SISTEME CU MAGNETI PERMANENTI UTILIZATE IN DOMENIUL CONVERSIEI ELECTROMECANICE

1. CONSIDERATII GENERALE. MASINA ELECTRICA – CONVERTOR ELECRTOMECANIC

1.1. Comparatie intre procedeele electrice si magnetice de conversie electromecanica a energiei

In principiu sunt mai multe cai pentru transformarea energiei electrice, respectiv pentru conversiunea electromecanica a energiei. Astfel se pot construi sisteme, de transformare sau conversiune, care sa functioneze fie in baza inductiei electrostatice, fie in baza inductiei electromagnetice.

Densitatile de volum ale energiilor magnetice si electrice sunt maxime in aer sau in vid, la anumite valori ale inductiei magnetice respectiv ale intensitatii campului electric.

Raportul dintre densitatea de volum maxima a energiei localizate in aer in campul magnetic si densitatea de volum maxima a energiei localizate in aer in campul electric este:

Valoarea acestui raport se poate determina considerand valorile maxime ale inductiei magnetice care pot fi obtinute prin mijloacele tehnice actuale si valorile maxime ale intensitatii campului electric E. Valoarea maxima a inductiei magnetice in aer este limitata de saturatia magnetica a miezului electromagnetic intre polii caruia se produce campul, la valoarea B = 1 T. Valoarea maxima a intensitatii campului electric este limitata de strapungerea aerului la solicitarea campului, la valoarea E = 30 kV/cm.

Raportul densitatillor de energie are in mod uzual valoarea:

prin urmare, valoarea densitatii de volum a energiei localizate in campul magnetic este de 10⁴ ori mai mare decat valoarea densitatii de energie localizate in campul electric.

De aceea, deocamdata, sunt mai economice sistemele electromagnetice in care procesele de tranformare si de conversiune electromagentica a energiei au loc indeosebi prin inmagazinarea energiei in camp sub forma de energie magnetica.

Pentru comparatie se considera doua sisteme in care se produc forte prin intermediul campului magnetic, respectiv electric.

a. Forta in campul magnetic. Se considera sistemul reprezentat schematic in fig. 1, format dintr-un miez feromagnetic echipat cu o infasurare cu w spire excitata in curent continuu; miezul prezinta un intrefier de largime intre armaturi in care se poate deplasa o armatura feromagnetica de grosime . Se considera armaturile de permeabilitate

Fig. 1. Electromagnet cu armatura feromagnetica mobila

magnetica foarte mare si se neglijeaza energia magnetica localizata in spatiul miezului feromagnetic. Energia magnetica inmagazinata in intrefierul dintre armaturi este functie de pozitia relativa a armaturilor si are, in cazul in care se neglijeaza efectele de margine, urmatoarea expresie

in care i este curentul prin infasurarea de excitatie.

Forta care se exercita asupra sistemului dupa directia x este:

in care inductia magnetica din intrefierul format de miezul inductor si armatura mobila.

Densitatea de suprafata a fortei este:

In cazul particular al unei armaturi mobile de grosime , rezulta

,

densitatea de suprafata a fortei fiind numeric egala cu densitatea de volum a energiei.

b. Forta in campul electric. Se considera sistemul reprezentat schematic in figura 2 format dintr-un condensator plan intre armaturile caruia, asezate la distanta se poate deplasa o piesa paralelipipedica, constituita dintr-un dielectric, de grosime si permitivitate dielectrica . Energia electrica inmagazinata in spatiul condensatorului este functie de pozitia relativa a armaturilor si are, in cazul in care se neglijeaza efectele de margine, urmatoarea expresie:

in care E si E₁ sunt intensitatile campurilor electrice in aer intre armaturile condensatorului, respectiv intre armatura si dielectric.

Fig. Condensator plan cu armatura dielectrica mobila

Forta care se exercita asupra sistemului dupa directia x este:

.

Intensitatile campurilor electrice E si E₁ satisfac relatia:

prin urmare

.

In cazul in care , expresia fortei devine:

.

Densitatea de suprafata a fortei este:

.

In cazul particular al unei armaturi mobile de grosime rezulta:

,

densitatea de volum a fortei fiind numeric egala cu densitatea de volum a energiei

Raportul densitatilor de suprafata ale fortelor in campul magnetic, respectiv in campul electric este egal cu raportul densitatilor de volum ale energiilor

Fortele specifice pe unitatea de suprafata in campul electric sunt mult mai mici in raport cu fortele specifice in sistemele electromagnetice. De aceea, tehnica a dezvoltat sistemele electromecanice bazate pe fortele electromagnetice.

Sistemele electromecanice de conversiune a energiei electrice bazate pe fortele in campurile electrice mai sunt caracterizate si de tensiuni electrice ridicate si pun probleme constructive dificile; materialele izolante necesare constructiei acestora au un pret de cost ridicat. Sistemele electrice au insa o constructie simpla, fiind lipsite de infasurari si miezuri feromagnetice; randamentul acestora este ridicat deoarece prezinta pierderi relativ reduse in partile active. Cu toate avantajele lor, sistemele electrice nu au cunoscut pana in prezent o aplicatie in energetica datorita volumului lor mare si a dificultatilor de realizare.

1. Consideratii generale referitoare la masinile electrice

Producerea cuplului in sistemele electromecanice de conversiune a energiei mecanice in electromagnetica si, invers, a energiei electromagnetice in mecanica, prin intermediul campului electromagnetic poate avea loc, in principal, prin procedeele electromagnetic, al anizotropiei de forma, al histerezisului si al inductiei unipolare.

Majoritatea masinilor electrice functioneaza in baza procedeului electromagnetic.

Cel mai simplu convertizor care ilustreaza acest procedeu este format dintr-o spira plana rotitoare, parcursa de curentul i, asezata in campul magnetic uniform de inductie , avand axa de rotatie normala pe directia campului (fig. 3).

Fig. 3. Sistemul elementar de conversiune electromagnetica a energiei

Momentul magnetic al bobinei este:

,

in care este vectorul ariei asociat spirei.

Cuplul electromagnetic dezvoltat de sistem are momentul:

in care: a este unghiul dintre vectorii , iar - versorul in directia vectorului .

In spira mobila in campul magnetic se induce o tensiune electromotoare in sensul opus sensului curentului, daca spira se invarteste in sensul cuplului electromagnetic ; sistemul considerat functioneaza in regim motor electric si realizeaza o conversiune a energiei electrice primita pe la borne de la retea in energie mecanica pe care o furnizeaza la ax.

In spira mobila in campul magnetic se induce o tensiune electromotoare de acelas sens cu sensul curentului daca spira este antrenata din exterior si se invarteste in sensul opus sensului cuplului electromagnetic ; sistemul considerat functioneaza in regim de generator electric si realizeaza o conversiune a energiei mecanice primita pe la ax in energie electrica pe care o debiteaza pe la bornele spirei in circuitul exterior.

In fig. 4. s-a reprezentat schematic spira mobila in campul magnetic si parcursa de curent la functionarea sistemului in regim de motor electric, respectiv generator electric.

Fig. 4. Cuplul electromagnetic: a) – la motor; b) – la generator

In cazul infasurarii cu w spire, patura de curent fiind , iar A_S = 2 Rl, rezulta

,

iar cuplul specific din unitatea de volum a indusului este:

* *

Suportul fenomenologic al producerii cuplului electromagnetic la masinile electrice il constituie campul magnetic. Functie de evolutia in coordonate temporar-spatiale si modul de generare se utilizeaza mai multe forme ale acestuia.

a)     Campul magnetic heteropolar constant

Campul magnetic heteropolar constant in timp si variabil periodic in spatiu se produce in intrefierul masinilor electrice heteropolare de tipul celei reprezentate in fig. 5. Circuitul magnetic al statorului este format dintr-un sistem de electromagneti excitati in curent continuu sau dintr-un sistem de magneti continui care formeaza polii inductori ai masinii. in intrefierul dintre armaturi, campul magnetic produs este orientat in directie radiala. Valoarea campului magnetic in intrefier in zona polilor este practic constanta; in zona dintre poli campul magnetic are o valoare redusa datorita largimii mari a intrefierului.

Fig. 5. Sectiune transversala si curba campului magnetic din intrefier

in masina heteropolara

In figura s-a reprezentat si curba inductiei magnetice in functie de coordonata de pozitie a_g la o masina tetrapolara. Se constata ca la a_g = 2p, corespund p = 2 perioade ale campului, respectiv a = p 2p a fiind denumit unghi electric prin urmare, intre unghiul electric a si unghiul geometric exista relatia:

a_e = pa_g

b)     Campul magnetic heteropolar alternativ

Campul magnetic heteropolar alternativ se produce in intrefierul masinilor electrice heteropolare de tipul celei reprezentate in fig. 6.a si excitata in curent alternativ. Circuitul magnetic al statorului este format dintr-o armatura feromagnetica echivalenta cu o infasurare excitata in curent alternativ. Campul magnetic din intrefier este heteropolar si variabil in timp.

Fig. 6. a – Sectiune transversala printr-o masina;

b – Curba campului magnetic heteropolar alternativ si curba solenatiei

In ipoteza ca solenatia infasurarii are la un moment dat o densitate variabila dupa relatia:

in care cos  este densitatea liniara de spire a infasurarii si presupunand armaturile echipotentiale magnetic (permeabilitatea magnetica a armaturilor fiind infinita), prin aplicarea legii circuitului magnetic pentru conturul inchis  rezulta intensitatea campului magnetic

in care  este largimea intrefierului.

Cu i = I_m sin t, se obtine pentru intensitatea campului magnetic heteropolar alternativ, expresia:

In figura s-au reprezentat curba solenatiei si curba campului magnetic in functie de coordonata  la momentul dat de relatia

c)     Campul magnetic invartitor circular

Campul magnetic invartitor circular se produce in intrefierul masinilor electrice heteropolare fie prin invartirea unui sistem de magneti continui sau de electromagneti excitati in curent continuu, fie cu ajutorul unui sistem simetric de infasurari polifazate parcurs de curenti polifazati simetrici. Unda spatiala a campului magnetic invartitor circular are amplitudinea constanta.

c.1. Producerea campului magnetic invartitor cu ajutorul unui sistem de electromagneti excitati in curent continuu este ilustrata in fig. 7.a; sistemul de electromagneti este concentric cu armatura feromagnetica exterioara, denumita stator si este invartit cu turatia constanta n₁. Sistemul de electromagneti din rotor produce un camp magnetic, ale caarui linii de camp trec prin rotor, prin intrefier si prin stator.

Fig. 7. Explicativa la producerea campului magnetic invartitor

cu ajutorul electromagnetilor invartitori

a – sectiune transversala; b – curba campului magnetic in intrefier

Distributia componentei radiale a inductiei magnetice, de-a lungul intrefierului se poate aproxima printr-o sinusoida. In raport cu o axa de referinta A_r, fixa fata de sistemul de electromagneti, campul magnetic in intrefier are expresia:

cu fundamentala

,

in care B_m este amplitudinea fundamentalei campului magnetic, presupusa constanta. Axa de referinta A_r, solidara cu rotorul format de sistemul de electromagneti, este mobila cu turatia n₁ fata de stator si formeaza, in raport cu axa de referinta A_s fixa fata de stator, unghiul

,

in care = 2n₁ este viteza unghiulara relativa dintre armaturi. Unui punct din stator de coordonata _s = _r + _sr) ii corespunde inductia magnetica b_s obtinuta din expresia inductiei magnetice b_r prin substitutia variabilei :

In raport cu statorul, o valoare oarecare a inductiei magnetice b_s din punctul de coordonata _s si la timpul t, se regaseste intr-un alt punct la momentul dat de relatia:

;

prin diferentiere, rezulta:

Prin urmare, viteza unghiulara a campului magnetic invartitor este egala cu viteza unghiulara relativa dintre armaturi.

c. Producerea campului magnetic invartitor cu ajutorul unui sistem de infasurari polifazate, parcurse de curenti polifazati.

Un sistem polifazat de infasurari cu m faze este format din m infasurari simetrice si distribuite la periferia armaturii, astfel incat decalajul dintre axele lor sa fie:

(masurat in grade geometrice),

p fiind numarul de perechi de poli ai masinii. Pentru simplificare s-a considerat un sistem trifazat de curenti si s-au reprezentat in fig. 8 curbele curentilor. In fig. 9 s-a reprezentat un sistem trifazat bipolar de infasurari la 6 momente diferite, la intervalul 26  notate cu t_1, t₂, …, t₆, in fig. 8.

Fig. 8. Sistem trifazat simetric Fig. 9. Explicativa pentru producerea

de curenti        campului invartitor

Compunand fazorial solenatiile fazelor rezulta ca, la nivelul intrefierului, campul magnetic produs de solenatia rezultanta este de tip invartitor circular, dat de expresia:

Amplitudinea campului magnetic in intrefier este constanta si este de ori mai mare decat amplitudinea campului magnetic alternativ produs de o singura faza.

Campul magnetic rezultant invartitor circular are viteza unghiulara

cu  = 2f₁, iar turatia campului magnetic invartitor are expresia:

Prin urmare, turatia campului magnetic invartitor este proportionala cu frecventa f₁ a curentilor prin infasurari si invers proportionala cu numarul de perechi de poli ai masinii – p.

1.3. Cuplul electromagnetic

Pornind de la modelul matematic al campului magnetic invartitor in intrefier se poate proceda la o analiza cu caracter de generalitate pentru producerea si conditiile de existenta a cuplului electromagnetic la masinile electrice.

Fie o masina electrica rotativa formata din doua armaturi netede, cilindrice concentrice. Spatiul liber dintre armaturi este denumit intrefier; fie  largimea intrefierului presupusa constanta; se mai presupune ca miezul feromagnetic al fiecarei armaturi are o caracteristica de magnetizare liniara, iar permeabilitatea magnetica este foarte mare.

Armaturile sunt echipate fie cu infasurari polifazate parcurse de curenti polifazati de pulsatie ₁, respectiv ₂, fie cu electromagneti excitati in curent continuu si cu p₁, respectiv p₂ perechi de poli.

Armaturile sunt mobile una fata de alta, viteza unghiulara relativa dintre armaturi fiind 

Fiecare armatura (fig. 10) produce in intrefier un camp magnetic invartitor circular, inductiile magnetice avand expresiile:

Marimile poarta indicele armaturii la care se refera: 1 – pentru stator, 2 – pentru rotor.

Coordonatele ₁, respectiv ₂ sunt coordonatele unui punct din intrefier in raport cu axele de referinta A₁, respectiv A₂, solidare cu armaturile si satisfac relatia:

sensurile pozitive fiind marcate in fig. 10.

Fig. 10. Explicativa pentru axele de referinta

Defazajele _respectiv₂ tin seama de valorile inductiilor magnetice la t = 0 si  = 0.

Sistemul considerat fiind presupus liniar, se poate aplica teorema superpozitiei, iar campul magnetic rezultant este egal cu suma celor doua unde:

b = b₁ + b₂

Cuplul electromagnetic instantaneu m, care se exercita asupra armaturilor masinii rezulta prin aplicarea teoremei fortelor generale considerand drept variabila unghiul de defazaj dintre cele doua unde ale campurilor si anume:

__

prin urmare:

  unde B_m1, B_m2 = const.

Energia magnetica W_m a sistemului este localizata numai in intrefier, deoarece s-a presupus ca permeabilitatea magnetica a armaturilor este foarte mare; se poate scrie:

in care l este lungimea axiala a armaturilor, iar R - raza medie din intrefier.

Astfel, expresia energiei magnetice devine:

Prin inlocuirea marimilor, integrare si derivare, rezulta in final ca masinile electrice rotative cu camp invartitor pot dezvolta un cuplu instantaneu, numai daca ambele armaturi au acelasi numar de perechi de poli.

Cuplul instantaneu are expresia:

Cuplul electromagnetic mediu M pe perioada T este dat de realtia:

in care:

.

Se obtine:

Cuplul electromagnetic mediu poate avea o valoare diferita de zero numai in cazul in care argumentul functiei trigonometrice de sub integrala este nul:

__p= 0.

Presupunand indeplinita aceasta conditie, valoarea medie a cuplului este:

De asemenea, rezulta ca intre armaturi se produce un cuplu electromagnetic a carui valoare medie este diferita de zero, numai daca cele doua campuri invartitoare b₁ si b₂ sunt sincrone:

.

Prin particularizari corespunzatoare specificului constructiv se poate explicita functionalitatea tuturor categoriilor de masini electrice, de curent continuu si alternativ (sincrone si asincrone).

CERCETARI PRIVIND UNELE MASINI ELECTRICE SPECIALE CU MAGNETI PERMANENTI

a.     Masini electrice de curent continuu. Functia de servomotor.

Masina electrica de curent continuu cu colector functioneaza in baza procedeului electromagnetic .

Statorul masinii este format dintr-un sistem de electromagneti excitati in curent continuu sau din magneti permanenti, iar rotorul este echipat cu o infasurare inchisa racordata la un aparat denumit colector. Acesta este format dintr-un sistem de lamele din cupru, izolate intre ele; la fiecare lamela se leaga cate o priza a infasurarii rotorului. Pe colector calca un sistem de perii fixe fata de stator, prin care se asigura legatura exterioara intre infasurarea rotorului si reteaua electrica exterioara. Statorul formeaza inductorul masinii, iar rotorul indusul.

Colectorul indeplineste rolul de redresor mecanic la functionarea masinii in regim de generator electric si redreseaza tensiunea alternativa indusa in rotor odata cu trecerea periei de pe o lamela pe alta; la functionarea masinii in regim de motor electric, colectorul indeplineste rolul de ondulor si transforma curentul continuu din reteaua de alimentare in curent alternativ, odata cu trecerea periei de pe o lamela pe alta.

Functia de servomotor impune masinii de curent continuu calitati speciale cu importante implicatii constructiv-tehnologice. Este vorba, in mod deosebit, de viteza ridicata de raspuns la comenzile primite si gabaritul, respectiv masa, specifice raportate la cuplul nominal, cat mai reduse, in comparatie cu aplicatiile clasice. Numai in acest fel se justifica utilizarea la actionarile automatizate moderne de tipul celor pentru roboti industriali, masini unelte cu comanda program, mecanisme periferice in celule flexibile, tehnica de calcul s. a.

Viteza ridicata de raspuns se realizeaza, pe de o parte prin solutii constructive cu moment de inertie rotoric cat mai redus, iar pe de alta parte prin asigurarea unei capacitati de supraincarcare ridicata (cuplu impulsional) pe durata proceselor de accelerare (inclusiv din punct de vedere al comutatiei).

Gabarite si masa minime la cuplul maxim se obtin, in principal, prin extinderea sistemului de excitatie cu magneti permanenti, prin adoptarea unor solutii optime de ventilatie, precum si prin utilizarea constructiei inverse (inductorul rotor).

Se pot evidentia urmatoarele criterii de clasificare:

a)     Dupa tipul constructiv:

servomotoare in constructie normala cu inductorul - stator;

servomotoare in constructie inversa cu inductorul rotor.

b)     Dupa modul de realizare al comutatiei:

servomotoare cu colector rotitor (la constructia normala);

servomotoare cu perii rotitoare (la constructia inversa);

servomotoare cu constructie statica (in special la constructia inversa).

c)     Dupa modul de disipare al pierderilor:

servomotoare cu racire normala;

servomotoare cu ventilatie interioara fortata;

servomotoare cu ventilatie exterioara fortata (la nivelul scuturilor si carcasei).

d)     Dupa sistemul de excitatie:

servomotoare cu excitatie electromagnetica;

servomotoare cu excitatie prin magneti permanenti.

e)     Dupa modul de asigurare al inertiei reduse:

servomotoare cu rotor cu armatura feromagnetica si raport relativ mare lungime pe diametru;

servomotoare cu rotor fara armatura feromagnetica, cu conductoarele panzei de curent sustinute numai prin intermediul unui suport izolant (se disting solutii cu rotor disc si respectiv cu rotor pahar.

f)      Dupa tipul de colector:

servomotoare cu colector cilindric si perii amplasate radial;

servomotoare cu colector discoidal si perii amplasate axial.

g)     Dupa masurile speciale pentru asigurarea de valori ridicate pentru suprasolicitarile admise (cuplu, curent) in regimurile dinamice (procese de accelerare):

servomotoare fara masuri de preintampinare a demagnetizarii partiale a magnetilor pemanenti (datorita reactiei indusului);

servomotoare cu infasurari speciale de preintampinare a efectului magnetizant al reactiei indusului).

Servomotoarele dezvoltate la ICPE Bucuresti si introduse in fabricatie la Intreprinderea Electromotor Timisoara si, respectiv IFMA Bucuresti vizeaza, in principal, urmatoarele solutii constructive:

constructia normala (inductorul stator);

excitatie prin magneti permanenti;

solutie constructiva cu rotor cu armatura feromagnetica si raport relativ mare lungime pe diametru;

solutie constructiva cu rotor disc fara armatura feromagnetica;

constructie cu colector rotitor;

racire normala si, respectiv ventilatie fortata.