Senzori de temperatura

Senzori de temperatura

1. Senzori de temperatura bazati pe principiul dilatarii corpurilor

Prin utilizarea unor metale care au coeficienti de dilatare mari se realizeaza senzori de temperatura cu tija si bimetalici, iar pe baza dilatarii lichidelor senzori de temperatura cu rezervor.

Acesti senzori se bazeaza pe proprietatile de dilatare liniara a corpurilor. Astfel, daca se considera cu tija metalica de lungime l₀ la temperatura θ₀, acesta va avea lungimea l la temperatura θ, in conformitate cu relatia:

l =l₀ [1+ _med

unde δ_med este coeficientul de dilatare liniara medie, pe intervalul de temperatura considerat θ - θ₀ al tijei.

In mod obisnuit senzorii de temperatura cu tija asigura o precizie de 1.5%, pe un domeniu maxim de temperatura 0.1000 C, tija avand lungimea de 40.600 mm. Se utilizeaza ca termocontacte pentru supravegherea si semnalizarea depasirii limitelor in rezervoare de prelucrare sau in depozite, iar asociate cu amplificatoare tip ajustaj-paleta constituie traductoare de temperatura cu semnal de iesire pneumatic.

Au avantajul ca urmaresc temperatura medie, fiind ieftine, robuste, cu putere mare de actionare si dezavantajul ca sunt putin precise avand dimensiuni mari, cu timp mare de stabilizare.

2. Senzori bimetalici de temperatura

Sezori de acest tip au la baza acelasi fenomen de dilatare a corpurilor solide, diferentiindu-se de cele cu tija prin modul de realizare constructiva.

Deplasarea d a capatului liber, cauzata de variatia temperaturii este data de relatia

d = K₁₂* Δθ*l²/x

unde l este lungimea bimetalului, x- grosimea acestuia, K₁₂ -o constanta care depinde de diferenta coeficientilor si de raportul modulelor de elasticitate ale celor doua metale.

In general senzorii de temperatura bimetalici se utilizeaza la supravegheri si reglari bipozitionale pentru procese termice simple, cu domeniul de masurare maxim cuprins intre -100 C si +600 C, asigurand o precizie de 1.3%. Au avantajul ca sunt foarte ieftine, robuste, cu forta mare de actionare, dar dezavantajul ca sunt mai putin precise, de dimensiuni mari, cu timp mare de raspuns.

3 Senzori de temperatura cu rezervor

Functionarea acestor senzori pe dilatarea volumetrica a lichidelor aflate in incinte prevazute cu unul sau mai multe contacte, care au rolul de a sesiza atingerea unor valori de temperatura prestabilite; avand forme si constructii similare termometrelor cu lichid se mai numesc termometre regulatoare(avand contacte electrice).

Principiul de functionare al termometrelor regulatoare se bazeaza pe variatia volumetrica cu temperatura a lichidului termometric in conformitate cu relatia:

V =V α_med

unde V , V -volumele lichidului la temperaturile θ si θ₀ iar α_med este coeficientul mediu de dilatare volumica a lichidului in intervalul de temperatura θ - θ₀ la care s-a aplicat corectia de dilatare volumica a rezervorului si capilarului unde se pastreaza lichidul si are loc expansiunea acestuia.

Datorita preciziei ridicate si domeniile mari de utilizare termometrele care au contacte fixe sau mobile sunt folosite in instalatiile de termostatare, camerele climatice, vagoane de cale ferata, incubatoare etc; pentru protectia contactului electric al termometrului se utilizeaza fie relee intermediare de curenti mici care comanda circuitele de forta, fie circuitele electronice cu elementele de prag adecvate .

Senzori de temperatura cu dispozitive semiconductoare

Principiul de functionare. Functionarea senzorilor de temperatura realizati cu dispozitive semiconductoare se bazeaza pe dependenta de temperatura a tensiunii directe - in cazul unei diode semiconductoare - respectiv a tensiunii baza - emitor - in cazul unui tranzistor - atunci cand acestea sunt strabatute de un cu­rent constant. Avand la baza proprietatile dispozitivelor semiconductoare s-au rea­lizat circuite integrate, sub forma de dioda Zener sau sursa de curent, la care sem­nalul de iesire este proportional cu temperatura absoluta.

Dioda semiconductoare poate fi folosita ca element sensibil (senzor) de temperatura

avand in vedere ca dependenta dintre curentul prin jonctiune I_A si ten­siunea de polarizare directa U_A se exprima conform [23], prin relatia practica:

in care : q - sarcina electronului, I_o - curentul de saturatie, k - constanta lui Boltzmann, T - temperatura absoluta, iar m este un coeficient care ia valori intre 1 si 2 (in cazul diodelor cu siliciu, pentru tensiuni U_A mici predomina curentul de re­combinare si m=2, iar la tensiuni U_A mari dominant este curentul de difuzie, deci m=l). Se observa ca relatia (10.6), dupa o prelucrare simpla, poate fi scrisa in forma:

care arata faptul ca, prin alimentarea diodei aflate in polarizare directa cu un curenti constant (I_A= const), intre tensiunea U_A si temperatura T, considerata temperatura : jonctiunii (Tj), rezulta o dependenta liniara, aspect evidentiat pentru o dioda cu siliciu, in figura 10.6.

Fig. 10.6. Dependenta de temperatura a tensiunii directe la o dioda strabatuta de curent

Constant

In mod obisnuit, o dioda semiconductoare cu siliciu are sensibilitatea de 22,5mV/°C, cu o buna stabilitate in timp, fapt pentru care este utilizata ca senzor temperatura in domeniul 20+100 /120°C. Intrucat sensi­bilitatea diodei cu temperatura es­te redusa, sunt necesare masuri suplimentare in prelucrarea tensi­unii U_A si amplificarea acesteia.

Tranzistorul bipolar se poate utiliza ca senzor de temperatura avand in vedere dependenta

curentului de colector I_c in functie de tensiunea baza-emitor U_BE- Astfel, daca U_CE este suficient de mare si U_BE > > kT/q, in conexiunea emitor comun curentul I_C, este conform [23], de forma:

unde _F- factorul de amplificare in curent direct, I_ES - curentul de saturatie al jonctiunii emitor-baza, masurat cand colectorul este scurtcircuitat la baza

Observatie:

O exprimare detaliata a curentului de colector prin concentratia intrinseca de purtatori n_i arata o dependenta _FI_ESK_T n²_i deoarece n_i se modifica cu temperatura dupa legea T^3/2 rezulta ca variatia cu temperatura a curentului Ic va fi de forma:

cu observatia ca aportul factorului exponential este decisiv fata de cel rezidual _FI_ES (de exemplu la tranzistoarele cu siliciu lucrand la temperaturi sub 100 C efectul variatiei factorului rezidual cu temperatura este neglijabil.  

Relatia precedenta este valabila si pentru junctiunea baza-emitor a unui tranzistor bipolar din figura de mai sus si, neglijind contributia curentului de baza la curentul de colector, se poate scrie :

Exprimand tensiunea dintre baza si emitor din relatia precedenta:

vom observa ca aceasta este direct proportionala cu temperatura mediului in care se afla jonctiunea. Pe aceasta dependenta se bazeaza folosirea unor structuri integrate cu tranzistori pentru masurarea temperaturii. La 300K marimea raportului kT/e este de 26 mV.

Considerand o structura formata din n tranzitori identici conectati in paralel din figura de mai jos curentii de colector ai tranzistorilor vor fi si ei identici, astfel incat curentul total de colector al structurii va fi :

Printr-o prelucrare similara celei aplicate relatiei ( ), relatia ( ) poate fi scrisa in forma:

rezultand o dependenta liniara intre U_BE si T, in ipoteza ca I_C= constant si neglijand efectul factorului rezidual _FI_E.

Ca senzor de sine statator, tranzistorul lucreaza in montaj avand colectorul scurtcircuitat la baza conform relatiei ( ), alimentat de la un generator de curent constant (I_C =constant), fiind posibil de

utilizat (cel cu siliciu) pe un domeniu de temperaturi intre -55°C si +150°C, cu o sensibilitate tipica de -2,21 m7°C si o eroare de neliniaritate de 1 %. Desi prezinta o buna stabilitate in timp, tranzistorul din productia curenta nu are un nivel ridicat de interschimbabilitate.

Daca o astfel de structura se asociaza cu inca un tranzistor (T₁₁) identic cu primii si cu o oglinda de curent (T₁₂ si T₁₃), se realizeaza un senzor de temperatura ca cel din figura de mai sus.

Oglinda de curent asigura egalitatea curentilor de colector pentru tranzistorul T₁₁ si pentru structura T₁, T₂, , T_n. Tensiunea dintre baza si emitorul a tranzistorului T₁₁ este data de relatia ( ) iar tensiunea U_BEn va fi cea data de relatia ( ). Intre tensiunile marcate in figura exista relatia :

U_BE=U_BEn+U_ies

astfel incat tensiunea de iesire va fii:

Pe acelasi principiu fizic se bazeaza folosirea amplificatorului operational Norton ca senzor de

temperatura. Conexiunea folosita atunci cand este folosit in acest scop este prezentata in figura de mai jos a.

Jonctiunea baza-emitor a tranzistorului T₁ din structura interna a amplificatorului (b) este prezentata doar partea de intrare a acestuia , este polarizata direct de catre tensiunea de iesire care apara ca urmare a alimentarii amplificatorului cu tensiunea V₊.

Expresia tensiunii de iesire poate fi calculata pe baza schemei echivalente din (c), din care pot fii scrise ecuatiile:

i_-<<i₁i₂ i₁i₂

V=i₂R₂+i₁R₁

V=u_d

Considerand constante valorile rezistentelor din circuit, din excutia de mai sus se observa ca tensiunea de iesire depinde exclusiv de tensiunea jonctiunii baza-emitor a tranzistorului T_1. Este cunoscut faptul ca pentru o jonctiunii de Si, tensiunea in polaritate directa este dependenta de temperatura. Ea variaza cu aproximativ -2mV/ C, astfel incat pe baza ecuatiei de mai sus poate fi scrisa ecuatia de variatie a tensiunii de iesire:

Observatie : S-a observat ca de la exemplar la exemplar, in cadrul aceluiasi tip de tranzistor U_BE scade cu temperatura, cu o rata de 22,5 mV/°C, ceea ce corespunde unei dispersii de ±10°C, inacceptabila in realizarea unui traductor de temperatura. Pe plan mondial sunt disponibile, la preturi foarte scazute tranzistoare selectionate, destinate special utilizarii ca senzor de temperatura (de exemplu firma MOTOROLA comercializeaza astfel de tranzistoare cu o dispersie de ± 2°C.

Pentru a reduce efectul neliniaritatilor introduse de factorul rezidual se lu­creaza dupa aceeasi relatie ( ), la care insa curentul de colector I_C este modificat astfel incat I_C /(( _FI_ES) = constant pe intreg domeniul temperaturilor de lucru. Pe acest principiu s-au realizat termometre de inalta precizie.

Senzori si traductoare de temperatura bazate pe efecte termoelectrice si termorezistive

Aceasta categorie traductoare de temperatura prezinta cea mai mare diversi­tate constructiva si utilizare industriala, deoarece acopera un domeniu larg de tem­peratura, cu o buna precizie de masurare. De asemenea, aceste traductoare, au o constructie relativ simpla si pretabila unei productii de serie mare, nu prezinta pie­se in miscare, sunt capabile sa lucreze in medii ambiante agresive cu variatii mari ale factorilor de mediu (presiune, umiditate, temperatura, vibratii, socuri etc.).

Senzorii cu frecventa de utilizare cea mai mare in constructia traductoarelor bazate pe efecte termoelectrice sunt termocuplurile, termorezistentele, termistoarele, peliculele rezistive si semiconductoarele. Acestea se prezinta in di­verse tipodimensiuni si forme constructive, recomandabile unei anumite aplicatii sau pentru un domeniu de temperatura mai larg, dand astfel posibilitatea utilizato­rului sa implementeze solutia cu eficienta maxima.

Senzorul termoelectric (termocuplu)

Un traductor de temperatura cu termocuplu (figura 10.10), este alcatuit, in principiu, din senzorul de tip termocuplu, care face conversia din temperatura in tensiune termoelectromotoare, cablurile de prelungire, prin intermediul carora jonctiunea de referinta este adusa de la locul masurarii intr-o zona unde este posibila mentinerea constanta a temperaturii, si adaptorul prin intermediul caruia se obtine semnalul unificat de iesire I_e.

Un termocuplu (figura reprezinta ansamblul a doua conductoare omogene (A si B), de natura diferita (denumite termoelectrozi) sudate la unul din capete - sudura este denumita jonctiune de masurare sau sudura calda - fiind in contact cu mediul a carui temperatura se masoara. La capetele libere, care consti­tuie jonctiunea de referinta (sudura rece), aflate la temperatura , se obtine o ten­siune termoelectromotoare E_TC (t.te.m.)- efect Seebeck - a carei valoare este data de relatia aproximativa:

E_TC=K_TC(

in care K_TC [mV/°C] este sensibilitatea termocuplului, dependenta de natura celor doi termoelectrozi.

Efectul Seebeck consta in aparitia unei tensiuni electromotoare nete intr-un circuit cu doua jonctiuni intre metale diferite, aflate la temperaturi diferite.

Explicativa pentru functionarea senzorului termocuplu

Dependenta tensiunii termoelectrice de temperatura este polinomiala

insa pe intervale restranse se poate considera liniara dupa cum arata si relatia :

Uq = A (q q

Tensiunile generate sunt mici (de ordinul milivoltilor) si pentru ca ele sa fie cat mai mari trebuie ca parametrul A sa fie cat mai mare. Astfel in constructia unui termocuplu se tine cont la alegerea metalelor de seria tensiunilor termoelectrice ordonate dupa platina - tabelul de mai jos (s-au masurat tensiunile termoelectrice care apar intre diverse metale si Pt pentru q - q =100 °C).

In tabelul de mai jos se prezinta cateva termocupluri si intervalul de utilizare.

10.10. Schema de principiu a unui                         Fig. 10.11. Termocuplu

traductor de temperatura cu termocuplu.                              (reprezentare principala

Pentru aceleasi doua metale diferite si o aceeasi diferenta de temperatura dintre jonctiuni,

tensiunea electromotoare neta (suma algebrica a celor doua t.e.m.) este aceeasi. Ea poate fi masurata si calibrata in unitati de masura a temperaturii.

Sonda propriu-zisa este reprezentata de una din jonctiuni (jonctiunea de masura sau calda) care poate fi pusa intr-o manta protectoare. Ea este plasata in mediul a carui temperatura vrem sa o masuram.

Marimea si sensul curentului care va parcurge circuitul atunci cand jonctiunile se afla la temperaturi diferite depinde de diferenta de temperatura si de tipul metalelor folosite. De regula, t.e.m. rezultanta este mica (de ordinul mV). Un voltmetru conectat in circuit reprezinta "iesirea" pentru utilizator si este calibrat in unitati de temperatura.

Pentru o buna acuratete a rezultatelor, cea de a doua jonctiune (jonctiunea de referinta sau jonctiunea rece) trebuie mentinuta la o temperatura constanta, eliminand astfel erorile datorate driftului termic. Jonctiunea de referinta este denumita si jonctiune rece, chiar daca temperatura ei (de regula 0 C) poate fi mai mare decat temperatura jonctiunii de masura.

T.e.m. rezultanta nu este influentata de dimensiunile conductorilor, de ariile suprafetelor jonctiunilor sau de modul in care sunt sudate metalele.

Metalele tipice folosite pentru constructia termocuplurilor sunt rodiul, aliajele de nichel si crom, aliajele de aluminiu si nichel sau aliajele de nichel si cupru. Metalele care se imperecheaza cu acesta sunt platina, cuprul si fierul. Incinta de protectie in care este introdusa jonctiunea de masura trebuie sa fie rezistenta din punct de vedere mecanic si la mediile corozive

In general, ele sunt ieftine si versatile. Utiliand termocupluri se pot masura temperaturi de la -265 C pana la 2300 C, cu o precizie care depinde de felul de metalelor folosite pentru constructia lor. Dintre senzorii cu care temperatura se masoara direct, termocuplurile acopera cel mai larg domeniu de temperaturi. Ele raspund destul de rapid la variatiile de temperatura dar au o acuratete mai mica decat termometrele cu rezistenta metalica.

Cea mai la indemana metoda de mentinere la o temperatura constanta a jonctiunii de referinta era plasarea ei intr-o baie de apa cu gheata la 0 C. Azi este insa mult mai practic sa se foloseasca metode electronice de realizare a tensiunii de referinta corespunzatoare temperaturii de 0 C, chiar daca jonctiunea rece la o alta temperatura.

Jonctiunea de referinta, aflata la o temperatura oarecare este plasata intr-un bloc izoterm a carui temperatura, t, este masurata de un alt senzor de temperatura. Semnalul electric (curent sau tensiune) furnizat de senzor este aplicat unui circuit electronic care furnizeaza la iesirea sa o tensiune U_comp care compenseza diferenta dintre tensiunea jonctiunii la temperatura t si tensiunea ei la 0°C. Circuitul electronic de compensare poate fi realizat de exemplu cu un amplificator operational conectat ca apmplificator diferential.

Analizand schema din figura de mai sus se poate observa ca :

U_ies-U_comp =V(t₁)- V(t₂)

Tensiunea de la iesirea comparatorului este functie de temperatura blocului izoterm. Calibrarea

dispozitivului de masurare se face in felul urmator: se plaseaza jonctiunea de masura la 0 C si se ajusteaza amplificarea circuitului de compensare astfel incat tensiunea de iesire sa fie de 0V. In aceste conditii :

-U_comp =V(0 C)-V(t₂

Substituind tensiunea de la iesirea comparatorului in expresia tensiunii de iesire, se obtine pentru tensiunea de iesire la o temperatura oarecare t, expresia

U_ies=V(t₁)-V(0 C)

Observatii

In circuitele termoelectrice (formate din termoelectrozii A si B) apar doua tensiuni electromotoare:

t.e.m. de contact (efect Volta);    

t.e.m. datorita efectului Peltier - Thomson.

Aparitia celor doua t.e.m. se poate explica cu ajutorul teoriei electronilor liberi din metale. Pentru intervale restranse de temperatura, expresia t.t.e.m. este:

unde: K - constanta lui Boltzmann; e - sarcina electronului; N_A si N_B - numarul de electroni liberi pe unitatea de volum a termoelectrodului A, respectiv B.

Relatia ( ) reprezinta expresia simplificata a t.t.e.m. data prin ( ), atunci cand temperatura sudurii reci ₀ este constanta.

Termoelectrozii sunt confectionati din materiale omogene (metale, aliaje metalice,

nemetale) - fara impuritati, tensiuni mecanice, deformari - care trebuie sa dezvolte o t.t.e.m, in functie de temperatura, cat mai mare, sa aiba o conductibilitate termica ridicata, un coeficient de variatie cu temperatura a rezistentei electri­ce mic, sa fie rezistente la coroziune, socuri termice si mecanice, sa nu-si schimbe in timp caracteristicile. Cele mai utilizate materiale pentru constructia termoelectrozilor, precum si cele mai importante proprietati ale acestora sunt date in tabelul 10.1.

In figura 10.12 este reprezentata dependenta t.t.e.m. in functie de temperatura pentru diverse tipuri de termocupluri, iar in tabelul 10.2 sunt enumerate termocuplurile utilizate in tara, normalizate prin standarde si instructiuni romanesti.

Tabelul 10.1

Cromel-Alumel (E) ;

Fier-Constantan (J) ;

Cupru-Constantan (T) ;

Pallaplat ;

Cromel-Alumel (K) ;

Wre(3%)-Wre(25%) ;

Wre(5%)-Wre(26%) ;

PtRh(13%)-Pt(R) ;

PtRh(10%)-Pt(S) ;

PtRh(30%)-PtRh(6%) (B).

Fig. 10.12 T.e.m, functie de temperatura (K_TC) pentru diferite tipuri de termocupluri

Tabelul 10.2

Observatie: Denumirea fiecarui tip de termocuplu este astfel facuta incat primul termoelectrod are polaritatea (+) iar al doilea polaritatea (-).

Pentru masurari de temperatura in reactoare nucleare se utilizeaza termocuplul PtMo(5 %) - PtMo(0,l %), care acopera acelasi domeniu de masurare ca si termocuplul PtRh-Pt, folosirea acestuia din urma nefiind indicata intrucat rhodiul, intr-un flux de neutroni, se transforma usor in paladiu, ducand la decalibrarea termocuplului.

Ca termocupluri nemetalice se mentioneaza: MoSI₂- WSI₂, utilizat in medii agresive pana la 1700°C; grafit - ZrBa, utilizat la masurari in metale topite pana la 1800°C; grafit - TiC, folosit in medii reducatoare pana la 2500°C; Zr-CbC, folosit in vacuum si atmosfere neutre pana la 3000°C; aceste termocupluri sunt putin raspandite datorita fragilitatii, dimensiunilor mari si slabei reproductibilitati in proce­sul de fabricatie, dar au avantajul ca pot functiona la valori ridicate de temperatura.

.Sensibilitatea K_TC, asa cum rezulta si din prezentarea grafica din figura 10.12 este de valori reduse - uzual intre 0,005 si 0,07 mV/°C - nefiind constanta pe domeniul maxim de masurare, deci relatia ( este valabila pe intervale mici din domeniul total de functionare. In consecinta, caracteristica statica a unui termocuplu este data sub forma tabelata, prin specificarea t.t.e.m. pentru fiecare crestere cu 1 °C a temperaturii pe intreg domeniul de masurare, incluzand si zona cu functionare intermitenta, jonctiunea de referinta fiind considerata la 0°C ].

Forme constructive

Un termocuplu industrial se compune (figura 10.13) din cei doi termoelectrozi 1, teaca de protectie 2, cutia de conexiuni 3 si placa de borne 4; in exteriorul tecii de protectie se afla un dispozitiv de fixare, care poate fi de tip niplu sudat sau mobil 5, flansa fixa (sudata) 6 sau mobila 7. Cablul de pre­lungire este adus la placa de borne 4 prin zona de acces 10, fixarea acestuia facandu-se dupa desurubarea capacului 9.

Fig. 10.13 Elemente constructive ale unui termocuplu industrial

Elementele constructive ale unui termocuplu industrial:

1-termoelectrozi; 2-teaca de protectie; 3-cutie de conexiuni; 4-placa de borne; 5-niplu sudat; 6-flansa fixa; 7-flansa mobila; 8-jonctiune de masurare; 9-capac; 10- presetupa-trecere conductoa­re de prelungire.

Intrucat, in timpul functionarii, temperatura exterioara cutiei de conexiuni nu trebuie sa depaseasca 150°C, lungimea nominala a termocuplului L_N trebuie sa fie cu cel putin 100 mm mai mare decat lungimea de imersie L_i.

Pentru izolarea termoelectrozilor intre ei si fata de peretele interior al tecii de protectie se utilizeaza materiale ceramice sub forma de margele sau tuburi (figura 10.14).

Forma, dar in special materialul din care sunt confectionati izolatorii, pot in­fluenta t.t.e.m. generata de termocuplu, in special la utilizarea acestuia in medii ga­zoase cu temperaturi ridicate. Astfel, odata cu cresterea temperaturii, se constata o scadere a rezistivitatii si a rezistentei de izolatie a izolatorului ceramic (datorita ionizarii spatiului dintre termoelectrozi), in special la cel de tip margea. Se constata ca cea mai buna configuratie este obtinuta la folosirea termoelectrozilor izolati in tuburi ceramice, acest ansamblu fiind, la randul sau, introdus in teaca de protectie.

Forma de termocuplu, exemplificata in figura 10.13 reprezinta varianta nor­mala (standard), cu cea mai larga utilizare industriala. Dat fiind diversitatea proce­selor industriale (la care sesizarea temperaturii se face cu ajutorul termocuplurilor), aceasta s-a rasfrant si asupra formelor constructive pe

care le prezinta termocuplurile, drept criterii de departajare utilizandu-se presiunea de lucru a mediului in care se face masurarea, pericolul de explozie, modalitatea de preluare a temperaturii, timpul de raspuns impus termocuplului la variatia temperaturii mediului. Criteriile anterior enuntate se regasesc in formele speciale si dimensiunile de gabarit pe care le prezinta teaca de protectie si cutia de borne, materiale folosite in confectionarea acestora, cat si modalitatea diferita de prindere pe recipientul in care se afla mediul cu temperatura de lucru.

Fig. 10.14. Modalitati de realizare a izolatorilor ceramici

a- termoelectrozi bara fara izolatori;

b- termoelectrozi cu izolatori din margele cu un singur orifi­ciu;

c- termoelectrozi cu izolatori margele cu doua orificii;

d- termoelectrozi cu izolatori tip im­binare os de peste;

e- termoelectrozi cu izolatori ovali cu doua orificii;

f- termoelectrozi cu izola­tori tip tub cu un singur orificiu;

g- termoelectrozi cu izolatori tip tub cu 2 sau 4 orificii (tubul cu 4 orificii se utilizeaza pentru montarea a doua termocupluri in acelasi ansamblu);

h- termoizolatori izolati cu pulberi minerale (oxid de magneziu).

Teaca de protectie are rolul de a feri termoizolatorii de actiune corosiva a mediului a carui

temperatura se masoara, impiedica deteriorarea lor mecanica, asi­gura o montare corecta si comoda a termocuplului in zona de masurare. Tecile de protectie trebuie sa fie rezistente la socurile termice, sa nu se deformeze in gama temperaturii de masurare, sa aiba o buna conductibilitate termica in scopul transmiterii rapide a temperaturii mediului la jonctiunea de masurare, sa asigure o buna etansare in vederea izolarii termoelectrozilor de mediul in care se face masurarea.

Materialele ,utilizate in realizarea tecilor de protectie sunt metale(otel de constructie, otel inoxidabil, otel refractar, cupru, aluminiu), aliajele metalice (inconel, sicromal), materiale ceramice (oxid de aluminiu, oxid de magneziu, oxid de zirconiu, oxid de beriliu, oxid de thoriu) si cuartul.

La utilizarea termocuplurilor cu teaca se va avea in vedere ca montarea acestora sa se faca pe directia gradientului maxim de temperatura, in scopul minimiza­rii erorilor de masurare. De asemenea, utilizarea tecilor de protectie trebuie facuta cu mare discernamant in mediile de lucru cu agenti puternic corozivi, care scurtea­za durata de functionare a acestora, sau pot produce modificari structurale in timp avand drept efect inrautatirea proprietatilor de transmisie termica.

Dimensiunile si materialul tecii de protectie influenteaza decisiv in stabilirea constantei de timp T a unui termocuplu (sub aspect dinamic un termocuplu este echivalat unui element de intarziere de ordinul I, caracterizat deci de o singura constanta de timp); in functie de valorile lui T se utilizeaza clasificarea

-termocupluri foarte rapide avand T<5s;

-termocupluri rapide cu 5T<15s;

-termocupluri semirapide cu 15T<90s;

-termocupluri lente la care T este in domeniul 90T<240s;

-termocupluri foarte lente avand T240s.

Atingerea valorii de temperatura din incinta in care se face masurarea - va­loarea de regim stabilizat - se realizeaza practic dupa un timp de raspuns ts=3T( cand _{TC s} unde _TC - temperatura jonctiunii de masurare a termocuplului, _S - temperatura stabilizata a incintei), respectiv t_s = 4T (cand _TC =0,989s). Cunoscandu-se constanta de timp a termocuplului T - valoare inscrisa obligatoriu pe eticheta acestuia se pot face corectii ale valorilor masurate dupa un timp de imersare de 3T, respectiv 4T, in vederea obtinerii cat mai exacte a temperaturii in­cintei.

5.2. Cabluri de prelungire ; jonctiunea de referinta

Variatia t.t.e.m. data de un termocuplu (cu jonctiunea de masurare imersata intr-un mediu cu temperatura ) este conforma cu valorile de pe caracteristica sta­tica a acestuia, daca jonctiunea de referinta este mentinuta la temperatura 0°C.

Deoarece capetele libere ale celor doi termoelectrozi se afla in cutia de borne, situ­ata in mediul ambiant, din imediata apropiere a procesului in care se face masura­rea, este imposibil de mentinut temperatura acesteia la 0°C. In consecinta se 'transfera' jonctiunea de referinta de la cutia de borne intr-un loc din apropierea adaptorului - sau chiar in adaptor daca distanta permite - in acest scop folosindu-se cabluri de prelungire.

Cablurile de prelungire constau din doua conductoare, izolate electric, realizate din aceleasi

materiale ca si termoelectrozii termocuplului - pentru cazul termocuplurilor din metale (aliaje) obisnuite - sau din metale (aliaje) diferite de cele ale termoelectrozilor - pentru cazul termocuplurilor din metale (aliaje) nobile - care in intervalul 0 100°C dezvolta o t.t.e.m. egala cu a termocuplului la care se conecteaza.

Izolatia cablurilor de prelungire difera in functie de proprietatile mediului (variatii de

temperatura, agenti corozivi, umezeala) in care sunt puse sa lucreze; astfel, pentru atmosfere uscate sau umede se utilizeaza izolatie din materiale termoplastice (nylon, polivinil), pentru medii cu temperaturi mari si conditii grele se folosesc izolatii din cauciuc siliconic armate cu impletitura otelita, iar pentru

atmosfere uscate, cu temperaturi ridicate, izolatia se realizeaza din azbest si fibre de sticla armate cu impletitura otelita. Industrial se realizeaza cabluri de prelungire de diametre diferite specificandu-se pentru fiecare tip rezistenta electrica pe metru, deoarece pot exista restrictii de lungime impuse de impedanta de intrare a adaptorului.

Cele doua conductoare ale cablului sunt codificate prin culori pentru recunoasterea imediata a celui pozitiv, respectiv negativ, la montare respectandu-se strict conectarea conductorului pozitiv la

termoelectrodul (+) si a celui negativ la termoelectrodul (-). In [31] sunt date cablurile de prelungire si.

Spre adaptor

_ref = 0 C

Fig. 10.15. Modalitatea de compensare a jonctiunii de referinta prin utilizarea unui termocuplu de acelasi tip si mentinerea acestuia la C

Metode de realizare a jonctiuni de referinta 0 °C. in conformitate cu forma caracteristicii

statice a unui termocuplu, utilizarea directa a t.t.e.m. generate de acesta in adaptor presupune mentinerea jonctiunii de referinta la temperatura de 0°C; in laboratoare, sau industrial in faza de etalonare a traductorului, jonctiunea de referinta se mentine la 0°C utilizand dispozitive sau instalatii frigorifice speciale (de exemplu vase Dewar cu gheata pisata saturata cu apa, sau camere termoelectri­

ce de referinta pentru punctul de inghet al apei distilate). In figura 10.15 se prezinta modalitatea de compensare a temperaturii jonctiunii de referinta prin utilizarea unui termocuplu, de acelasi tip, mentinut la 0°C.

In aplicatiile industriale procedeele utilizate in laborator sunt impracticabile, recurgandu-se la urmatoarele metode:

a) mentinerea jonctiunii de referinta la o temperatura constanta pozitiva, su­perioara valorii maxime previzionale a locului unde, cu ajutorul cablurilor de pre­lungire, este adusa jonctiunea (figura 10.16). Placa metalica PM este adusa la tem­peratura θ₀ (uzual se folosesc valorile θ₀ = 50°C sau 60°C sau 70°C) cu ajutorul re­zistentei de incalzire RI, mentinerea constanta a temperaturii fiind realizata de blocul de termoreglare BTR; pe baza informatiei termice primite de la termorezistenta TR, continuta in PM. In placa metalica sunt implantate termocuplurile miniatura TC'1TC'24, conectate extern, impreuna cu termocuplurile de proces corespunza­toare TC1.TC24, la sirul de cleme asa cum este prezentat in figura

Fig.10.16. Metoda mentinerii jonctiunii de referinta la o temperatura constanta pozitiva. TC'₁ TC'₂₄- termocupluri de proces; TC₁TC₂₄-temocupluri de referinta miniatura; CP -cabluri de prelungire; Cu -conductoare de cupru; PM - placa metalica; RI -rezistenta de incalzire; TR- termorezistenta; BTR- bloc de termoreglare; SA- sursa de alimentare.

In conformitate cu legile circuitelor termoelectrice, [3], luand ca referinta conductoarele de cupru prin care se asigura conexiunea in adaptor, la fiecare circuit termoelectric (1)(24), apar 4 termocupluri - cate doua in opozitie. Referitor la circuitul (1), acesta contine doua termocupluri cromel (CR)-alumel (AL) si doua alumel (AL)-cupru (Cu), astfel ca t.t.e.m. prezenta la bornele adaptorului va fi

( )

Aceasta valoare este corespunzatoare termocuplului TC₁, care are jonctiunea de referinta la temperatura . Corectia de referinta diferita de 0°C se asigura in adaptor prin sumarea la intrarea acestuia a unei tensiuni

echivalente

Caracteristica de iesire a termocuplului nu este liniara. In practica, aceasta caracteristica este liniarizata pe portiuni, cu ajutorul unor circuite elctronice.

Liniarizarea caracteristicii globale I_e = f( ), impusa de neliniaritatea ca­racteristicii statice a termocuplului (abaterea de la liniaritate a termocuplurilor pe domenii uzuale de folosire este de 1,5. .5%, in timp ce precizia impusa ansamblu­ lui termocuplu - adaptor este 0,20,5%), se realizeaza cu o retea de aproximare prin segmente, metodologia con­stand in generarea unei caracteristici cu neliniaritate inversa celei pe care o are elementul sensibil (figura 10.21). Astfel, presupunand ca traductorul, fara liniarizare, are caracteristica reala de functionare Ie = f( ), daca blocul adaptor ar functiona dupa caracteristica I_e = g(E_TC), a carei neliniaritate inversa compenseaza pe cea provocata de termocuplu, pe ansamblu traductorul ar asigura functionarea dupa caracteristica ideala, fara eroare

I_e-id=f(

Chiar daca ar fi posibila exprimarea analitica a dependentelor I_e = f( ), res­pectiv I_e = g(E_TC), modalitatea lor de implementare practica ar complica nepermis structura adaptorului. Ca urmare, se procedeaza la generarea caracteristicii liniarizate I_e-lin = g_lin(E_TC) prin liniarizare pe portiuni, asigurandu-se functionarea ansamblului traductor dupa caracteristica liniarizata I_e-lin = f_lin( ), a carei abatere fata de caracteristica ideala nu depaseste valoarea erorii maxime impuse liniarizarii

Exemplu de realizare a liniarizarii. Cele mai folosite scheme de liniarizare utilizeaza,
pentru frangerea caracteristicii statice, montaje cu diode (punctiforme sau Zener) sau cu
tranzistoare. In cele ce urmeaza se va detalia (in figura 10.22) modalitatea de realizare a retelei
de aproximare prin segmente utilizand tranzistoare. In figura 10.22, cu linie continua s-au repre­
zentat circuitele tranzistorizate care produc cresterea factorului de reactie (functionarea adaptoru­-
lui dupa caracteristica I_e-lin = g_lin(E_TC) reprezentata in figura , iar cu linie punctata cele care
realizeaza micsorarea factorului de reactie (functionarea pe o caracteristica aflata deasupra celei
ideale); de retinut ca, prin combinarea celor doua modalitati, se asigura functionarea pe orice tip
de caracteristica si totodata schema poate fi extinsa la un numar de segmente oricat de mare
(pentru simplitate, in figura 10.22 s-a considerat cazul aproximarii prin 3 segmente).

Tranzistoarele au potentialul bazei la o tensiune negativa, fixata cu ajutorul unor potenti­ometre intre 0 si U volti. Un tranzistor se deschide atunci cand tensiunea de intrare in retea U_IN este:

10.xxx

adica, tinand seama de curentul I_e care determina pe U_IN:

(10.xxx)

Fig. 10.22. Structura de principiu a retelei de aproximare prin segmente

utilizand tranzistoare.

conditia devine :

caz in care tranzistoarele T1 si T2, fata de punctul A, lucreaza in montaj repetor pe emitor (tranzistoarele T1' si T2' lucreaza in acelasi montaj avand ca referinta potentialul masei

Atat timp cat tranzistoarele sunt blocate cuadripolul montat pe reactie se comporta ca un divizor, asigurand dependenta

sau

care reprezinta o dreapta ce trece prin origine, de panta

,

valoarea lui K₁ fiind determinata in special de R₂.

Odata cu cresterea lui I_e se ajunge la situatia indeplinirii conditiei ( ), astfel ca pri­mul tranzistor intra in conductie, asigurand prin rezistenta R_E un curent:

Considerand tranzistoarele T₁ si T'₁ in conductie se obtin variatii ale tensiunii U₀, care reprezinta ecuatiile unor drepte cu panta si origine diferita, ce pot fi scrise simplificat, dupa cum urmeaza.

Utilizand in schema circuitului de reactie fig. 10.22, pentru cazul tranzistorul in conductie, teoremele lui Kirchhoff si teorema divizorului de tensiune se obtin relatiile:

;

respectiv:

;

Se observa ca pentru R_E , respectiv fig. 10.22) curentii de emitor si se anuleaza, conform (10.30), ajungandu-se in situatia tranzistoarelor blocate.

Valorile pantelor segmentelor (ce aproximeaza curbele din fig ), in cazul intrarii in conductie a tranzistoarelor se impun prin rezistentele R_E, respectiv, iar punctele in care se produc frangerile se impun prin potentialele respectiv (ajustand valorile , ).

5.2. Traductoare de temperatura cu senzori rezistivi

Principiu de functionare. Functionarea senzorilor rezistivi se bazeaza pe proprietatea unor

materiale (metale, aliaje, oxizi metalici) de a-si modifica rezistenta electrica in functie de temperatura mediului de lucru in care sunt amplasate. Variatiile de rezistenta electrica sunt preluate de catre adaptor, care le converteste in semnal electric de iesire.

In functie de natura materialului utilizat la confectionarea senzorului se disting :

-termorezitente, realizate din metale prin bobinare spatiala sau plana si prin depunere pe suporturi izolante ;

-termistoare, obtinute prin sintetizarea unor pulberi de oxizi metalici.

5.2.1. Termorezistente uzuale

Cele mai raspandite termorezistente in aplicatiile industriale se obtin prin bobinarea antiinductiva, pe un suport izoiant, rezistent la variatii mari de tempera­tura; senzorul astfel obtinut se introduce in teci de protectie, prevazute cu dispozi­tive de prindere si cutii de borne similare celor utilizate la termocupluri (figura 10.24).

Fig. - Elementele componente ale unei termorezistente tehnice:

a-senzor pe suport de sticla; b- senzor pe suport de mica; c- senzor pe suport de mica cu sectiune in forma de cruce; d- senzor pe suport de alumina sintetizata si acoperit cu material ceramic; e-termorezistentatehnica; l-senzor; 2-teaca de protectie; 3,4,5- dispozitive de fixare; (3- niplu file­tat, 4- flansa fixa, 5- flansa mobila); 6-cutie de borne; L_i - lungime de imersie; L_N- lungime no­minala.

Pentru a exprima si compara proprietatile termice ale materialelor folosite la confectionarea senzorilor rezistivi se utilizeaza coeficientul de temperatura αdefinit pe intervalul 0°C 100°C prin relatia:

α                  (10.xxxx)

sau raportul W₁₀₀ al rezistentelor:

W₁₀₀= (10.xxxx)

unde R₀, R₁₀₀ reprezinta firul conductor la C, respectiv 100 C.

S-a observat (experimental) ca aceste cu atat mai mare, cu cat puritatea metalului utilizat este mai ridicata, crescand de asemenea odata cu inlaturarea tensiunilor mecanice ale firului rezistiv.

Principalele caracteristici ce permit compararea termorezistentelor intre ele sunt:

- materialul din care este confectionat senzorul (platina, cupru, nichel, mai rar wolfram si molibden);

- valoarea rezistentei la 0°C, R₀ si eroarea sa tolerata (se construiesc termorezistente de 100Ω±0.1%, 100Ω±0.2%, 50Ω±0.1%, 50Ω±0.2%, mai rar 46Ω±0.1% si 53Ω±0.%);

- constanta de timp, T (se disting termorezistente ce au constanta de timp mica T < 15s; medie T=15.. .80s si mare T > 80s);

- intervalul de masurare, , in functie de care exista termorezistente de joasa temperatura (-200°C+30°C de medie temperatura (0°C+250°C), de inalta temperatura (0°C+650°C /+850°C);

- gradul de protectie mecanica, climatica, antiexploziva;

- clasa de precizie exprimata in procente delimitata prin eroarea tolerata admisa raportului W₁₀₀ (clasa I - ±0,0005, clasa II - ±0,001, clasa in - ±0,002).

Pentru proprietatile sale - punct de topire ridicat (1772°C, rezistenta la medii oxidante, reproductibilitatea foarte buna a valorii rezistentei electrice pentru orice temperatura din domeniul de utilizare - platina este metalul cel mai utilizat in rea­lizarea termorezistentelor pentru aplicatiile industriale (se reaminteste ca sunt rea­lizate termorezistente etalon din platina pentru reproducerea scarii practice de tem­peratura).

Legatura dintre rezistenta electrica a termorezistorului de platina Re si temperatura 6, pentru domeniul [0°C +630,74°C], este de forma:

iar pentru domeniul [-182.962 C0 C] este de forma:

in care A= B= -5.8, C= -4 sunt constante determinate pentru platina pura (puritatea

Relatiile ( ) si ( ) se folosesc in operatiile de etalonare efectuate in laboratoarele metrologice autorizate. In aplicatiile industriale se utilizeaza caracte­ristica statica tabelata, care precizeaza valoarea rezistentei termorezistorului, din °C in °C sau din 10°C in 10°C, pe domeniul maxim de utilizare a acesteia. In mod uzual domeniul de lucru al termorezistentelor de platina este [-200^oC+650^oC], iar in

constructii speciale, poate fi extins pana la +850°C. Spre temperaturi inalte apare fenomenul de volatilizare, care este contracarat prin folosirea unei sarme de platina cu diametrul mare (diametrul

firului este tipic 0,05mm, dar poate ajunge pana la 0,5mm atunci cand se doreste extensia limitei superioare a domeniului de utilizare).

Observatie: Folosirea termorezistentelor din platina fara teaca de protectie, impusa de necesitatea obtinerii unei constante de timp foarte mici, trebuie acuta cu precautie mai ales in medii gazoase, deoarece, in contact cu amestecurile combus­tibile, platina devine catalizator accelerand procesul de ardere, consecinta fiind masurarea eronata a temperaturii.

Cuprul permite realizarea unei bune reproductibilitati deoarece se poate ob­tine de inalta puritate pe cale electrolitica, termorezistentele din cupru fiind utiliza­te pe domeniul -50°C+ 180°C, intrucat peste +180°C apare fenomenul de oxidare, producand alterarea ireversibila a proprietatilor de reproductibilitate.

Nichelul are o buna sensibilitate si liniaritate dar, datorita aparitiei fenome­nului de oxidare la temperaturi ridicate, termorezistentele tehnice se utilizeaza in domeniul -60°C+180°C.

Wolframul prezinta o buna liniaritate si o rezistenta mecanica ridicata, ast­fel ca se confectioneaza termorezistente din fire de diametru mic (1015um), uti­lizate pe domeniul 0°C.. .+600°C; wolframul este folosit cu predilectie fara teaca de protectie, in medii gazoase cu viteze mari de curgere, sub forma de elemente sensibile cu fire calde (detalii sunt prezentate in §10.7.2 destinat termorezistentelor speciale). Principalele caracteristici ale termorezistentelor tehnice fabricate in tara sunt prezentate in tabelul

In mod uzual pe acelasi suport izolant (figura 10.24 ad) se realizeaza unul sau doi senzori. Pentru protectia la agresivitatea mediului de lucru tecile de protec­tie pentru termorezistente se confectioneaza

din cupru - indicate pentru masurarea temperaturilor joase; otel de constructie OLT 45, recomandate pentru temperaturi pozitive in medii neutre; otel inoxidabil, indicate la temperaturi pozitive in medii oxidante sau reducatoare (tecile ceramice nu sunt utilizate dat fiind domeniul mai restrans de masurare al termorezistentelor comparativ cu cel al termocuplurilor).

In functie de forma si dimensiunile tecii de protectie, cat si de restrictiile mediului in care se face masurarea, se poate face o clasificare a termorezistentelor, similara celei facute la termocupluri.

Deoarece de la cutia de borne pana la adaptor rezistenta termorezistentei este adusa prin intermediul unui cablu, care introduce suplimentar o rezistenta de linie, este indicat ca valoarea nominala R₀ sa fie cat mai mare; asa se explica [16] si [ ] | utilizarea predilecta a termorezistentelor cu R₀ = 100Ω, existand chiar realizari in­dustriale de 500 si 1000Ω Tendinta de standardizare pe plan mondial din domeniul sistemelor si echipamentelor de automatizare se rasfrange si asupra termorezisten­telor (de exemplu, pentru cazul termorezistentelor de platina destinate aplicatiilor industriale, marile firme produc cu predilectie Pt 100 cu W₁₀₀ =1,385 (s-a adoptat valoarea 100 pentru rezistenta termorezistorului la 0°C). Datorita diametrului mic al firului rezistiv puterea disipata de o termorezistenta este redusa; pentru a nu exista pericolul incalzirii prin efect Joule, curentul admisibil

printr-o termorezis­tenta nu depaseste 1mA - pentru cele cu diametrul de 0,05mm, respectiv respectiv l0mA - pentru cele cu diametrul sarmei de 0.1.0,05mm

In Tabelul 3 sunt prezentate caracteristicile acestor materiale, cu precizarea ca ele difera la termometrele cu rezistenta nominala de 100 Ω.

Tabelul 3

Expresia reprezinta un parametru aditional pentru caracterizarea termometrelor cu rezistenta metalic, cunoscut sub denumirea de coeficient de temperatura intre 0 si 100 C.

Firul metalic este infasurat pe un tub ceramic si fixat in interiorul une incinte de protectie formand sonda de temperatura. Ea este conectata in ramura de masura a unei punti Wheatstone de curent continuu. Dupa ce puntea a fost echilibrata la temperatura de referinta, dezechilibrul ei va fi functie temperatura. Aceasta va fi indicata de catre voltmetrul din ramura de masura a puntii, etalonat in unitati de temperatura .

Curentul care parcurge senzorul rezistiv trebuie sa fie suficient de mic, astfel incat sa nu determine cresterea temperaturii acestuia prin efect Joule. Practic se accepta o crestere cu maximum 0.5 C a temperaturii senzorului datorata curentului de excitare.Un alt efect care poate introduce erori in procesul de masurare este caderea de tensiune pe firele de conexiune dintre senzor si sistemul de masura, mai ales daca acestea sunt lungi si au rezistente comparabile cu ale senzorului. Acest efect poate fi compensat prin adaugarea unor conductori de compensare in ramura puntii adiacenta cu sonda, ca in figura de mai sus, sau folosind metoda celor 4 fire (conexiunea Kelvin

Aceasta metoda se foloseste mai ales atunci cand distanta de la sonda la sistemul de masura si afisare a temperaturii este mare. O astfel de sonda este prezentata in figura de mai jos.

Schema echivalenta a sondei si sistemului de masura este prezentata in figura de mai jos.

Alimentarea sondei se face cu o sursa de curent constant aflata in apropierea ei, prin conductoare scurte. Masurarea tensiunii pe senzorul rezstiv se face fie un voltmetru digital cu impedanta de intrare foarte mare, etalonat in unitati de temperatura, fie cu un amplificator sau de instrumentatie. In ambele cazuri curentul parcurge conductoarele de masura este foarte mic, astfel incat caderea de tensiune pe ele este mult mai mica decat caderea de tensiune pe senzorul rezistiv.

5. Termorezistente speciale

Pentru aplicatiile care necesita masurari 'punctuale' sau in medii cu variatii rapide de temperatura se realizeaza elemente rezistive speciale, avand caracteristici statice similare unei termorezistente.

. Termorezistenta tip 'retea rezistiva' (figura 10.25) se realizeaza printr-o tehnologie similara marcilor tensometrice din folii metalice.

Fig. . Element sensibil de tip 'retea rezistiva

Partea sensibila propriu-zisa consta dintr-un filament de sarma subtire de ni­chel, balco (aliaj al fierului cu nichelul) sau cupru, dispus in zig-zag pe un suport izolant, incapsulat intr-un material poliamidic sau rasina epoxidica armata cu fibra de sticla. Senzorul astfel obtinut se fixeaza prin cimentare cu rasini termoplaste pe suprafata obiectului a carui temperatura se masoara.

Retelele rezistive se folosesc in domeniul temperaturilor joase si medii (cele de nichel si balco intre -195°C si +260°C, cele din cupru intre -195°C si +120°C) cu valori nominale intre 50 5000 Ω; fiind de dimensiuni foarte mici (1,25 x 1,5 x 0,1 mm) permit masurari 'punctate' de temperatura.

Datorita neliniaritatii relativ mari pe care o prezinta materialele utilizate in domeniul temperaturilor de lucru se procedeaza la liniarizarea elementului sensibil prin suntarea sa externa cu o rezistenta de manganina, in detrimentul sensibilitatii.

. Pentru domeniul temperaturilor foarte joase (criogenice) s-au realizat sen­zori tip 'retea rezistiva' (care includ - in aceeasi structura - rezistenta dependenta de temperatura si rezistenta de liniarizare. Constructiv, senzorul criogenie, consta din retele sensibile sub forma de folii subtiri, laminate intr-o fibra de sticla si con­solidate matricial intr-o rasina epoxidica, care din punct de vedere electric sunt co­nectate in serie.

Retelele, una din nichel si cealalta din manganina sunt astfel dimensionate incat caracteristica statica a senzorului compus prezinta o liniaritate foarte buna pe domeniul de utilizare (figura 10.26).

Eroare de neliniaritate

-100 -50 0 24