CALCULUL RULMENTILOR
1. Frecarea in rulmenti
1.1 Rostogolirea in conditiile frecarii uscate sau mixte
Pentru studiul pierderilor prin frecari (figura 11.11) in rulmenti se vor adanci in primul rand aspectele frecarii de rostogolire. Daca pe suprafetele de contact exista o lubrifiere saraca # 1;i cand vitezele de rotatie sunt reduse, va exista un regim de frecare uscata sau mixta. Forta de frecare elementara va avea directia rezultantei vitezelor relative de alunecare diferentiala, care, in cazul general, are componente pe directiile celor doua axe ale elipsei de contact si o componenta tangentiala datorata vitezei unghiulare de pivotare.
Daca nu se tine seama de adeziunea ce are loc pe o portiune a suprafetei de contact, atunci, in prima aproximatie, coeficientul de frecare va fi acelasi pe intreaga zona de contact si va depinde de natura materialelor si de starea suprafetelor si lubrifierea lor. Se pot calcula fortele si momentele de frecare care apar in ecuatiile de echilibru.
Momentul fortelor de frecare elementare in raport cu axa care trece prin centrul bilei, perpendiculara pe linia care defineste unghiul de presiune. Similar cu momentul fortelor de frecare luat in raport cu axa Oy, existent numai in cazul cand momentul giroscopic nu este franat de fortele de frecare.
Calculul pierderilor prin frecare in rulmenti, se poate trata mai usor daca se considera independent miscarea de rostogolire si cea de pivotare. Pe langa factorii mentionati anterior frecarea de rostogolire mai depinde si de fenomenul de adeziune de pe o anumita portiune a zonei de contact.
In afara de pierderile prin frecare datorate alunecarii relative dintre suprafetele de contact, in procesul de rostogolire mai apar si pierderi datorate histerezisului elastic.
1.2 Rostogolirea in conditiile frecarii fluide.
Lubreficatia elasto-hidrodinamica
In anumite conditii de viteze si incarcare este posibil ca in zonele de contact dintre corp si calea de rulare sa apara un film de lubrefiant de grosime suficienta pentru a apare frecare fluida. In acest caz, pentru studiul fenomenelor din filmul de lubrefiant, pe langa ecuatiile hidrodinamicii care stabilesc mecanismul de formare a portantei, vor tebui considerate si deformatiile elastice ale suprafetelor sub influenta presiunilor de film, a caror contributie la stabilirea formei interstitiului este hotaratoare. Aceasta constituie problema lubreficatiei elasto-hidrodinamice la care se adauga problema modelului reologic al lubrefiantului, iar pentru o analiza mai riguroasa si influenta factorului termic.
Complexitatea problemelor a facut ca
initial sa fie abordat numai cazul bidimensional, corespunzator
rostogolirii unor cilindrii de lungime teoretic infinita, in
conditiile unei evolitii izoterme a lubrefiantului si a dependentei
exponentiale a vascozitatii de presiune, sarcina ce revine de
lungime este 
.
Sistemul de ecuatii care trbuie rezolvat in aceste ipoteze va fi dat de :
- ecuatia lui Reynolds bidimensionala :
- variatia exponentoala a vascozitatii cu presiunea :
- expresia grosimii interstitiului :
- expresia deplasarii elastice a suprafetelor de contact in functie de incarcare intre limitele S1 si S2 :
Conditiile la limita utilizate sunt :la intrare, p = 0, la o
distanta mare de zona presiunilor inalte pentru y = S1 ;
la iesire, 
= 
pentru y = S2.
Un exemplu al aspectului interstitiului si al formei distributiei de presiuni in zona de contact, obtinut printr-un calcul bazat pe ipotezele de mai sus.
La rostogolirea unei sfere problema este tridimensionala. Trebuie sa fie considerata latimea finita a zonei de contact, iar apropierile marginale ale suprafetelor celor doua elemente apar pe ambele laturi ale suprafetei de contact. Rezultatele recente obtinute prin tratarea numerica a contactului dinre bila si calea de rulare au stabilit si dependenta grosimii minime a filmului, de elipticitate a zonei hertziene de contact.
O relatie empirica care laga filmul este :
Valorile de mai sus, pentru grosimea
filmului de lubrefiant, au fost deduse in ipoteza ca se asigura o
alimentare suficienta cu lubrefiant a zonei de contact. Aceasta corespunde
existentei lubrefiantului cel putin la distanta S0 de
centrul zonei de contact. Excesul de lubrefiant din zona care
depaseste aceasta limita nu va mai participa la
ungere, revenindu-i pe de o parte un rol pozitiv in eliminarea caldurii,
iar pe de alta parte altul negativ, marind pierederile prin frecare.
Valoarea distantei S0 pentru cazul sferei, poate fi luata
aproximativ 
.
In vederea stabilirii unui regim de ungere complet fluida este necesar ca valoarea grosimii hm sa fie mai mare decat grosimea limita hmin necesara evitarii strapungerii filmilui de microasperitatile suprafetelor.
Fortele de frecare care apar in zona
de contact vor depinde de vitezele relative de alunecare, fiind date de legea
lui Newton : 
Calculul fortelor si momentelor de frecare care intervin in ecuatii se poate face in mod simpificat prin considerarea numai a fortelor care apar la nivelul elipsei de contact. Pentru calculul fortelor de frecare elementare, functie de distributia hertziana a presiunilor, trbuie determinata in prealabil valoarea vascozitatii locale ale lubrefiantului.
