Algoritmi, Limbajul pseudocod - probleme

Algoritmi, Limbajul pseudocod - probleme

Structura liniara

1. Sa se afiseze media aritmetica a doua numere reale a si b, date.
2. Sa se afiseze valoarea expresiei , pentru doua valori a si b date.
3. Sa se calculeze si sa se afiseze aria unui patrat de latura l.
4. Se considera date doua numereintregi a si b. Realizati un algoritm care afiseaza catul si restul impartirii numarului a la b.

Structuri de decizie (sau alternativa)

5. Realizati un algoritm care afiseaza maximul dintre numerele a si b.
6. Sa se afiseze cel mai mic dintre numerele a, b, c.
7. Se considera dat numarul n. Sa se afiseze valoarea expresiei: 2n daca n este impar si 3n la 2 +n-1 daca n este par.
8. Verificati daca numarul n, de patru cifre are cifra unitatilor egala cu cifra miilor.
9. Realizati un algoritm care sa calculeze ecuatia de grad I si ecuatia de grad II.
10. Se considera nbumarul intreg a de maxim noua cifre. Sa se verifice daca cifra unitatilor este para.
11. Se considera numarul a de patru cifre. Sa se verifice daca suma primelor doua cifre ale numarului este mai mare decat suma ultimelor doua cifre.
12. Se considera doua numere a si b de trei cifre. Sa se verifice daca suma cifrelor numarului a este mai mare decat suma cifrelor numarului b.
13. Interschimbati valorile a doua numere.
14. Sa se determine daca un numar a este divizibil simultan cu numerele b si c.
15. Se citesc patru numere a,b,c,d. Sa se verifice daca intervalul [a,b] este inclus in intervalul [c,d].
16. Sa se verifice daca trei numere a,b,c pot reprezenta laturile unui triunghi, iar in caz afirmativ sa se afiseze perimetrul si aria sa.
17. Sa se calculeze ultima cifra a numarului .
18. Se cunosc trei numere a, b si c, reprezantand laturile unui triunghi. Sa se verifice daca triunghiul este isoscel, echilateral sau dreptunghic.
19. se considera dat un numar n de trei cifre. Sa se afiseze numarul de cifre pare ale sale.
20. Se dau patru numere intregi a, b,c, d. Realizati un algoritm care afiseaza cate dintre ele sunt pare si cate sunt impare.

Structuri repetitive

21. Realizati un algoritm care sa calculeze suma primelor n numere.
22. Pentru un numar n dat, calculati urmatoarea suma:

23. Realizati algortimul pentru urmatoarea suma:

24. Sa se realizeze un algoritm care calculeaza produsul

25. Realizati un algortim care calculeaza valoarea lui , pentru x si n date.
26. Realizati un algoritm care calculeaza urmatoarea suma

.

27. Sa se afiseze primii n termeni din sirul lui fibonacci, definit astfel

; ; .

28. Sa se afiseze toate perechile de numere pare, din intervalul de numere intregi [1,n].
29. Realizati un algortim care afiseaza numerele mai mici decat n, divizibile cu numarul k.
30. Se citesc n numere reale. Sa se calculeze media lor aritmetica.
31. Se citesc succesiv numere, pana la intalnirea numarului 0. Sa se afiseze cate valori pozitive au fost citite.
32. Realizati algoritmul care afiseaza cel mai mare dintre n numere reale date.
33. Sa se realizeze un algoritm care calculeaza produsul divizorilor unui numar n.
34. Sa se afiseze numarul de divizori ai numarului n.
35. Realizati algritmul care afiseaza un numar, mai mic decat n, care are cei mai multi divizori proprii.
36. Sa se verifice daca un numar este prim.
37. Sa se afiseze primele n numere prime.
38. Se numeste numar perfect un numar n, cu proprietatea ca este egal cu suma divizorilor sai proprii. Realizati un algrotim care verifica daca un numar n dat, este perfect.
39. Scrieti un algoritm care afiseaza numerele perfecte mai mici decat un numar n dat.
40. Doua numere a si b se numesc prietene daca suma divizorilor lui a este egala cu suma divizorilor lui b. Fiind date doua numere a si b verificati daca sunt prietene.
41. Sa se realizeze un algoritm care calculeaza cel mai mare divizor comun a doua numere.
42. Sa se afiseze toate numerele prime intre ele, din intervalul de numere intregi [a,b]. (doua numere sunt prime intre ele daca c.m.m.d.c (a,b) este 1).
43. Sa se afiseze perechile de numere mai mici deact n cu proprietatea ca c.m.m.d.c (a,b)=p, unde n si p sunt numere intregi cunoscute.
44. Sa se realizeze un algortim care afiseaza descompunerea in factori primi a numarului n.
45. Realizati un algrotim care afiseaza divizorul cu puterea maxima in descompunerea in factori primi a numarului n.
46. Realizati un algrotim care afiseaza cifrele unui numar n, cu maxim 5 cifre, de la dreapta la stanga.
47. Sa se realizeze un algrotim care afiseaza cate cifre de 1 contine un numar n.
48. Se considera dat numarul n cu maxim noua cifre. Sa se afiseze suma cifrelor pare.
49. Se citesc secvential n numere. Sa se afiseze suma cifrelor tuturor numerelor citite.
50. Realizati un algritm care citeste numere pozitive, pana la intalnirea unuia mai mare decat 9. Formati si afisati numarul rezultat din cifrele citite in aceasta ordine.(Pentru a putea forma numarul citit, sa ne reamintim scrierea in baza 10. De exemplu, numarul de patru cifre se scrie in baza 10 astfel: =a*1000+b*100+c*10+d ) sau =((a*10+b)*10+c)*10+d
51. Realizati un algrotim ce calculeaza media aritmetica a numerelor intregi din intervalul [a,b].
52. Se considera cunoscut numarul natural n. Calculati valoarea expresiei .
53. Se considera cunoscut numarul intreg n. Afisati numarul de divizori pentru fiecare numar mai mic decat n.
54. Calculati suma divizorilor unui numar n dat.
55. Sa se realizeze un algoritm care afiseaza toate numerele prime mai mici decat un numar n dat.
56. Un numar se numeste pseudocod daca suma divizorilor sai proprii este divizor al numarului dat. Realizati un algoritm care afiseaza daca numarul n dat este sau nu pseudoperfect.
57. Sa se afiseze primele n numere perfecte, unde n este un numar intreg cunoscut.
58. Realizati un algrotim care calculeaza produsul cifrelor unui numar. In functie de rezultatul obtinut, verificati daca numarul n contine cifre de 0.
59. Sa se citeasca n numere naturale pozitive si sa se afiseze puterea divizorului k, in descompunerea in factori primi a sumei numerelor date (fara a efectua suma lor)
60. Se considera numarul x dat. Se poate calcula , folosind metoda Newton, generand un sir, astfel:

pornind cu

cand diferenta dntre si este mai mica decat o valoare data, generarea se opreste, iar ultima valoare obtinuta este chiar .

Folosind formulele de mai sus, realizati un algorim ce calculeaza valoarea pentru .