Proiectare un invertor trifazat de tensiune cu comanda PWM cu calculul armonicilor

MEMORIU DE CALCUL

Ne propunem sa proiectam un invertor trifazat de tensiune cu comanda PWM cu calculul armonicilor

Alegerea transformatorului de retea

Pentru alimentarea motorului asincron trifazat se foloseste urmatoarea schema

2.1. Schema de alimentare a unui motor asincron trifazat

Puterea activa absorbita de motor :

in care :

- tensiunea de faza a motorului

- curentul nominal absorbit de motor

cos - factorul de putere al motorului

In invertor apar diferite pierderi de putere pe care trebuie sa le luam in calcul. Aceste pierderi de putere sunt reprezentate de :

pierderi de putere pe legaturi (D);

pierderi de putere pe tranzistoare (D).

Pierderea de putere totala va fi :

D

In aceste conditii puterea activa necesara la intrarea invertorului este :

Pentru comanda PWM a invertorului se alege o modulatie in amplitudine si prin urmare tensiunea , tensiunea redresata care nu tine cont de caderile de tensiune din invertor, este data de relatia :

in care este tensiunea de linie a motorului.

Luandu-se in calcul caderea de tensiune din invertor :

D

tensiunea la intrarea invertorului va fi :

Valoarea curentului , curentul absorbit din circuitul de curent continuu este data de relatia :

Caderea de tensiune pe filtrul LC, de la iesirea redresorului monofazat este, in general, de 2...5% din tensiunea . Considerand o cadere de tensiune pe filtru de 3%, rezulta ca tensiunea va fi :

Datorita suprapunerii conductiei, in redresorul monofazat in punte c.a - c.c are loc o cadere de tensiune reactiva . Vom considera aceasta cadere de tensiune reactiva ca fiind 1% din tensiunea continua :

.

In aceste conditii, tensiunea redresata care intervine in calculul tensiunii alternative din secundarul transfomatorului va fi :

In determinarea tensiunii se iau in calcul si fluctuatiie de tensiune, suplimentandu-se cu 5% :

Raportul de transformare al transformatorului se calculeaza cu relatia :

in care reprezinta tensiunea din primarul transformatorului .

Puterea instalata din circuitul de c.c este:

Puterea aparenta a transformatorului este:

Curentul nominal furnizat de secundarul transformatorului va fi :

Pentru determinarea inductivitatii de dispersie a transformatorului vom impune un unghi de comutatie .

Din relatia de calcul a unghiului de comutatie :

in care reprezinta pulsatia tensiunii de alimentare

Tensiunea de scurtcircuit a transformatorului este data de relatia :

Tensiunea de scurtcircuit, in procente, este data de relatia :

Curentul de scurtcircuit este dat de relatia :

Caderea de tensiune reactiva trebuie sa satisfaca conditia .

Verificare :

2.2 Calculul redresorului

2.2.1 Alegerea in curent a diodelor

Curentul mediu prin dioda se calculeaza cu relatia :

in care :

n - numarul  de diode aflate in paralel ;

- coeficient ce tine cont de repartizarea inegala a curentului prin diodele aflate

in paralel ;

- coeficient ce tine cont de schema convertorului si arata cat dintr-o perioada conduce

dioda.

Conform relatiei de mai sus, rezulta :

.

Diodele se aleg astfel incit sa se indeplineasca conditia :

,

unde este un coeficient de supradimensionare ce tine cont de precizia de calcul in estimarea lui , fiabilitatea sistemului de racire si modul de cunoastere a suprasarcinilor. Acest coeficient poate avea una din valorile si adoptand un coeficient , conditia de mai sus devine :

Alegerea in tensiune a diodelor

Diodele redresorului se aleg astfel incat sa se indeplineasca conditia:

in care :

- coeficient ce tine cont de supratensiunile de comutatie care, in cazul circuitelor fara protectie poate avea valoarea , iar in cazul nostru adica folosind circuite de protectie acesta va avea valoarea

- supratensiunea de comutatie

- tensiunea repetitiva inversa maxima si reprezinta tensiunea inversa maxima ce se poate aplica unei diode de un numar infinit de ori fara a se produce deteriorari.

Conditia de mai sus devine :

Din catalog vom alege puntea redresoare monofazata 100JBL10A, care indeplineste conditiile de mai sus si pentru cere se cunosc :

 ;  ;

 ;  ;

 ;  

 ;

Verificare termica

Temperatura jonctiunii este data de relatia :

in care :

- temperatura mediului ambiant , (aceasta temperatura este motivata

datorita climatizarii camerei);

- puterea disipata in jonctiune ;

- rezistenta termica jonctiune-capsula ;

- rezistenta termica capsula-radiator;

- rezistenta termica radiator-aer.

Rezistenta termica radiator-aer, se calculeaza cu relatia :

Pentru puntea redresoare 100JBL10A, vom alege un radiator de tip placa cu urmatoarele dimensiuni :L=40 ; B=30 si G=2, fig.2.2 .

Pentru radiatorul de tip placa rezistenta termica radiator-aer se calculeaza cu relatia :

in care c este un coeficient care depinde de raportul . Deoarece acest raport, in cazul nostru, are valoarea 1,33, rezulta ca c va avea valoarea . In aceste conditii va fi:

L

B

g

Fig.2.2 Radiator de tip placa

Verificarea termica se face cu conditia:

Temperatura jonctiunii se determina cu relatia :

iar pentru radiatorul ales , este :

Cicuite de protectie

a) Protectia la suprasarcini

Protectia la suprasarcini se face cu sigurante fuzibile ultrarapide. Alegerea acestor sigurante se face astfel incat sa se indeplineasca conditiile

,

in care :

- curentul nominal al fuzibilului ;

- tensiunea nominala a fuzibilului ;

- valoarea eficace acmisa de semiconductor,

.

Conditile de mai sus devin :

, .

Din catalog aleg siguranta URE 6, care are urmatoarele caracteristici:

1100V.

Sigurantele fuzibile alese trebuie sa indeplineasca urmatoarele conditii :

, , ,

in care :

- tensiunea de arc a sigurantei, (este furnizata de fabricant in functie de ) ;

- integrala de curent a fuzibilului ;

- coeficient care face corectia integralei de curent a fuzibilului in functie de tensiunea de lucru  ;

- integrala de curent a diodei ;

- valoarea maxima a curentului pe care il poate intrerupe fuzibilul ;

- valoarea de varf maxima admisa a curentului direct.

Valoarea maxima a curentului pe care il poate intrerupe fuzibilul este in functie de curentul de scurtcircuit, , care poate sa apara in convertor.

Pentru , din catalog, din caracteristica , se obtine . In functie de curentul si de curentul nominal al fuzibilului , in catalogul de sigurante fuzibile se mai prezinta si dependenta,de unde rezulta ca pentru un raport fuzibilul prezinta o integrala de curent

Pentru o tensiune de lucru , coeficientul care face corectia integralei de curent a fuzibilului este si deci se respecta conditia integralei de curent : => . De asemenea se respecta si conditia : .

Datorita faptului ca nu se respecta conditia , trebuie sa gasim solutia pentru ca aceasta conditie sa fie indeplinita. Exista doua solutii :

- ori se alege o alta siguranta, solutie normala datorita faptului ca siguranta se alege in functie de

dioda, nu dioda in functie de siguranta;

- ori se alege o alta dioda.

Tinind cont ca siguranta aleasa are cea mai mica valoare din stas si anume 6A si daca am alege o siguranta mai mare nu am rezolva problema deoarece odata cu cresterea valorii sigurantei creste si , vom alege solutia inlocuirii puntii redresoare cu alta care sa indeplineasca aceasta conditie. Alegem puntea redresoare 26MB-A 25A.

b) Protectia la supratensiuni

Supratensiunile care pot sa apara la nivelul redresorului pot fi supratensiuni interne sau externe. Supratensiunile interne sunt produse in procesul de comutatie din starea de conductie in starea blocata, fiind materializate prin tensiunea . Supratensiunile externe sunt provocate de sursa de alimentare a convertorului.

Pentru protectia redresorului la supratansiuni, se folosesc circuite RC serie montate ca in fig.2.3.

Fig.2.3 Montarea circuitelor de protectie RC

Circuitele individuale de protectie (circuitele RC montate in paralel pe fiecare dioda) se dimensioneaza cu relatiile :

, =>

=>

in care este curentul maxim admis de incarcarea condesatorului, .

, ,

Din caracteristica , rezulta ca pentru capacitatea are valoarea :

F => F.

Puterea disipata de rezistenta R a circuitului de protectie este :

2.3 Dimensionarea filtrului

Filtrul se monteaza ca in fig.2.4.

Fig.2.4 Filtru LC

In cazul redresorului in punte monofazata, amplitudinea armonicii fundamentale este :

Ne propunem sa reducem prima armonica cu factorul de atenuare:

Dimensionarea filtrului LC se face astfel incat sa se indeplineasca conditiile :

, ,

in care :

- pulsatia tensiunii de alimentare ;

         - pulsatia de rezonanta ;

         - factor de calitate.

Raportul trebuie mentinut in domeniul pentru evitarea fenomenului de rezonanta a circuitului LC. De aici rezulta

Dimensionarea filtrului se face cu relatia :

,

         Rezistenta de sarcina a convertorului in punte monofazata se calculeaza cu relatia :

                          

Inductivitatea de filtrare se calculeaza cu relatia :

=>

Datorita faptului ca inductivitatea are o valoare greu de relizat, implicand si un cost ridicat, vom impune o valoare a inductivitatii de .

Valoarea capacitatii de filtrare este data de relatia :

Se va alege din catalog valoarea stas a capacitatii , cea mai apropiata de valoarea rezultata din calcul . In aceste conditii, valoarea inductivitatii va deveni :

Factorul de calitate este dat de relatia :

,

conditia fiind respectata :0,023<0,5.

Factorul de atenuare al armonicii este dat de relatia :

,

respectandu-se conditia 34,9833.

2.4 Calculul invertorului trifazat

Frecventa de lucru a invertorului este .

Alegerea tranzistoarelor IGBT se face in functie de curentul maxim care trece prin tranzistor si de tensiunea din circuitul intermediar .

Impunerea in curent : =>

Impunerea in tensiune:,

in care este un coeficient de corectie care ia in calcul diversele variatii ale comutatiei. Pentru se va alege valoarea iar impunerea de tensiune devine:

=>

Cu aceste date se alege din catalog tranzistorul IRGPN30MD2 cu urmatoarele date :

Verificare termica

Aceasta consta in calculul rezistentei radiatorului si calculul si executia unui radiator care sa radieze caldura provenita de la IGBT in timpul functionarii :

,

unde :

- temperatura maxima la care poate functiona IGBT-ul in conditii normale,

- temperatura mediului ambiant, (aceasta temperatura este motivata datorita climatizarii camerei);

- puterea disipata in jonctiune in starea de conductie,

- pierderile de putere in comutatie,

- frecventa de comutatie,

Tensiunea se alege din catalog in functie de si rezulta valoarea:

Tensiunea se alege din catalog in functie de si rezulta valoarea: . Puterea disipata va fi: . In functie de se alege din catalog si rezulta . Pentru aceasta valoare pierderile in comutatie vor fi: .

Rezistenta termica radiator-aer va fi:

.

Perioada de conductie a unui IGBT se calculeaza cu formula:

.

Durata de conectare maxima este:

.

Durata de conductie va fi:

Pentru a functiona in conditii normale, trebuie construit un radiator care sa asigure radiatia de maximum .

Rezistenta termica a radiatorului se calculeaza cu relatia:

in care :

L - reprezinta lungimea raditorului ;

B - reprezinta latimea radiatorului ;

g - reprezinta grosimea radiatorului ;

R - este raza tranzistorului,

r - raza orificiului de pe tranzistor prin intermediul caruia acesta se fixeaza de radiator,

c - este un coeficient care depinde de raportul . Deoarece acest raport, in cazul nostru,

are valoarea 1, rezulta ca c va avea valoarea . In aceste conditii va fi:

Conditia, in privinta radiatiei termice este indeplinita de catre radiator si anume: 4,45<5,62. Se mai face si verificarea ca temperatura jonctiunii tranzistorului sa nu depaseasca temperatura maxima admisibila:

Datorita faptului ca tranzistoarele de sus ale invertorului au colectorul comun si nu conduc niciodata simultan se vor monta pe acelasi radiator, fig.2.5, iar tranzistoarele de jos se vor monta separat, fiecare pe cate radiator fig.2.6.