Masurarea marimilor fizice

Generalitati privind masurarea marimilor fizice

Descrierea din punct de vedere cantitativ a fenomenelor, a caracteristicilor si proprietatilor corpurilor din lumea inconjuratoare se face cu ajutorul unor marimi. Pentru cunoasterea valorilor acestor marimi se apeleaza la masuratori.

Domeniul care se ocupa de masurarea marimilor se numeste metrologie.

Operatia de masurare consta in compararea cantitativa a marimii de masurat (necunoscuta) cu o marime cunoscuta, de aceeasi natura.

Cantitatea supusa operatiei de masurare se numeste masurand, iar rezultatul masurarii se numeste valoare masurata.

Ansamblul operatiilor efectuate pentru realizarea unei masuratori reprezinta metoda de masurare.

Instrumentul care realizeaza masuratoarea (conversia masurandului intr-o valoare masurata, perceptibila operatorului) se numeste aparat de masura.

Ansamblul aparatelor de masura, a componentelor de prelucrare, indicare, stocare si transmisie a marimilor catre alte sisteme formeaza sistemul de masura.

Metode de masurare

Clasificarea metodelor de masurare dupa modalitatea de comparare a masurandului cu etalonul:

Metoda comparatiei simple: masurandul se compara direct cu etalonul, prin intermediul unui dispozitiv de comparare

- Metoda compararii prin permutare (Gauss) compararea se face prin doua masuratori succesive, la care masurandul si etalonul se permuta intre ele

- Metoda compararii prin substitutie (Borda) compararea se face in dou a etape, prin introducerea unei marimi suplimentare cunoscute (denumita tara). Marimea suplimentara se compara pe rand cu masurandul si cu etalonul

Metoda diferentiala se determina diferenta dintre masurand si un etalon fix, prin compararea directa a celor doua marimi

- Metoda de zero (caz particular al metodei diferentiale): se ajusteaza un etalon variabil pana cand diferenta fata de masurand este nula

- Metoda de aditionare: compararea se face cu mai multe etaloane (egale sau diferite) a caror valoare se insumeaza astfel incat sa rezulte masurandul

- Metoda de raport: compararea se face cu ajutorul unui dispozitiv de raport.

Clasificarea metodelor de masurare dupa marimea sesizata:

Metode directe: se masoara direct marimea dorita

- Metode indirecte marimea masurata se obtine indirect, prin masurarea altei marimi (intermediare) de care aceasta depinde.

Clasificarea metodelor de masurare dupa legatura cu masurandul:

- Metode cu contact aparatul de masura intra in contact direct cu masurandul

- Metode fara contact: aparatul nu intra in contact direct cu masurandul.

Metoda comparatiei simple

Metoda comparatiei prin permutare

Metoda comparatiei prin substitutie

			Punte echilibrata: Punte neechilibrata: Se determina:

Metoda diferentiala

Punte echilibrata: Punte neechilibrata: Se determina: astfel incat

Metoda de zero

Metoda de aditionare

Metoda de raport

Lantul de masura

Senzorul reprezinta elementul care sesizeaza marimea fizica.

continuu: pentru masurarea continua a marimii

punctual: pentru masurarea punctuala a marimii (verificarea atingerii de limite)

discontinuu (in trepte): prin utilizarea mai multor senzori punctuali se obtin valori discontinue (in trepte) din intervalul de masura.

a) continuu (b) punctual (c) discontinuu

Variante de sesizare a masurandului

Traductorul converteste semnalul preluat de la senzor intr-un alt semnal analogic sau intr-un semnal digital. Relatia de legatura dintre valoarea semnalului de intrare si de iesire este data de functia de transfer a traductorului. Semnalul de iesire are valori standardizate.

electrice (in curent: 4 . 20 mA; in tensiune: 0.5 V; 0.10 V; -10.+10 V)

pneumatice (20 . 100 kPa), mecanice, hidraulice etc.

Sistemul de achizitie preia semnalele provenite de la mai multe traductoare si le pregateste pentru a putea fi transmise la distanta. Principalele componente ale sistemului de achizitie sunt:

Multiplexorul: permite utilizarea unei singure linii fizice pentru transmiterea mai multor mesaje - prin esantionare in timp (semnalele sunt intrerupte si trimise succesiv pe acelasi canal) sau prin esantionare in spatiu (semnalele sunt continui in timp, dar sunt modulate si frecventele sunt distribuite in mai multe canale)

Convertorul analog - digital: converteste semnalele analogice in semnale digitale, daca este cazul;

Codorul: modifica (codifica) semnalul pentru a-l proteja la erori datorate transmisiei. Fiecarui mesaj codificat i se asociaza un identificator (o cheie de codare), care este transmis odata cu acesta.

Sistemul de transmisie asigura transmisia informatiilor (multiplexate si codate) la distanta. Acesta cuprinde:

Emitatorul - preia semnalul si asigura propagarea la distanta;

Canalul de transmisie prin cablu, fibre optice, unde radio etc.;

Receptorul - asigura captarea semnalului si extragerea informatiilor utile.

Sistemul de decodare realizeaza operatia inversa fata de sistemul de achizitie:

Decodorul: decodifica semnalul si recalculeaza cheia de codare. In cazul in care cheia recalculata nu corespunde cu cheia transmisa, inseamna ca a aparut o eroare la transmiterea semnalului. In functie de tipul decodorului, eroarea de transmisie poate fi atenuata sau corectata 

Convertorul digital/analog: converteste semnalele digitale in semnale analogice, daca este cazul

Demultiplexorul: permite separarea mesajele transmise.

Sistemul de prelucrare a datelor realizeaza o serie de operatii suplimentare: autocalibrare, autocorectie (la modificarea conditiilor de lucru), diagnoza continua a senzorului, comunicarea la distanta,etc.

Dispozitivul de afisare a marimii masurate se poate face:

analogic sau digital;

local sau la distanta;

pe suporturi si sub forme diferite:

- pe hartie (grafic sau tabelar)

- pe dispozitiv indicator analogic (cadran)

- pe dispozitiv indicator numeric (numeric)

- pe ecran (similar afisajului din camera de comanda, sub forma grafica, diagrame cu bare, tabele etc).

Erori (abateri) de masura se defineste ca diferenta algebrica dintre valoarea masurata (V_m) si valoarea (conventional) adevarata a marimii (V_ca). Dat fiind ca valoarea adevarata a marimii nu poate fi cunoscuta, nici erorile nu pot fi determinate cu exactitate.

Eroarea se poate exprima in doua feluri:

eroare absoluta: egala cu valoarea erorii de masura, exprimata in unitatea de masura a masurandului.

[U.M. masurand]

eroare relativa: raportul dintre valoarea erorii de masura si valoarea conventional adevarata a masurandului, exprimata in procente.

[%]

(a) eroarea absoluta(b) eroarea relativa

Reprezentarea grafica a erorilor de masura

Clasificarea erorilor (abaterilor) in functie de modalitatea de manifestare:

Erori de decalaj, constante in intervalul de masura (independente de valoarea masurata).

Erori de sensibilitate, proportionale cu valoarea masurata

Erori de liniaritate, depind neliniar de valoarea masurata (reprezinta o caracteristica a functiei de transfer a aparatului)

Erori de reversibilitate (histerezis), depind de sensul in care variaza masurandul (crescator sau descrescator) si sunt date de diferenta dintre valoarea masurandului obtinuta in sens crescator si descrescator

a) b) c) d)

marime reala;  ________ marime masurata

Tipuri de erori:

a - eroare de decalaj ; b - eroare de sensibilitate;

c - eroare de liniaritate; d - eroare de histerezis

Clasificarea erorilor in functie de cauza aparitiei:

Erori (abateri) intamplatoare

• se datoreaza variatiilor intamplatoare ale masurandului
• influenta lor se manifesta in ambele sensuri (pot fi negative sau pozitive)
• se evidentiaza prin masurari repetate
• nu pot fi corectate, dar pot fi reduse prin masurari repetate
• corespund conceptului de eroare de sensibilitate

Erori (abateri) sistematice cunoscute

• pot fi constante sau variabile in timpul procesului de masurare
• apar in fiecare masuratoare si nu pot fi descoperite prin repetarea acesteia
• se evidentiaza cu alte aparate mai performante
• pot fi corectate (eliminate din rezultatul masuratorii)
• corespund erorilor de decalaj si de histerezis

Erori (abateri) sistematice necunoscute

• se datoreaza unor deranjamente de functionare care nu pot fi localizate
• marimea si sensul lor nu pot fi stabilite
• se pun in evidenta cu alte aparate mai performante
• nu pot fi corectate corespund erorilor de liniaritate

Incertitudinea de masura

abaterea medie patratica pentru o distributie Gauss - Laplace a rezultatelor:

Rezultatul unui sir de n masurari (obtinut prin repetarea aceleiasi masuratori de n ori, in aceleasi conditii) sau pe scurt rezultatul masurarii (R) se exprima prin:

unde:

- valoarea medie sirului de n valori masurate (prin repetarea masuratorii):

e_sc - coeficient de corectie care include erorile sistematice cunoscute 

(erori de decalaj si erori de histerezis):

U - incertitudinea de masurare corespunzatoare erorilor necorectabile:

erori intamplatoare (U_i) si erori sistematice necunoscute (U_j)

Parametrii caracteristici ai aparatelor de masura

Parametrii caracteristici ai aparatelor de masura descriu relatia de legatura intre marimile de intrare X_i si marimile de iesire Y_i.

Pentru exemplificare se considera un termometru care masoara temperaturi cuprinse in intervalul X_min . X_max = 30.400 sC si scoate la iesire un curent cu valori intre Y_min . Y_max = 4.20 mA.

• DOMENIUL DE MASURA 
• = ansamblul valorilor masurandului
• care pot fi masurate cu ajutorul aparatului   

Domeniul de masura  = X_min . X_max = 30 . 400 sC

Daca limita inferioara este zero, nu se specifica de obicei.

Se recomanda ca valorile normale de functionare sa se afle intr-un interval mai mic cu 40 - 60% decat domeniul de masura (pentru a putea masura si valori din afara regimului normal de functionare).

• SCARA  (INTERVALUL) DE MASURA 
• = modulul diferentei dintre cele doua limite care definesc domeniul de masura

Intervalul de masura = X _max - X _min = 400 - 30 = 370 sC  

o

o

o

o

• CONSTANTA APARATULUI DE MASURA coeficientul cu care se multiplica indicatia de pe cadran pentru a obtine valoarea masurandului. Aparatele cu o scara de masura au o singura constanta, de obicei unitara. Aparatele cu scari multiple au cate o constanta pentru fiecare scara.

      

SENSIBILITATEA = raportul dintre variatia marimii de iesire si variatia marimii de intrare pentru o valoare anume a marimii de intrare 

PRAGUL DE SENSIBILITATE = valoarea minima a marimii de masurat care poate fi sesizata cu ajutorul aparatului

REZOLUTIA  = cea mai mica modificare a marimii de intrare care produce o modificare detectabila a marimii de iesire

         

PRECIZIA = capacitatea unui aparat de a indica valori cat mai apropiate de valoarea conventional adevarata a masurandului

EROAREA = diferenta algebrica dintre valoarea masurata si cea conventional adevarata (reprezinta opusul preciziei). Eroarea se poate exprima ca eroare absoluta sau relativa.

CLASA DE PRECIZIE = procentul cu care poate varia valoarea masurata fata de cea reala pentru domeniul de masura al aparatului (din scala aparatului)

i%s                    

Clase de precizie uzuale: pentru masuratori in exploatare: 1,0 ; 1,5 ; 2,5 ; 4, iar pentru masuratori de laborator: 0.5 - 2

Exemplu: clasa de precizie de 1,5 arata ca valoarea indicata poate sa difere fata de valoarea reala in limita de 1,5% din domeniul de masura.

TIMPUL DE REACTIE (TIMPUL DE RASPUNS) = timpul necesar marimii de iesire sa reactioneaze intr-o limita prestabilita ca urmare a variatiei bruste a masurandului.