FLUXUL TRAFICULUI IN INTERSECTIILE SEMNALIZATE

FLUXUL TRAFICULUI IN INTERSECTIILE SEMNALIZATE

INTRODUCERE

Teoria traficului semnalizat se centreaza pe estimarea intarzierilor si lungimea coloanelor de vehicule care rezulta din adoptarea strategiei de control a semnelor la intersectiile individuale precum si la succesiuni ale intersectiilor. Intarzierile traficului si coloana de masini sunt principalele elemente de masura care intra in determinarea nivelului de depanare a intersectiei (LOS), in evaluarea unei lungimi adecvate a strazii, intersectiei si in estimarea consumului de carburant si a emisiilor. Urmatorul material pune accentul pe teoria modelelor descriptive a fluxului de trafic, ca fiind opusa modelelor prescriptive (sincronizarea, cronometrarea semnelor). Ratiunea fundamentala pentru concentrarea pe modelele prescriptive este aceea ca o mai buna intelegere a interactiunii dintre cerere(esantionul de sosiri) si aprovizionare (indicatiile si tipurile de semne) in traficul semnalizat este o premisa obligat orie pentru formularea unei strategii optime de control al semnelor de circulatie. Realizarea acestei estimari se bazeaza pe o presupunere legata de caracterizarea sosirilor in trafic (la intersectie) si procesul de service (depanare). In general, modelele de intarziere utilizate in mod curent sunt descrise in termenii unei componente deterministe si a unei componente variabil aleatoare pentru a reflecta atat caracteristicile de fluiditate cat si pe cele intamplatoare ale fluxului traficului.

Componenta determinista a traficului se regaseste in teoria fluiditatii traficului in care cererea (esantionul de sosiri) si service-ul sunt tratate ca variabile continue caracterizate de rata fluxului (viteza, cantitate), care variaza in functie de timp si spatiu.

Un prim exemplu este abordarea in functie de timp conceputa de Whiting (nepublicata) si dezvoltata de Kimber si Hollis(1979). Abordarea in functie de timp a fost adoptata in multe ghiduri de capacitate in USA, Europa si Australia.

Un alt neajuns al abordarii coloanelor de vehicule gata de start este presupunerea unor anumite tipuri de procese de sosire (Binominale, Poisson, Compound Poisson) la semnul de circulatie. In timp ce aceasta este valabila pentru semnul de circulatie izolat , aceasta presupunere nu reflecta impactul controlului si al semnelor adiacente, modelul si numarul sositilor la semnele in aval. Din aceasta cauza performanta intr-un sistem de semnale difera considerabil fata de cea a unui semn izolat. De exemplu, coordonarea semnului indruma spre reducerea intarzierilor si stationarilor atata timp cat procesul de sosire va fi diferit in intervalul rosu si verde al fazei. Beneficiile coordonarii sunt intr-un fel subordonate datorita dispersiei plutonului intre semne. Mai mult decat atat, semnele critice intr-un sistem pot avea un efect de masurare in traficul care inainteaza. Acest efect de masurare reflecta capacitatea finita a intersectiilor critice care tind sa reduca din distribuitia sosirii la semnul urmator. In mod cert, acest fenomen are implicari profunde in performanta(eficienta) semnelor , in mod particular daca semnul critic este suprasaturat.

Prin proliferarea tehnologiei controlului semnelor in trafic , un tratat al teoriei semnelor nu ar fi complet fara referinta la impactele acestora in eficienta semnelor. Maniera in care aceste controlari afecteaza eficinta este chiar diferit si de aceea dificil de modelat intr-o maniera generalizata.

CONCEPTE DE BAZA A MODELELOR DE INTARZIERE LA SEMNELE IZOLATE

Modelele de intarziere contin atatea componente deterministe cat si variabile aleatorii a eficientei traficului. Componenta determinista este estimata in accord cu prezumtiile urmatoare

o coloana initiala zero la startul fazei verde.

un model de sosire uniforma la rata fluxului de sosiri(q) pe tot parcursul ciclului.

un model de plecare uniforma la S ( cate masini pot pleca din intersectie la culoarea verde vehicul/sec) in timp ce o coloana de vehicule este prezenta , si rata sosirilor cand coloana se evacueaza.

sosirile nu depasesc capacitatea semnului , definit ca produsul abordarii S si efectivul verde la raportul ciclului (g/c), timpul verde efectiv este acea perioada a verdelui in care fluxul de trafic este sustinut la nivelul saturatiei. Este calculat ca diferenta intre timpul verde afisat si tipul initial de start pierdut (2-3 secunde) plus un castig final in timpul schimbarii culorii (2-4 secunde in functie de lungimea intervalului de schimbare a culorii)

O diagrama simpla care descrie procesul de intarziere este aratata in figura  urmatoare:

Partea in care profilul coloanei de masini din diagrama reprezinta intarzierea totala a ciclului din punct de vedere deterministic. Mai multe masuri de eficienta pot fi derivate incluzand valoarea medie a intarzierilor pe vehicul (totalul intarzierilor impartit la fiecare ciclu de sosiri), numarul vehiculelor oprite (Q3), numarul maxim de vehicule din coloana (Q max) si media lungimii unei coloane (Qavg). Randamentul modelelor de acest tip sunt aplicabile raporturilor de capacitate redusa a fluxului de circulatie (pana la 0,50), atata timp cat presupunerea de zero initial si sfarsitul coloanei nu este incalcata in cele mai multe cazuri.

In conditiile in care intensitatea traficului creste, apare o probabilitate crescuta a esecurilor ciclului. Acest esec este determinat de faptul ca anumite cicluri vor incepe sa experimenteze o coloana abundenta de vehicule care nu pot sa fie reduse in cicul precedent(nu apuca sa treaca la primul interval verde desi sunt deja in coloana stationara). Acest fenomen apare intamplator, in functie de care ciclu experimenteaza o rata mai mare decat capacitatea reala. Prezenta unei coloane initiale (Q0) determina o intarziere aditionala care trebuie sa fie luata in considerare la estimarea eficientei traficului.

Este interesant, in conditii extreme de aglomeratie, efectul de variabila aleatorie al coloanei este minimal in comparatie cu marimea coloanelor suprasaturate. Acest aspect lasa un gol in modelele intarzierii si sunt aplicabile la nivelul fluxurilor de trafic care sunt inchise din punct de vedere numeric la capacitatea semnului. Considerand ca cele mai multe semne sunt programate sa opereze in cadrul acestui domeniu, valoarea modelelor dependente de timp sunt de o particularitate relevanta pentru acest gen de conditii.

In cazul vehiculelor controlate puse in miscare, nici lungimea ciclului nici intervalul de timp al culorii verde nu sunt cunoscute in avans. Mai degraba, lungimea intervalului de timp al culorii verde este determinat partial prin parametrii control-cod cum sunt timpul maxim si minim al culorii verde , si de modelul sosirilor in trafic. In cel mai simplu caz al dirijarii unui vehicul pus in miscare , timpul culorii verde este extins sub cel minim atata timp cat:

timpul de inaintare dintre sosirile vehiculelor nu depaseste lungimea intervalului de dirijare al punerii in miscare (U)

timpul maxim al culorii verde nu a fost atins.

MODELE DE INTARZIERE GATA DE START

EXPRESII EXACTE

Aceasts categorie de modele incearca sa caracterizeze intarzierile din traffic bazate pe distribuitia statistica a procesului de sosiri si plecari. Din cauza fundamentarii pur teoretice a acestor modele, ele necesita prezumtii foarte puternice care sa fie considerate valide. Sectiunea urmatoare descrie modul in care intarzierile sunt estimate pentru acest grup de modele, incluzand cerintele de informatii necesare.

Intazierea asteptata la semnele fixe a fost obtinuta pt prima data de Beckman (1956) cu presupunerea procesului de sosire binominal si a service-ului determinist:

unde: c = ciclu semaforului

g = timpul verede efectiv

q = fluxul de trafic la sosire

S = fluxul de plecare pe verde

Qo = timpul de asteptare in trafic inaintea unui cilclu

Lungimea prognozata a coloanei folosita in aceasta formula si presupunerea restrictiva a procesului de sosire binominal reduce utilitatea practica a formulei. Little(1991) a analizat intarzierea presupusa la sau langa semnele de circulatie pentru un vehicul in intoarcere care traverseaza Poison directia fluxului de trafic. Analiza nu a inclus efectul vehiculelor care intorc asupra intarzierii celorlalte vehicule. Darroch (1964) a studiat o singura directie de mers a vehiculelor care ajung la un semn fix. Procesul de sosire este generalizarea procesului Poisson cu indexul dispersiei :

var.= variatia

q- rata fluxului de sosiri

h- lungimea intervalului

A- numarul de sosiri in timpul intervalului h=qh

Procesul de plecare este descris ca un mecanism flexibil si poate include efectul unei directii opuse prin definirea unei lungimi aditionale a coloanei de vehicule cauzata de acest factor. Cu toate ca aceasta abordare conduce la aprecierea lungimii coloanei si la intarzierile prognozate , modelele care rezulta sunt complexe si include elemente care necesita viitoare modele precum coloane abundente sau componenta coloanei aditionale , mentionata anterior. Din aceasta perspectiva , aceasta formula nu este de importanta practica ( nu are o valoare practica). McNeil (1968) a divizat o formula pentru intarzierile prognozate la semne pornind de la premisa unui process general de sosiri si un timp constant de plecari. Urmand aceasta abordare , ajungem la concluzia ca totalul intarzierilor unui vehicul in timpul unui singur ciclu de semne este suma a doua componente.

W=W₁+W₂

Unde:

W₁ = totalul intarzierilor acumolate in faza culorii rosu

W₂= totalul intarzierilor accumulate in faza culorii verde

W₂=

unde Q(t) = coloana de masini la momentul t

A(t)=sosirile cumulate la momentu t

Variabila intamplatoare Z₂, definita ca totalul intarzierilor din intervalul culorii verde cand semnul ciclului este infinit.Variabila Z₂ este considerata ca timpul total de asteptare intr-o perioada aglomerata pentru un proces de formare a unei coloane Q(t) cu imbinarea sosirilor Poisson de intensitate q, timp constant de service 1/S si sistemul initial Q(t=t₀).

+

In aceste conditii W₂ poate fi exprimat folosind variabila Z₂

E(W₂) = E

si

Coloana este in echilibru statistic , doar daca gradul de saturatie x este sub 1.

Formula 9.10

x =

Pentru conditia de mai sus, media numarului de sosiri pe ciclu se poate descarca intr-un singur interval al culorii verde.

Formula 9.11, 9.12, 9.13, 9.14

E

Si

E(W₂) =

E(W) =

Media intarzierii unui vehicul d este obtinuta prin dividerea E(W) la media numarului de vehicule din ciclu(qc)

Formula 9.15

d =

Care este in esenta formula obtinuta de Darroch cand procesul de plecare este deterministic.

Onita ce scriu acuma jos este prima parte si este urmata de ce am scris mai sus

SIMBOLURILE UTILIZATE FRECVENT

I = raportul dintre a) variatia numarului de sosiri pe ciclu(intervale regulate) si

b) numarul mediu de sosiri pe ciclu

I1 = timpul pierdut cumulativ pentru faza i(secunde)

L=totalul timpului pierdut intr-un ciclu (sec)

Q=A(t)= numarul cumulativ de sosiri de la inceputul ciclului pana la t

B= indicele de dispersie al procesului de plecare (pornire)

B= raportul dintre a) variatia numarului de plecari din timpul ciclului si

media numarului de plecari din timpul ciclului

c= durata/lungimea ciclului(sec)

C= rata capacitatii (viteza de curgere) vehic/sec

d= media intarzierii

d1= media intarzierilor constante (sec)

d2=media intarzierilor abundente

D(t)= numarul de plecari de la inceperea ciclului pana la momentul t (veh)

eg= intervalul de timp al culorii verzi (la semafor) care depaseste timpul necesar pentru trecerea coloanei de masini

g= intervalul de timp efectiv in care functioneaza culoarea verde

G= timpul expus (afisat) pe semafor pentru culoarea verde

h= intervalul de inaintare(sec)

i=indicele de dispersie al procesului de sosire

q=rata fluxului de sosiri(veh/sec)

Q0= lungimea anticipata a coloanei de masini din ciclul anterior

Q(t)= lungimea coloanei de masini la momentul t

r= timpul efectiv pentru culoarea rosie la semafor (sec)

R= timpul afisat pe semafor pentru culoarea rosie

S=cate masini pot pleca din intersectie la culoarea verde(veh/sec)

t=timp

T=durata de analiza a perioadei de timp in functie de modelele de intarziere

U= lungimea intervalului de timp al dirijarii punerii in miscare (sec)

var= variatia a

W1=perioada totala de asteptare a tuturor vehiculelor intr-o ANUMITA PERIOADA DE TIMP

x=gradul de saturare x=(q/s)/(q/c), sau x=q/C

y= raportul fluxului y=q/s

Y= durata culorii galbene sau de tranzitie

∆= progresul(inaintarea) minima

Variabila aleatoare ca si componenta a teoriei fluiditatii traficului se regaseste in teoria coloanei gata de start care defineste sosirile din traffic si distributia timpului de service. Modelele (tipurile) adecvate de coloane de vehicule sunt folosite apoi pentru a exprima distributia care rezulta pentru masurile de performanta. Teoria intersectiilor semnalizate este reprezentativa pentru o abordare doar din punctul de vedere al variabilei aleatoare in determinarea performantelor sau eficientei traficului.

Modelele care incorporeaza atat componenta determinista (adesea numita uniforma) si variabila aleatoare ( intamplatoare sau abundenta) a eficientei traficului sunt utilizate in sfera semnelor de circulatie din moment ce acestea pot fi aplicate la o categorie mare de intensitati de trafic, precum si la diferite tipuri de control al semnelor de circulatie. Acestea sunt aproximari ale unor modele teoretice mult mai riguroase , in care termenii de intarziere care sunt numeric inconsecventi rezultatului final nu mai sunt luati in considerare . Din cauza simplitatii lor ele au beneficiat de o atentie sporita odata cu munca de pionierat a lui Webster(1958) si au fost incluse in multe instrumente de analiza a controlului intersectiilor peste tot in lume.

Acest capitol traseaza evolutia modelelor de intarziere si de lungime a coloanei de vehicule pentru semnele de circulatie. Din punct de vedere chronologic , eforturile timpurii de modelare in acest domeniu s-au concentrat pe adoptarea unei teorii a coloanei de vehicule gata de start, pentru a estima componenta imprevizibila a intarzierilor si a coloanei in intersectii. Aceasta abordare a fost valida atata timp cat media fluxului de masini nu a depasit media nivelului de capacitate. In acest caz, echilibrul variabilei aleatoare este realizat si aprecierile asupra coloanelor si intarzierilor sunt considerate finite (limitate) si de aceea pot fi estimate de aceasta teorie. In functie de presupunerile referitoare la distributia sosirilor si plecarilor din trafic au fost dezvoltate in literatura un exces(o multime) de modele ale coloanei gata de start(de plecare).

Pe masura ce cantitatea fluxului de circulatie atinge sau depaseste rata de capacitate, cel putin pentru o perioada limitata de timp, presupunerea modelelor gata de start sunt incalacate atata timp cat echilibrul variabilei aleatoare nu poate fi atins. Ca replica la nevoia de imbunatatire a estimarii performantelor in trafic atat in conditii de suprasaturare cat si in cazul lipsei unei abordari teoretice riguroase a acestei probleme au fost urmate alte metode.