inversa.

2 Coeficientul de contingenta

Coeficientul de contingenta se determina cu ajutorul relatiei:

Are acelasi interval de valori si aceiasi semnificatie ca si coeficientul de asociere.

3 Coeficientii de corelatie a rangurilor

n     In analiza fenomenelor si proceselor economice sunt situatii in care se impune caracterizarea si eventual masurarea legaturilor dintre doi indicatori calitativi, un indicator numeric si unul nenumeric sau, intre doi indicatori nenumerici pentru care nu se pot utiliza relatiile, prezentate mai sus, de masurare a intensitatii legaturii.

n     In aceste situatii, pentru masurarea legaturii dintre cele doua caracteristici se impune parcurgerea urmatorului algoritm.

1. se ordoneaza perechile de date, crescator sau descrescator dupa caracteristica factoriala;
2. se acorda rangul de marime in functie de variatia fiecarei caracteristici:
3. rangul pentru x – Rx = I, II, …N sau 1, 2, …, n
4. rangul pentru y – Ry = I, II, …N sau 1, 2, …, n
5. se determina diferenta de rang pentru fiecare pereche de valori , adica
6. se stabileste numarul de ranguri superioare fiecarui rang considerat al variabilei rezultative (y) si se noteaza cu „P”;
7. se stabileste numarul de ranguri inferioare fiecarui rang considerat al variabilei rezultative (y) si se noteaza cu Q;
8. se calculeaza scorul „S”; S = P – Q;

In practica statistica corelatia neparametrica se masoara cu ajutorul coeficientilor de rang Spearman si Kendall.

n     Coeficientul lui Spearman se determina cu relatia:

n     Coeficientul Kendall se determina cu relatia:

unde: n este numarul total de perechi  ale celor doua caracteristici.