Cinematica rumentilor

Cinematica rumentilor

1.1. Rulmentii de turatie joasa

La vitezele reduse de rotatie sau la rulmentii puternic incarcati, in analiza miscarii elementelor din lagar pot fi neglijate efectele dinamice. Se poate considera ca unghi urile de presiune dintre bila si cele doua inele sunt egale si nu se modifica in timpul functionarii, in cazul general in care atat inelul interior, cat si cele exterior se rotesc.

Intrucat rotatia orbitala a bilei are loc in general intr-un plan diferit de planul rostogolirii, intre bila si caile de rulare va apare si o miscare relativa de pivotare care va afecta pozitia si marimea vectorului vitrzei unghiulare a bilei. Deoarece momentele frecarii de pivotare ale bilei in raport cu cele doua cai de rulare sunt inegale, se poate considera ca aceasta miscare de pivotare va apare numai in raport cu calea de rulare la contactul cu care momentul frecarii de pivotare este mic. Cum de regula momentul de frecare la contactul cu calea interioara este mai mare, rezulta ca bila se rostogoleste fara pivotare pe calea interioara (despre care se spune astfel ca va controla miscarea) si se rostogoleste si pivoteaza in raport cu cea exterioara.

1.2. Rulmenti de turatie inalta

Daca rulmentul functioneaza la turatii inalte, datorita actiunii fortelor centrifuge, forta de apasare asupra bilei la contactul celor doua inele va fi diferita si ca urmare si unghiurile de presiune vor avea valori diferite. Sub actiunea momentelor giroscopice mai exista tendinta unor rotiri suplimentare ale bilei care, in functie de viteza si de conditiile de ungere din rulment, nu vor putea fi intotdeauna impiedicate de fortele de frecare. Apare in acest caz patinarea bilelor cu efecte defavorabile asupra momentului de frecare din rulment. Pentru o analiza riguroasa va trebui sa se considere vectorul vitezei unghiulare al bilei, care, in cazul general are urmatoarele componente dupa cele trei directii:

^j_x ^j_b cos cos

^j_y ^j_b cos sin ^j_z ^j_b sin

Fortele exterioare care actioneaza asupra rulmentului sunt legate de deformatiile totale  axiale si radiale.

Analiza teoretica poate fi adancita si mai mult prin considerarea interactiunii intre bile si colivie, datorita careia se limiteaza practic amplititudinea de variatie a vitezelor orbitale a bilelor in jurul valorii medii, adica viteza unghiulara a coliviei. Volumul mare al calculelor justifica analiza completa numai in cazuri speciale cum s-a procedat, de exemplu, pentru rulmentii aparatelor utilizate in misiuni aerospatiale. In situatii particulare, mai simple, cum ar fi rulmentii radiali incarcati simetric, numarul necunoscutelor se reduce considerabil.

In conditiile in care intre bile si caile de rulare exista un regim de frecare uscata sau mixta, se poate considera ca momentul giroscopic este insuficient a produce rotatia bilei in zona incarcata a lagarului. Ca urmare unghiul va fi nul, vectorul rotatiei bilei gasindu-se astfel in planul ce trece prin axa rulmentului si cetrul bilei. In plus, daca se utilizeaza ipoteza controlului bilei, adica se considera ca bila se rostogoleste si pivoteaza in raport cu calea de rulare care controleaza miscarea si se rostogoleste si pivoteaza in raport cealalta cale de rulare, va rezulta ca forta de frecare care se opune momentului giroscopic (momentul giroscopic fiind nul) va actiona

numai la contactul cu calea conducatoare. Analiza dinamicii si cinematicii bilei este astfel mult simplificata.

In conditiile frecarii uscate ipoteza controlului bilei da rezultate suficient de precise numai pentru vitezele orbitale ale bilei, si pentru cale de pivotare care nu sunt in realitate nule in raport cu nici una dintre cai.

Valorile unghiurilor care stabilesc pentru o anumita incarcare si turatie a rulmentului, trebuie determinate si in acest caz, analizandu-se pozitia bilei care, pentru situatia incarcarii simetrice a rulmentului, este mult simplificata. Controlul bilei de catre inelul interior sau exterior rezulta din analiza ecuatiei de momente pe directia perpendiculara pe cea a miscarii orbitale (componente sunt momentele de pivotare). Neindeplinirea conditiilor duce la un control excitant de inelul exterior.

La functionarea in regim de turatie redusa sau medie este de obicei indeplinita, satfel incat controlul bilei va fi asigurat de inelul interior. La turatii inalte, datorita actiunii fortei centrifuge, forta devine mai mare si peste o turatie limita controlul este preluat de catre inelul exterior.

Trebuie mentionat inca o data ca in conditiile frecarii fluide, ipoteza controlului bilei nu mai este valabila. Pentru analiza cinematica a rulmentului impunandu-se un calcul complex.

1.3. Alunecarea diferentiala (microalunecarea)

Din cauza formei geometrice a elementelor aflate in miscare de rostogolire si a deformatiilor elastice, suprafata de contact va fi curba, raza ei in planul perpendicular pe directia miscarii fiind egala cu media armonica a razelor de curbura in planul respectiv.

Din cauza acestei curburi vitezele liniare ale punctelor din zona de contact vor fi diferite. Numai anumite puncte vor realiza conditia egalitatii vitezelor, deci rostogolirea pura. Celelalte puncte vor fi supuse unor alunecari partial inaintate si partial inapoi. Marimea vitezelor de alunecare diferentiala poate fi determinata prin calcule. Considerandu-se contactul bilei cu cele doua cai de rulare dintr-un rulment radial-axial, in care inelul exterior este fix, pentru a analiza miscarea relativa se va da legat de centrul bilei sa ramana fix.

In conditiile regimului de frecare uscata sau mixta, in realitate nu va exista alunecare diferentiala pe intreaga suprafata de contact, fortele de frecare provocand o aderenta care impiedica alunecarea relativa pe o anumita portiune. Aderenta provoaca in acele zone eforturi unitare tangentiale, care vor contribui ca si cele din zona alunecarii diferentiale la crearea momentului rezistent de rostogolire, modificand caracterul uzurii. Prin alegerea corespunzatoare a parametrilor geometrici ai rulmentului se pate modifica pozitia liniilor de rostogolire pura, astfel incat zona centrala a

elipsei de contact, cea mai solicitata de tensiunile normale de contact, sa intre in zona de adeziune fara alunecare diferentiala, rezultand in acest mod o micsorare a uzurii.